专题二 代数式与整式(拔高提升)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析）

这是一份专题二 代数式与整式(拔高提升)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析），共8页。试卷主要包含了的相反数是，已知单项式与是同类项，则的值为，下列各式中，计算正确的是，已知，，则P、Q的大小关系为，已知，则的值为，已知实数a，b满足，则的值是，分解因式等内容，欢迎下载使用。
A.B.5C.D.1
2.已知单项式与是同类项，则的值为( )
A.1B.-1C.2D.-2
3.下列各式中，计算正确的是( )
A.B.C.D.
4.当时，整式的值为2024，则当时，整式的值是( )
A.2025B.-2025C.2024D.-2024
5.已知，（m为任意实数），则P、Q的大小关系为( )
A.B.C.D.无法判断
6.已知，则的值为( )
A.-1B.-2C.1D.2
7.如图,有三张边长分别为a,b,c的正方形纸片A,B,C,将三张纸片按图1,图2两种不同方式放置于同一长方形中.记图1中阴影部分周长为,面积为；图2中阴影部分周长为,面积为,若,则b与c满足的关系为( )
A.B.C.D.
8.已知实数a，b满足，则的值是( )
A.B.0C.115D.2025
9.分解因式：______.
10.若多项式A与的积为，则多项式A为__________.
11.已知，则x的值为___________.
12.已知等腰三角形的两边分别为a、b，且满足，则的周长为________.
13.先化简，再求值，其中，.
14.【阅读材料】某校“数学社团”的成员研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解.例如和.社团成员经过讨论交流后发现可以将这样的式子先分组，再分解.
方法如下：；
.请在这种方法的启发下，解决下列问题：
【问题解决】
(1)因式分解析：；
(2)因式分解析：；
【方法延伸】
(3)因式分解析：.
15.已知一个三位自然数,若满足百位数字等于十位数字与个位数字的和,则称这个数为“和数”,若满足百位数字等于十位数字与个位数字的平方差,则称这个数为“谐数”.如果一个数即是“和数”,又是“谐数”,则称这个数为“和谐数”.例如,,是“和数”,,是“谐数”,是“和谐数”.
(1)最小的和谐数是______,最大的和谐数是______；
(2)证明：任意“谐数”的各个数位上的数字之和一定是偶数；
(3)已知(,,且b,c均为整数)是一个“和数”,请求出所有.
答案以及解析
1.答案：D
解析：，的相反数是1，则的相反数是1.故选D.
2.答案：A
解析：单项式与是同类项，
，，
解得，，
则，
故选：A.
3.答案：A
解析：A、根据同底数幂的乘法法则，
可得，正确；
B、根据幂的乘方法则，可得，错误；
C、根据积的乘方法则，可得，错误；
D、根据同底数幂的除法法则，可得，错误.
故选：A.
4.答案：B
解析：当时，整式的值为2024，
，
，
当时，，
，
，
故选：B.
5.答案：C
解析：，，
，
则，
故选：C.
6.答案：C
解析：
整理得：，
分解因式可得：，
，
.
故选：C.
7.答案：C
解析：根据题意,得：长方形的长为,宽为,
则,,
,
,
,,
,
∴
∴,
解得：,
故选：C.
8.答案：A
解析：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，解得：，
把代入可得：
.
故选：A.
9.答案：
解析：
.
10.答案：
解析：由题意，得
.
11.答案：4
解析：，
，，，
，.
12.答案：10
解析：
因为每个数的平方是非负的，
所以且，
解得，
接下来分情况讨论等腰三角形的三边：
当腰长为2时，三边为2，2，4.因为，
不满足三角形三边关系（任意两边之和大于第三边），所以这种情况不成立；
当腰长为4时，三边为2，4，4.因为，
满足三角形三边关系，所以周长为.
故答案为：10.
13.答案：；-4
解析：
当，时
原式.
14.答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1)
；
(2)
；
；
(3)
.
15.答案：(1)110；954
(2)见解析
(3)或853或826
解析：(1)最小的和谐数是110,最大的和谐数是954.
(2)设：“谐数”的百位数字为x,十位数字为y,个位数字为z(,,且且x,y,z均为正数),
由题意知,,
∴,
z∵与奇偶性相同,
∴与必一奇一偶,
∴必是偶数,
∴任意“谐数”的各个数位上的数字之和一定是偶数；
(3)∵,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,
,
∵m为和数,
∴,
即,
∴或或,
∴或853或826.