小学数学人教版（2024）四年级下册乘、除法的意义和各部分间的关系教案

这是一份小学数学人教版（2024）四年级下册乘、除法的意义和各部分间的关系教案，共7页。教案主要包含了复习旧知，情景导入，自主探究，小组合作，总结内容，巩固练习，知识总结，板书设计等内容，欢迎下载使用。
教学目标
1.通过观察、分析和比较,引导学生概括出乘法分配律,理解、掌握并学会应用乘法分配律。
2.引导学生在探索的过程中,自主发现乘法分配律,并能用字母表示,渗透由特殊到一般,再由一般到特殊的认识方法。
3.让学生自主探究发现规律,获得成功,从而体验获得知识的快乐,提高学生学习的兴趣。
重点难点
重点:自主发现乘法分配律,并能用字母表示。
难点:乘法分配律的逆运算的运用。
教具学具
多媒体课件，学习单，信封袋
教学过程
一、复习旧知
速度抢答
二、情景导入
师：孩子们，通过前几节课的学习，我们已经发现了一些数学规律，并能应用这些规律解决问题，这一节课我们继续探索，看看我们又会发现什么规律。今天又有什么发现呢？让我们一起走进探索之路吧！板书课题：乘法分配律
设计意图：由前面学习的知识引入新课，继续学习、探索。
师：今天我们继续来学习乘法的运算定律，乘法分配律（板书课题）
对于乘法分配律你想了解点啥呢？（预设1.如果没有，鼓励大家）生：什么是乘法分配率？是如何定义的？内容是什么？等等，（师：好问则裕，自用则小，大家很善于思考）
师:同学们，前几天我们的天气是？
生：忽冷忽热，还有沙尘暴，
师：面对这样的天气，我们应该多？
生：植树，保护环境
师;对了，看四年级2班的师生一起去植树了（课件出示情境图）
找一名学生读题，并让学生从题中获得哪些数学信息？
生:回答
师：大家心中已经有答案了吧，那就拿出学习单，完成任务一。
【设计意图:为学生提供生活中的问题情境,引导学生自主探究,提高学生自主探究能力和学习能力】
三、自主探究
学生独立在学习单上解答,教师巡视指导。找两个不同算法的学生，上黑板展示反馈解法,引导学生说明不同算法的理由。
生1:(4+2)×25=25×4+25×2=150(人),4+2是每一组的人数,再乘25就算出25个小组的人数。（预设）
生2:25×4+2×25=100+50=150(人)现分别算25组挖坑的人数，25个组负责抬水的人数，再相加（预设）
师:他两思路清晰，感谢小老师。观察这两个算式,你有什么发现?
生1:我发现这两个算式的结果相同。（预设）（有一双慧眼）
生2:我发现了两个算式中都有4、2、25这三个数。（预设）（你真善于观察）
生3:我还发现了可以先算4+2的和,再乘25;也可以先算4×25、2×25,再把积相加,结果不变。即(4+2)×25=4×25+2×25。（预设）（你是个善于总结的孩子）
师：是的，这两个算式的结果相同，我来整理下，大家帮忙读出来，（师整理算式,学生读）板书算式。像这样的算式，老师还能写，大家请看，（课件出示）找学生读一读。
四、小组合作
师：大家能不能用上老师给的数字也写几个等式呢？课件出示
生：书写
师：大家写的算式正确吗？数学很实用的一个方法是验证，大家能不能找到方法去验证自己写的算式左右相等呢？四人一组来讨论一下你们如何验证。
预设1，学生有可能用得数来验证（计算也是一个好的方法，得数验证）
预设2，有些学生用乘法的意义验证（掌握的旧知很扎实）
预设3，有些学生不会（这时老师提示,大家可以用上老师给准备的锦囊，打开锦囊，长方形的周长计算，生活买东西问题）
师：找学生验证写的算式是否左右相等。
师：你们好有数学思维呀！那我让大家再来写写这样的式子，大家能写多少个这样的算式呢？（生：无数个）（预设：如果没有回答为，师：3个？10个？50个？）
五、总结内容
（一）引导总结
师：为什么是无数个呢？生：因为数就有无数个，师：所以写等式也是有无数个，想一想，这无数个算式都相等，那么说明这里边一定蕴含这什么规律，我们仔细观察下这些式子都是（以一个学生板书的算式为例）（两个数的和去乘一个数等于）那你们看看他就等于怎么乘呢？括号里面的数分别乘5，（老师板书画图不同颜色标注）（师评语大家都会用数学的眼光发现问题呢）不知不觉中已经说出了咱们的乘法分配率的内容，一起来读一读。（师：粘贴内容）（男生读，女生读）
（二）喜欢方式表示
师：大家能不能用一个算式把所有的式子来表示呢？（可以吗？）师:你能试着用你喜欢的方式表示吗?
生1:
生2:(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
（学习单任务三）教师找学生说并板书，（多么好学的孩子呀）（师：大家看这个式子包含了所有的乘法分配率的算式）（这个式子多美呀！数学的美就是简单明了的美。我们再美美的读一读这个等式！老师想告诉大家在以前的学习中我们已经接触的乘法分配率了。请看，口算12×3等于多少?（23得6。13得3,36）（1是代表？一个10,10乘3 是30加上2乘3 是6）那这个算式中，谁是c,来说一说，（学生说完）。(结合学生写的算是，练习2到3个谁是a,b,c)
【设计意图:学生用自己的语言把探究的规律表达出来,体验发现知识的快乐,使他们获得学习的成功感,激发他们的学习兴趣和探究热情】
六、巩固练习
完成学习单的任务，并展示交流
七．拓展延伸
我来考考大家，你可以来吗？写在任务单上
(a+b)×c=
a×（b+c）=
a×（b+c+d）=
（a-b）×c=
a×b+c×b=
【设计意图:通过练习乘法分配律,让学生明确乘法分配律的延伸点】
八、知识总结
愉快的课堂即将结束了，我们来总结今天学习了（不怕你失败，就怕你不会总结）我们今天经历的的研究方法是——发现规律，验证规律，总结规律，拓展规律。相信大家用上这样的研究方法，就犹如你插上了一双翅膀，能够让你在数学的王国中自由的翱翔。小小数学家，今天的数学之旅到次结束！感谢大家！
【设计意图:不能让总结性提问只是走了过场,通过这个环节切实起到梳理知识,提高学生的总结能力】
九、板书设计
乘法分配律
(60+25)×4 4×25+60×4
=85×4 =100+240
=340(人) =340(人)
(60+25)×4=4×25+60×4
乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×
（a+b）×c=a×c+b×c
(a-b) ×c=a×c-b×c
(a+b+c) ×d=a×c+ b×c+d×c