4.2.2++离散型随机变量的分布列+课件-2025-2026学年高二下学期数学人教B版选择性必修第二册

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第二册离散型随机变量的分布列图片课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了归纳总结，X－1的分布列，两点分布，BCD等内容，欢迎下载使用。
1.理解离散型随机变量分布列的概念. 2.掌握离散型随机变量分布列的表示方法与性质. 3.理解两点分布的特点.
投掷一颗骰子，所得点数为 X .(1)X 可取哪些数字？(2)X 取不同的值时，其概率分别是多少？(3)你能用表格表示 X 与 P 的对应关系吗？
一般地，当离散型随机变量X的取值范围是{x1，x2，…，xn}时，如果对任意k∈{1，2，…，n}，概率P(X=xk)=pk都是已知的，则称X的概率分布是已知的.离散型随机变量X的概率分布可以用如下形式的表格表示，这个表格称为X的概率分布或分布列.
例1 一个箱子里装有5个大小相同的球，有3个白球，2个红球，从中摸出2个球.(1)求摸出的2个球中有1个白球和1个红球的概率；(2)用X表示摸出的2个球中的白球个数，求X的分布列.
例2 一个箱子里装有5个大小相同的球，有3个白球，2个红球，从中摸出2个球.(2)用X表示摸出的2个球中的白球个数，求X的分布列.
(1)随机变量的取值.(2)每一个取值所对应的概率.(3)用所有概率之和是否为1来检验.
求离散型随机变量的分布列关键有三点:
(1)利用分布列表中各概率之和为1可求参数的值，此时要注意检验，以保证每个概率值均为非负数.(2)求随机变量在某个范围内的概率时，根据分布列表，将所求范围内各随机变量对应的概率相加即可，其依据是互斥事件的概率加法公式.
例3 设离散型随机变量X的分布列为
求：(1)2X＋1的分布列；(2)|X－1|的分布列.
解：由分布列的性质知，0.2＋0.1＋0.1＋0.3＋m＝1，∴m＝0.3.首先列表为
从而由上表得两个分布列为2X＋1的分布列
例4 一批产品中次品率为 5%，随机抽取1件，定义 ，求 X 的分布列.
解：由题意可知P(X＝0)＝0.95，P(X＝1)＝0.05，则X的分布列为
1.两点分布：如果随机变量X的分布列为
则称这个随机变量服从参数为p的两点分布(或0-1分布).2.伯努利试验：一个所有可能结果只有两种的随机试验，通常称为伯努利试验.两点分布也常称为伯努利分布，p常被称为成功概率.
1. 下列表中可以作为离散型随机变量的分布列是( )