专题八 一元一次不等式（组）(基础巩固)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析）

这是一份专题八 一元一次不等式（组）(基础巩固)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析），共8页。试卷主要包含了设,则下列不等关系正确的是，不等式的解集是等内容，欢迎下载使用。
A.B.
C.D.
2.一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A.B.
C.D.
3.设,则下列不等关系正确的是( )
A.B.C.D.
4.如果关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是( )
A.B.C.D.
5.不等式的解集是( )
A.B.C.D.
6.小太阳幼儿园要把若干个苹果分给一些小朋友，如果每人分5个，那么余7个；如果每人分6个，那么最后一名小朋友分到的苹果少于3个，则小朋友的人数至少有( )
A.11人B.12人C.13人D.14人
7.若关于x的不等式组的整数解共有4个,则b的取值范围是( )
A.B.C.D.
8.若关于y的不等式组有解,且关于x的分式方程有非负整数解,则符合条件的所有整数m的和为( )
A.B.C.D.
9.已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为________.
10.满足不等式的最小整数解是___________.
11.不等式组的解集是_________.
12.若关于x的不等式组所有整数解的和为14，则整数a的值为_________.
13.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.
14.已开通的长益高铁比现在运行的长益城际铁路全长缩短了40千米，运行时间为16分钟；现乘坐某次长益城际列车全程需要60分钟，平均速度是开通后的高铁的.
（1）长益段高铁与长益城际铁路全长分别为多少千米？
（2）甲、乙两个工程队同时对长益段高铁全线某个配套项目进行施工，每天对其施工的长度比为，计划40天完成；施工5天后，工程指挥部要求甲工程队提高工效，以确保整个工程提早3天以上（含3天）完成，那么甲工程队后期每天至少施工多少千米？
15.某学校摄影社到商场购买A,B两种不同型号的相册,商场的销售方式为以下两种：
①一次性购买A型相册不超过20本,按照零售价销售；超过20本时,超过部分每本的价格比零售价低6元销售.
②一次性购买B型相册不超过15本,按照零售价销售；超过15本时,超过部分每本的价格比零售价低4元销售.
若购买30本A型相册和10本B型相册,共需支付2240元；若购买20本A型相册和40本B型相册,共需支付3100元.
(1)这家商场A,B型相册每本的零售价分别是多少元？
(2)若该社团计划购买A型和B型相册共15本,要求A型相册数量大于或等于B型相册数量的2倍,且总费用不超过870元,请你设计购买方案,并写出所需费用最少的购买方案.
答案以及解析
1.答案：C
解析：不等式的解集在数轴上表示为
.
故选：C
2.答案：C
解析：不等式组,
整理,得,解得,
解集表示在数轴上,如图所示：
故选：C.
3.答案：C
解析：由,
,故选项A错误；
,故选项B错误；
,故选项C正确；
,故选项D错误,
故选：C.
4.答案：B
解析：∵关于x的不等式的解集为，
∴，
解得，
故选：B.
5.答案：B
解析：，
，
，
，
.
故选：B.
6.答案：A
解析：设有x个小孩，则有个苹果，
根据题意得：，
解得：，
是整数，
或12或13，
∴小朋友的人数至少有11人.
故选：A
7.答案：B
解析：,
解不等式①得：,
解不等式②得：,
则不等式组的解集是,
不等式组的整数解共有4个,
整数解是-2、-1、0、1,
则b的取值范围是,
故选：B.
8.答案：D
解析：由,解得：,
,
不等式组有解,
,
,
,
解得：,
关于x的分式方程有非负整数解,
且,
且,
且,
所有m的值为,的和为,
故选：D.
9.答案：-2
解析：∵是关于x的一元一次不等式，
∴，
解得.
故答案为：-2.
10.答案：7
解析：解不等式,得,
所以最小整数解是7.
故答案为：7.
11.答案：
解析：，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式组的解集为.
故答案为：
12.答案：2或
解析：由①得，由②得，
不等式组的解集为.
因所有整数解的和为14，故可分为以下2种情况：
i.整数解为5，4，3，2，此时，，又a为整数，；
ii.整数解为5，4，3，2，1，0，，，，又a为整数，.
综上所述，整数a的值为2或.
13.答案：不等式组的解集为，数轴表示见解析
解析：.
由①得：，由②得：，
则不等式组的解集为，
将解集表示在数轴上如下：
.
14.答案：（1）长益段高铁全长为64千米，长益城际铁路全长为104千米
（2）甲工程队后期每天至少施工千米
解析：（1）设开通后的长益高铁的平均速度为x千米/分，则某次长益城际列车的平均速度为千米/分.
由题意，得，解得，
则，.
答：长益段高铁全长为64千米，长益城际铁路全长为104千米.
（2）由题意，得甲工程队原计划每天对其施工的长度为（千米），
乙工程队原计划每天对其施工的长度为（千米），
设甲工程队后期每天施工y千米，
则，
解得.
答：甲工程队后期每天至少施工千米.
15.答案：(1)A型相册每本零售价60元,B型相册每本零售价50元
(2)该社团共有3种购买方案,方案1：购买10本A型相册,5本B型相册；方案2：购买11本A型相册,4本B型相册；方案3：购买12本A型相册,3本B型相册,方案1所需费用最少,为850元
解析：(1)设这家商场A型相册每本的零售价是x元,B型相册每本的零售价是y元,
根据题意得：,
解得：.
答：这家商场A型相册每本的零售价是60元,B型相册每本的零售价是50元；
(2)设购买m本A型相册,则购买本B型相册,
根据题意得：,
解得：,
又m为正整数,
m可以为10,11,12,
该社团共有3种购买方案,
方案1：购买10本A型相册,5本B型相册；
方案2：购买11本A型相册,4本B型相册；
方案3：购买12本A型相册,3本B型相册.
选择购买方案1所需费用为(元)；
选择购买方案2所需费用为(元)；
选择购买方案3所需费用为(元),
,
方案1所需费用最少.
答：该社团共有3种购买方案,方案1：购买10本A型相册,5本B型相册；方案2：购买11本A型相册,4本B型相册；方案3：购买12本A型相册,3本B型相册,方案1所需费用最少,为850元.