专题一 实数(拔高提升)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析）

这是一份专题一 实数(拔高提升)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析），共8页。试卷主要包含了人体内一种细胞的直径约为1，在0等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
3.在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数的个数有( )
A.5个B.4个C.3个D.2个
4.一个正数b的平方根为和，则的立方根是( )
A.2B.3C.9D.
5.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则的值为( )
A.B.C.D.2
6.在平面直角坐标系中,,,以点A为圆心,AB为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C的横坐标在哪两个数之间( )
A.0到1B.1到2C.2到3D.3到4
7.已知关于x，y的方程组和有相同的解，则的算术平方根是( )
A.0B.C.D.2
8.已知且,,则m的值在分类讨论化简后共有x种不同的结果,若在这些不同的m值中,最大的为y,最小的为z,则的值为( )
A.B.C.D.1
9.用四舍五入法把精确到千位后，得到的近似数用科学记数法表示为__________.
10.的绝对值是_____，的相反数是______.
11.在数轴上,点A、B表示的数分别是和6,点P表示的数为x,点P到B的距离是点P到A距离的3倍,则点P表示的数为______.
12.已知正数m的两个不同的平方根为和，是n的立方根，p是的整数部分，求的值为_______.
13.计算：
14.阅读下列材料：
通过探究知道：……,它是个无限不循环小数,也叫无理数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗？事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分,又例如：因为,即,所以的整数部分是2,小数部分是.
根据上述材料请回答以下问题：
(1)比较与4的大小；
(2)已知a是的整数部分,b是的小数部分,求的值；
(3)如果的整数部分为m,的整数部分为n,求的立方根.
15.请认真阅读下面的材料，再解答问题.
依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，给出四次方根、五次方根的定义.
比如：若，则x叫a的二次方根；若，则x叫a的三次方根；若，则x叫a的四次方根.
(1)依照上面的材料，请你给出五次方根的定义；
(2)81的四次方根为______；-32的五次方根为______；
(3)若有意义，则a的取值范围是______；若有意义，则a的取值范围是______；
(4)求x的值：.
答案以及解析
1.答案：C
解析：的相反数是,故选：C.
2.答案：C
解析：数字0.00000156用科学记数法表示为，故选C.
3.答案：D
解析：在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数有，，共2个，
故选：D
4.答案：B
解析：因为正数b的平方根为和，所以，
所以，所以，所以，
所以，所以的立方根是3，故选B.
5.答案：B
解析：由数轴可得，
∴，，
∴
，
故选：B.
6.答案：C
解析：∵,,
∴,,
在中,由勾股定理得：
∴,
∴点C的横坐标为,
∵,
∴
∴
故选C.
7.答案：C
解析：由题意可知，方程组和有相同的解，
在方程组中，得，即.
将代入①得，所以方程组的解为
在方程组中，得，⑤
得.把代入得.
将，，代入③得，所以，
所以，所以的算术平方根是，故选C.
8.答案：A
解析：∵,,
∴a,b,c中,有两个数为正数,一个数为负数,
∴①当,,,
∴,,,
∴
；
②当,,,
∴,,,
∴
；
③当,,,
∴,,,
∴
；
∴m有3个不同的值,
∴,
∵m的最大值为4,最小值为,
∴,,
∴.
故选：A.
9.答案：
解析：四舍五入到千位是，
，
故答案为：.
10.答案：；
解析：的绝对值是；
的相反数是
故答案为：；.
11.答案：或
解析：∵点A、B表示的数分别是和6.点P表示的数为x.
又∵点P到B的距离是点P到A距离的3倍,
,
即.
或
由解得：.
由解得：.
综上所述：点P表示的数为或
故答案为：或.
12.答案：11或35
解析：∵正数m的平方根为和，
∴，
解得或；
∴或
∵是n的立方根，
∴，解得，
∴，
∴，即2是n的立方根，
∴；
∵p是的整数部分，，
∴，
∴当时，，
当时，，
综上，的值为11或35.
故答案为：11或35.
13.答案：-2
解析：
.
14.答案：(1)
(2)
(3)4
解析：(1)因为,
所以；
(2)因为,
所以,
所以；
(3)因为的整数部分为m,且,
所以,
因为,
所以,
又因为的整数部分为n,
所以,
所以,
所以的立方根是4.
15.答案：(1)若，则x叫a的五次方根
(2)，-2
(3)，a为任意实数
(4)或
解析：(1)五次方根的定义：若，则x叫a的五次方根；
(2)；
故答案为：，-2；
(3)∵是一个数的四次方，
∴，
∴；
∴若有意义，则a的取值范围是；
∵中a是一个数的五次方，
∴a为任意实数.
故答案为：，a为任意实数；
(4)，
∴，
∴，
∴，
∴或，
∴或.