2026年上海中考模拟数学自编模拟试卷含答案2

这是一份2026年上海中考模拟数学自编模拟试卷含答案2，共19页。试卷主要包含了下列说法中不正确的是，已知等内容，欢迎下载使用。
1．在分数中，能化为有限小数的分数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3.如图，点P在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为2，则k的值为（ ）
A．1B．2C．4D．6
(第3题） （第4题）
4．抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）：
则鞋厂最感兴趣的是这组数据的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
5.如果一次函数的图像经过第一、三、四象限，那么、应满足的条件是（ ）
A．，且；B．，且；
C．，且；D．，且．
6.在直角坐标平面内，点A的坐标为，点B的坐标为，圆A的半径为2．下列说法中不正确的是（ ）
A．当时，点B在圆A上B．当时，点B在圆A内
C．当时，点B在圆A外D．当时，点B在圆A内
二．填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分）
7．当x_________时，式子有意义．
8．如果反比例函数y＝（m是常数，m≠1）的图象，在每个象限内y随着x的增大而减小，那么m的取值范围是_____．
9．如果关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么_______．
10．不等式的解集是____________．
11．一件商品原价300元，连续两次降价后，现售价是243元，若每次降价的百分率相同，那么这个百分率为______．
12.在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是 ．
13.如图，在平行四边形ADBO中，圆O经过点A、D、B，如果圆O的半径OA = 4，那么弦AB =______．
A
B
O
D
C

（第13题） （第14题） （第15题）
14.如图△ABC中，点D在BC上，且CD＝2BD．设AB→=a→，AC→=b→，那么AD→= （结果用a→、b→表示）
15.如图，小明在教学楼AB的楼顶A测得：对面实验大楼CD的顶端C的仰角为α，底部D的俯角为β．如果教学楼AB的高度为m米，那么两栋教学楼的高度差CH为 米．
16.为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练，在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处A距离地面的高度是1.68米，当铅球运行的水平距离为2米时，达到最大高度2米的B处，则小丁此次投掷的成绩是 米．

（第16题） （第17题）
17.为了解某区24000名初中生平均每天的体锻时间，随机调查了该区300名初中生．如图是根据调查结果绘制成的频数分布直方图（每小组数据含最小值，不含最大值），由此可估计该区初中生平均每天的体锻时间不少于1.5小时的人数大约为_____人．
18.如果将二次函数的图像平移，有一个点既在平移前的函数图像上又在平移后的函数图像上，那么称这个点为“平衡点”．现将抛物线：向右平移得到新抛物线，如果“平衡点”为(3，3)，那么新抛物线的表达式为______．
三．解答题（本大题共7题，满分78分）
19.（10分）计算：
20.（10分）解方程+＝．
21.（10分）为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的210升水，水箱内剩余的水，（升）和放水时间x（分钟）部分图象如图，若8：00打开放水龙头，请解答下列问题：
（1）求y关于x的函数表达式．
（2）估计8：30～8：45（包括8：30和8：45）水箱内剩多少升水．
（3）当水箱中存水少于30升时，放水时间已经超过多少分钟？
（10分）综合实践：
某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在ABCD的四条边上，请你设计两种方案：
方案（1）：如图①所示，两个出入口E、F已确定，请在图①上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；
方案（2）：如图②所示，一个出入口M已确定，请在图②上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法。

23.（12分）如图，已知四边形是菱形，对角线、相交于点，，垂足为点，交于，联结并延长交于点，
（1）求证：；
（2）求证：．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴正半轴交于点、，与轴相交于点，顶点为，且．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）点是对称轴右侧抛物线上的点，联结，交对称轴于点，当时，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，将沿直线翻折，当点恰好与点重合时，折痕交轴于点，交轴于点，求的值．
25．（14分）已知：中，E在上，F在上，．
(1)如图1，D、F重合，，，，求的长．
(2)如图2，若F为中点，，求．
(3)如图3，中，，P为对角线上一动点，过P作直线使得，分别交直线、于点F、E，若，请直接写出的最小值．
2026届上海中考数学模拟自编试卷2(参考答案）
一．选择题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
1．在分数中，能化为有限小数的分数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
分析：首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐个分数进行分析再选择．
化简后是，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数2和5，能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数2和5，能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数2和5，能化成有限小数；
是最简分数，分母中含有质因数3和5，不能化成有限小数；
所以在分数，，，，中，能化为有限小数的分数有3个．故选：C．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
解：，故A选项错误；
，故B选项正确；
，故C选项错误；
，故D选项错误．
故选：B．
3.如图，点P在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为2，则k的值为（ ）
A．1B．2C．4D．6
解：依据比例系数k的几何意义可得，△PAO的面积＝|k|，
即|k|＝2，
解得，k＝±4，
由于函数图象位于第一、三象限，
故k＝4，
故选：C．
4．抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）：
则鞋厂最感兴趣的是这组数据的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．
故选：C．
5.如果一次函数的图像经过第一、三、四象限，那么、应满足的条件是（ ）
A．，且；B．，且；
C．，且；D．，且．
解：一次函数的图像经过第一、三、四象限
∴当时，；
∴当时，
∴
故选：B．
6.在直角坐标平面内，点A的坐标为，点B的坐标为，圆A的半径为2．下列说法中不正确的是（ ）
A．当时，点B在圆A上B．当时，点B在圆A内
C．当时，点B在圆A外D．当时，点B在圆A内
分析：画出图形，根据A的坐标和圆A的半径求出圆与x轴的交点坐标，根据已知和交点坐标即可求出答案．
解：如图：
∵A(1,0)，A的半径是2，
∴AC=AE=2，
∴OE=1，OC=3，
A. 当a=−1时，点B在E上，即B在圆A上，正确，故本选项不合题意；
B. 当a=−3时，B在A外，即说当a