初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第二十四章 数据的分析24.4 数据的分组同步练习题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第二十四章 数据的分析24.4 数据的分组同步练习题，共4页。试卷主要包含了4 数据的分组 分层练习，8，10等内容，欢迎下载使用。
一、A组·基础达标·知识点1 组内离差平方和与组间离差平方和
1．若将排序后的数据分为两组，计算组内离差平方和时需（ )。
A．仅计算第一组的离差平方和B．计算两组离差平方和的总和
C．仅计算最大值与最小值的差D．计算两组离差平方和的平均数
2．若一组数据在某种分组情况下的离差平方和为50，组内离差平方和为30，则组间离差平方和为（ ）
A．20B．30C．80D．无法确定
3．将5个数据1，2，3，4，5分成{1,3,5}和{2,4}两组，则这种分组情况的组内离差平方和是 .
二、A组·基础达标·知识点2 数据的分组
4．假设4个城市的人均用水量（单位：t）为：城市A:8；城市B:10；城市C:12；城市D:15.根据组内离差平方和最小原则，把这4个城市分成两组，那么分组为 和 .
5．甲、乙、丙、丁四名学生的竞赛成绩（单位：分）如下：15，18，15，24，按照“组内离差平方和最小”的方法，将竞赛成绩分成两组.
三、B组·能力提升
6．统计学规定：某次测量得到的n个结果x1，x2，⋯xn，当函数y=(x−x1)2+(x−x2)2+⋯+(x−xn)2取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”.若某次测量得到5个结果为9.8，10.1，10.5，10.3，9.8，则这次测量的“最佳近似值”为 .
7．在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13，15，7，9，12，根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，那么分组为 和 ，此时的组内离差平方和约为 .
8．假设6家企业的产值分别为（单位：万元）:200，100，300，400，600，500.根据年产值的组内离差平方和最小原则，把这6家企业分成两组.
四、C组·核心素养拓展
9．【数据观念】艺术测评主要是为掌握学生艺术素养发展状况，改进美育教学.某校根据义务教育阶段音乐、美术等学科的课程标准，在九年级随机抽取了若干名学生进行艺术测评与分析，下面是对九（1）班抽测到的10名学生的测评分值的数据分析过程：
【收集与整理】10名学生的测评分值分组统计如下：
【描述与分析】
分组数据统计量分析表
根据以上信息，解答下面问题：
（1）扇形统计图中“100分”对应的圆心角度数为 ；
（2） m= ，n= .
（3）【判断与决策】
为深入推进小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步，请你根据以上信息，选择一种利于开展小组学习的分组方式，并说明你这样选择的理由.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】10
4．【答案】{A，B}；{C，D}
5．【答案】解：将4个数据从小到大排序：15，15，18，24.
把4个数据分成两组，共有3种情况：
第一种情况：第一组1个数据{15}，离差平方和为0；
第二组3个数据{15,18,24}，平均数是15+18+243=19，
离差平方和为(15−19)2+(18−19)2+(24−19)2=16+1+25=42，
故第一种情况的组内离差平方和为0+42=42；
第二种情况：第一组2个数据{15,15}，平均数是15+152=15，离差平方和为0；
第二组2个数据{18,24}，平均数是18+242=21，离差平方和为(18−21)2+(24−21)2=9+9=18，
故第二种情况的组内离差平方和为0+18=18；
第三种情况：第一组3个数据{15,15,18}，平均数是15+15+183=16，离差平方和为(15−16)2+(15−16)2+(18−16)2=1+1+4=6；
第二组1个数据{24}，离差平方和为0，
故第三种情况的组内离差平方和为0+6=6.
∵6