初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）24.4 数据的分组教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）24.4 数据的分组教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了利用完全平方公式展开，组间离差平方和，计算量相对较小，集中趋势，平均数，分布式计算，总体平均数，中位数，离差平方和，总体方差等内容，欢迎下载使用。
引言 在社会生活中，分类现象普遍存在.在实际问题中，当面临的对象复杂多样时，分类往往可以为我们处理问题带来方便.对于一组取值多样的数据，对其进行合理分组，也会有助于我们解决问题.
问题 一家公司向社会招聘一名员工，所有应聘者先统一参加笔试，然后根据笔试成绩确定一部分应聘者进入面试.将10名应聘者的笔试成绩（百分制）按从小到大的顺序排列如下：58 64 68 75 76 83 85 89 90 92你认为哪一部分应聘者应当进入面试？
思考 怎样才能把笔试成绩相对接近的应聘者分到同一组呢？
笔试成绩可以根据组内差异最小的原则进行分组.
分析：将笔试成绩按从小到大的顺序排列，使相互最接近的笔试成绩都挨在了一起.因此，要使分组后的组内差异最小，只需在已排序数据的基础上寻找分组方法.可以发现，10个笔试成绩按顺序排列形成 个间隔，如图所示.每个间隔都可以把笔试成绩分成好和差两组，共有 种分法.58 64 68 75 76 83 85 89 90 92
思考 怎么刻画组内笔试成绩差异的大小呢？哪种分法能使笔试成绩好和差两组的组内差异最小？
我们利用离差平方和刻画组内数据的离散程度，进而对数据进行分组.
“乘积二倍”去哪里了？
这样，根据组内离差平方和最小的原则，能使笔试成绩相差较小的应聘者分在同一组.利用计算器或信息技术工具，可以计算出图中的9种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位），如下表所示.
观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第5个间隔分组时，组内离差平方和最小.因此，按组内离差平方和最小的分法为{58 , 64 , 68 , 75 , 76}和{83 , 85 , 89 , 90 , 92}.
例 10个城市某月的每日最高温度的平均数（简称平均高温）如下表所示.根据平均气温的组内离差平方和最小的原则，把这10个城市分为两组.
解：将表中的数据按从小到大排列，可得 −11 −3 3 3 9 10 12 17 21 22.将它们分成两组共有9种情况，利用计算器或信息技术工具，分别计算组内离差平方和（结果保留小数点后一位），如下表所示.
观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第4个间隔分组时，组内离差平方和最小.因此，按组内离差平方和最小的分法为{北京 , 石家庄 ,呼和浩特,哈尔滨}和{上海 , 广州 , 海口,成都,贵阳,昆明}.
结合地理课所学知识，说一说这样分组合理吗?
1.把下表中10城市的平均高温按组间离差平方和最大进行分组，应该如何分？结果和按组内离差平方和最小分组一致吗？
2.某年5个城市的人均生活用电量如下表所示.根据人均生活用电量的组内离差平方和最小的原则，把这5个城市分为两组.
解：将表中的数据按从小到大排列，可得788 812 847 886 910，将它们分成两组共有4种情况，利用计算器或信息技术工具，分别计算组内离差平方和（结果保留小数点后一位），如下表所示.观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第3个间隔分组时，组内离差平方和最小.因此，按组内离差平方和最小的分法为{788，812，847}和{886，910}，即{A，B}和{C，D，E}.
3.在分组时要求“组内离差平方和最小”，其目的是（     ）A．使每组数据量相等B．保证组间均值相等C．减少计算复杂度D．使每组组内数据差异尽可能小，组间数据差异尽可能大
4.在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13，15，7，9，12．要使个数相差较小的同学分在一组，下表是4种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位）根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，下列分组正确的是（    ） A．{7}和{9，12，13，15} B．{7, 9}和{12, 13, 15} C．{7, 9, 12}和{13, 15} D．{7, 9, 12, 13}和{15}
探究性作业：习题24.4 第3题.