第12章 复数（复习课件）-2025-2026学年高中数学必修第二册（苏教版2019）

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单元复习课件 第十二章 复数 苏教版必修第二册·高一学习内容导览单元知识图谱2单元复习目标13考点串讲针对训练5题型剖析46课堂总结一、数系的扩充与复数的概念1 复数的引入 2 复数概念 3 复数的表示 一、数系的扩充与复数的概念4 复数的分类 一、数系的扩充与复数的概念 一、数系的扩充与复数的概念二、复数相等  三、复数的加减运算复数的加、减运算及其几何意义复数加法复数减法复数减法法则复数减法的几何意义复数加法法则复数加法运算律复数加法的几何意义 可以按照向量加法的平行四边法则来进行 可以按照向量减法的三角形法则来进行交换律结合律逆运算解决复数加、减运算的思路1.两个复数相加（减），就是把两个复数的实部相加（减），虚部相加（减）.2.复数的减法是加法的逆运算，两个复数相减，也可以看成是加上这个复数的相反数.3.当多个复数相加（减）时，可将这些复数的所有实部相加（减），所有虚部相加（减）.三、复数的加减运算关于共轭复数的几个常用结论  四、共轭复数复数的乘、除运算复数的乘法复数的除法复数的除法法则复数的乘法法则复数的乘法运算律  交换律结合律对加法的分配律五、复数的乘除运算 五、复数的乘除运算 五、复数的乘除运算六、复数的几何意义复数的几何意义——与向量对应   七、复数的模的定义  七、复数的模的定义 七、复数的模的定义  八、复数的三角形式辐角的主值 八、复数的三角形式根据复数的乘法法则以及两角和的正弦、余弦公式，可以得到思考  八、复数的三角形式即八、复数的三角形式 思考复数的除法运算是乘法运算的逆运算根据复数乘法运算的三角表示，你能得出复数的除法运算的三角表示吗？ 八、复数的三角形式所以根据复数除法的定义，有两个复数相除，商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商，商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差.八、复数的三角形式   题型一、数系的扩充与复数的概念   题型一、数系的扩充与复数的概念      题型一、数系的扩充与复数的概念 C   C  题型一、数系的扩充与复数的概念     题型二、复数的四则运算 D  题型二、复数的四则运算 计算：    题型二、复数的四则运算   题型二、复数的四则运算 B    题型二、复数的四则运算 B   . .题型三、共轭复数的运算   题型三、共轭复数的运算 C  题型三、共轭复数的运算题型四、复数的模 A   D   . . ABC  题型四、复数的模    B   题型四、复数的模题型五、复数的几何意义   . .. .   题型五、复数的几何意义 题型五、复数的几何意义 AA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 题型五、复数的几何意义题型六、复数的代数与三角形式的互化把下列复数表示成三角形式.      题型六、复数的代数与三角形式的互化    题型六、复数的代数与三角形式的互化  题型六、复数的代数与三角形式的互化                       9.计算：      本章我们学习了复数的概念、复数的表示以及复数的运算.数的概念的发展与数系扩充是数学发展的一条重要线索．数系扩充的过程体现了实际需求与数学内部的矛盾在数学发展过程中的作用．特别地，由实数系到复数系的扩充过程体现了数学体系的建构过程、数形结合思想以及人类理性思维在数学发展中的作用．感谢聆听!