人教版四年级下册乘法运算定律教案

这是一份人教版四年级下册乘法运算定律教案，共4页。教案主要包含了复习引入，探究新课，课堂练习，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
教学内容：人教版四年级下册第26页《乘法分配律》
教学目标：
1.通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。
2.经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
3.会用乘法分配律进行一些简便计算。
教学方法：通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。
教学方法说明：“讲”是师生共同梳理思路，表述思想；“学”是学生自主探究及合作交流的学习过程；“练”是设计由易到难层层递进有坡度的练习题促进学生在动手、动脑中理解乘法分配律。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入:
1.简便计算：25×14×4，并说说运用了哪些运算定律？。
2.乘法交换律的字母公式：a×b=b×a
3.乘法结合律的字母公式（a×b）×c=a×（b×c）
师：你还知道乘法的奥秘吗?（设计意图：调动学生探究兴趣）
二、探究新课：
1.教学例7
（1）课件出示主题图，学生读题，并在主题图中寻找信息。
条件：25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树
问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
设计意图：为学生提供问题情境，引导学生自主探究，培养学生的自主探究能力，提高学生的学习能力。
（2）启发思考：如何解答这个问题？
（3）学生独立列式解答。
（4）学生交流不同算法的解题思路。
预设学生汇报两种解法：
方法一：先计算每组有多少人参加植树活动，再算出25个小组共有多少人参加植树活动。
列式为：（4＋2）×25
= 6×25
=150（名）
方法二：先算出负责挖坑种树的和负责抬水浇树的各有多少人，再算出一共有多少人参加植树活动。
列式为：4×25＋2×25
=100＋50
=150（名）
答：一共有150人参加植树活动。
（5）分析比较。
仔细比较两种算法有什么不同？
引导学生观察，使学生看到两种解法算式虽然不同，但结果都是150名，使学生明确两个算式相等。同时引导学生从不同的角度思考问题的思维方式，增强学生的数感。
分别观察有什么特点？（4＋2）×25是4和2的和乘25，而4×25＋2×25是4和2分别同25相乘，再把积相加，25我们可以叫同一个因数，或相同因数。
（设计意图：给学生充分交流的时间，通过合作发现知识规律，并进行归纳汇报，培养学生的合作意识和探究品质）
（6）建立表象
师：以上两个算式的结果怎么样？（结果相同）
这两个算式可以用什么符号连接？（用等号连接）
板书：（4＋2）×25=4×25＋2×25或
4×25＋2×25=（4＋2）×25
师：4加2的和同25相乘等于4与2分别同25相乘，再把两个积相加。是不是有这样特点的题都相等呢？请观察下面两个小题。
2.探究规律。
（1）师：观察这两个等式的特点，你发现了什么？
左边的式子是怎样等于右边的呢？老师画箭头演示。
（2）我们现在来研究这些等式的特点。
①抽象本质特征
师：观察这几组算式，等号左边的算式有什么相同点？等号右边的算式有什么相同点？左右两边算式有什么关系？
学生先独自思考再小组讨论，汇报结果。
（设计意图：先通过学生独自思考组织语言后再小组合作交流，揭示本课难点）
②归纳定律。
师：看来同学们已经发现了我们数学中的秘密，请同学交流，概括出乘法分配律。
教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
用字母怎样表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c
或a×（b＋c）=a×b＋a×c
（3）与乘法结合律相对照：
（a×b）×c=a×（b×c）
（a＋b）×c=a×c＋b×c
不同点：乘法结合律是三个数相乘，乘法分配律是两个数的和乘一个数
三、课堂练习
（一）练习巩固
1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。(说一说你的判断理由)
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
2.数学医院
45 ×（20+2） 改正： 73×99+73 改正：
=45 ×20+2 ＝73×（99+73）
=900+2 ＝73×172
=902 ＝12696
（ ） （ ）
3.用简便方法计算下列各题
25 ×（40+4） 35 ×7+65×7
103×12-3×12 89×99+89
四、课堂小结
今天你学会了什么知识？（要求学生具体说明，不能简单重复）
五、课后作业
1.课本练习七第5、8、11题
2.思考题：
36×99＋36 73×31+28×31—31
板书设计：
乘法分配律
几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数分别相乘，再相加（或相减）。这叫做乘法分配律。
用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c