小学数学人教版（2024）四年级下册乘法运算定律教案设计

这是一份小学数学人教版（2024）四年级下册乘法运算定律教案设计，共5页。教案主要包含了素养目标，重点难点，教学过程，解题点拨，规范解答，解题心得等内容，欢迎下载使用。
1．理解和掌握乘法分配律，并能用字母表示。
2．能运用乘法分配律及其逆用进行一些简便运算，并解决一些简单的实际问题。
【重点难点】
1．乘法分配律的意义与应用。
2．区分乘法分配律与结合律。
【教学过程】
温故知新-相关知识回顾
教师：前几节我们学习了乘法交换律、结合律及其应用，它们可以使一些计算更简便。什么是乘法交换律、结合律？
学生回忆并回答。
教师：今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算律——乘法分配律。
知新-知识点扫描
知识点 乘法分配律
1．教师出示教材第26页例7。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
(1)教师引导学生观察植树主题图，从图中寻找解决问题的条件。
教师：一共有多少个小组？每个小组有多少名同学？
让学生弄清题意：一共有25个小组，每组有4名同学负责挖坑、种树，有2名同学负责抬水、浇树。
(2)怎样计算一共有多少名同学呢？
组织学生独立思考，再在小组中议一议：先算什么，再算什么。
教师指名汇报，学生可能会有以下两种解答方法：
方法一：先求每个小组里有多少人。
(4＋2)×25
＝6×25
＝150(人)
方法二：分别求出负责挖坑、种树的和抬水、浇树的各有多少人。
4×25＋2×25
＝100＋50
＝150(人)
(3)教师：同学们用不同的解题思路、不同的算式，算出一共有150人参加植树活动。所以
(4＋2)×25＝4×25＋2×25
教师：从上面的等式中，你发现了什么？
学生小组讨论，教师指名小组回答。
教师根据学生的汇报板书：
(4)想一想：25×(4＋2)25×4＋25×2
里应填什么符号？(等号)
2．归纳规律。
(1)从上面的等式中，你发现了什么？
组织学生在小组中讨论、交流，然后指名学生汇报。
组织学生仿照上面的例子，自己列几个这样的等式，并分别算一算。
(2)教师引导学生归纳总结。
师生共同归纳出：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
(3)用字母怎样表示乘法分配律呢？
学生小组交流，然后汇报：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。
想一想：a×(b＋c)
＝________×________＋________×
________
3．比较、区别乘法分配律与结合律。
提问：乘法的分配律与结合律一样吗？
组织学生在小组中讨论、比较，发表意见。
指名学生将自己的意见在全班交流，使学生明确：乘法结合律是三个数相乘，而分配律是两个数的和同一个数相乘。
演练-经典例题剖析
【例】用简便方法计算：72×34＋72×67－72。
【解题点拨】最后一个72可以看作72×1，原式就可以看作下面的形式。
72×34 ＋ 72×67 － 72×1
↓ ↓ ↓
34个72 ＋ 67个72 － 1个72
＝(34＋67－1)个72
每一部分乘法算式中都有相同的因数，也可以利用乘法分配律进行简便运算。
【规范解答】72×34＋72×67－72
＝72×34＋72×67－72×1
＝72×(34＋67－1)
＝72×100
＝7 200
【解题心得】简便运算时，算式中有单独的一个数时，可以把它看成它和1相乘，然后利用乘法分配律计算。
检测-课堂即时巩固
见教材课后练习。
课堂小结
本节课主要学习了乘法分配律，能够灵活运用乘法分配律及其逆运算进行简算并解决简单的实际问题。
教学反思
本节课先回顾前几节学习的乘法交换律和结合律，从而引出乘法分配律。通过例题让学生理解和掌握乘法分配律的运算规律，并能同结合律相区分。学生能运用乘法分配律进行简单运算，并解决简单的实际问题。