专题八 一元一次不等式（组）(拔高提升)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析）

这是一份专题八 一元一次不等式（组）(拔高提升)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析），共10页。试卷主要包含了不等式组的整数解是等内容，欢迎下载使用。

A.B.C.或D.
2.不等式组的整数解是( )
A.0B.-1C.-2D.1
3.若点关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A.B.
C.D.
4.某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过100分，他至少要答对的题的道数为( )
A.13B.14C.15D.16
5.已知关于x的不等式的最大整数解为3，则m的取值范围是( )
A.B.C.D.
6.若不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则的值为( )
A.3B.C.7D.
7.若关于x的不等式组有且只有2个整数解，且关于y的方程的解是整数，则符合条件的所有整数a的和是( )
A.-6B.-4C.-3D.-2
8.a、b、c是三个非零的自然数,它们的平均数为25,其中最大的数比最小的数大11,那么这三个数中最大的是( )
A.25B.33C.32D.36
9.一元一次不等式的最大整数解是_______.
10.若不等式组有三个非负整数解，则m的取值范围是____________.
11.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.这个敬老院的老人最少有__________人.
12.关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于x的一元二次方程没有实数根，则符合条件的整数a的和为_______.
13.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：
(1)该采购员最多可购进篮球多少个？
(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员有几种采购方案？该商场最多可盈利多少元？
14.为积极响应政府“悦享成长·书香恩施”的号召，学校组织150名学生参加朗诵比赛，因活动需要，计划给每个学生购买1套服装.经市场调查得知，购买1套男装和1套女装共需220元；购买6套男装与购买5套女装的费用相同.
（1）男装、女装的单价各是多少？
（2）如果参加活动的男生人数不超过女生人数的，购买服装的总费用不超过17000元，那么学校有几种购买方案？
15.给出如下定义：能使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“关联解”.例如：方程与不等式，方程的解，使得不等式也成立，则称“”是方程与不等式的“关联解”.解答下列问题：
(1)判断：方程与不等式（组）：①；②；③；④，有“关联解”是________（只填序号）；
(2)如果是关于x的方程与不等式的“关联解”，求n的取值范围；
(3)若方程与不等式组有“关联解”，求的取值范围.
答案以及解析
1.答案：D
解析：根据数轴得：该不等式组的解集为.
故选：D.
2.答案：B
解析：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为，
∴不等式组的整数解是-1，
故选B.
3.答案：C
解析：∵点关于y轴的对称点在第四象限，
∴点M在第三象限，
∴，
解不等式①得，，
解不等式②得，，
在数轴上表示如下：
故选：C.
4.答案：B
解析：设小华答对了x道题，
根据题意，得，解得.
必须为整数，小华得分要超过100分，他至少要答对14道题.
5.答案：D
解析：，，
，
不等式的最大整数解为3，
，
.
故选：D.
6.答案：B
解析：,
解不等式①得：,
解不等式②得：,
∴不等式组的解集为,
由数轴可知,不等式组的解集为,
∴,
∴,
∴,
故选：B.
7.答案：B
解析：，
解第一个不等式得：，
解第二个不等式得：，
该不等式组有且只有2个整数解，
这2个整数解必然是1，2，
，
解得：，
将关于y的方程
整理得：，
它的解是整数，且a为整数，
或-1，
则，
故选：B.
8.答案：C
解析：∵三个数的平均数为25,
∴总和为,即,
设最小数为m,中间数为x,则最大数为,且,
∴,
整理得：,即,
∵,代入得：
,
解得：,
∵m为自然数,
∴m最大取21,
此时三个数为21、22、32,满足总和为75且中间数在范围内.
所以三个数中最大的是32,
故选：C.
9.答案：-4
解析：，
去分母，得，
移项，合并同类项，得，
不等式的最大整数解为-4，
故答案为：-4.
10.答案：
解析：
解不等式①，得
解不等式②，得
不等式组有三个非负整数解，
∴不等式组三个非负整数解是0，1，2，
∴.
故答案为：.
11.答案：30
解析：设这个敬老院的老人有x人，依题意，得
解得，
为整数，可取30，31，32，的最小值为30.
12.答案：30
解析：解不等式组
可得，
∵不等式组有且仅有3个整数解，
即整数解为4，3，2，
∴，解得：，
∵关于x的一元二次方程没有实数根，
∴，
解得：
∴a的范围是，
∴整数a的值为9、10、11，它们的和为30.
故答案为30.
13.答案：(1)60个
(2)共有3种采购方案；盈利最多为2600元
解析：(1)设购进篮球x个，则购进排球个，
根据题意，可得 ，
解得，
所以x和最大整数值为60.
答：采购员最多可购进篮球60个；
(2)根据题意，可得，
解得，
由(1)得，
所以，
所以x可取的整数值为58、59、60，即共有3种采购方案；
由于每个篮球利润较大，
故当时，，盈利最多为元.
14.答案：（1）男装的单价为100元，女装的单价为120元
（2）学校有11种购买方案
解析：（1）设男装的单价为x元，女装的单价为y元，
根据题意，得解得
答：男装的单价为100元，女装的单价为120元.
（2）设参加活动的女生有a人，则男生有人，
根据题意，得解得.
为整数，
的值为90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，100.
学校有11种购买方案.
15.答案：(1)①②
(2)
(3)
解析：∵
∴
当时，①，
∴不等式①成立，
故是方程与不等式①的“关联解”.
当时，②，
∴不等式②成立，
故是方程与不等式②的“关联解”.
当时，③，
∴不等式③不成立，
故不是方程与不等式③的“关联解”.
当时，④，
∴不等式组④不成立，
故不是方程与不等式组④的“关联解”.
故答案为：①②.
(2)解析：将代入，得，
解得：，
解不等式得：，即，
∵方程与不等式的“关联解”，
∴，解得：；
(3)解析：方程整理得，
∵方程与不等式组有“关联解”，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴.
品名
厂家批发价(元/个)
商场零售价(元/个)
篮球
130
160
排球
100
120