初中数学2 平方根与立方根课后练习题

这是一份初中数学2 平方根与立方根课后练习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在数 227 ， 2−π ， 1.212112111…(相邻两个 2之间依次多一个 1) ， −0.16 ， 3 ， 0 ， 273中，无理数的个数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D .4
2.下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A . 2与−4
B . −2与−83
C . 93与−3
D . a3与−a3
3.用计算器探索：已知按一定规律排列的20个数：1， 12 ， 13 ， …， 119 ， 120 ． 如果从中选出若干个数，使它们的和＜1，那么选取的数的个数最多是（ ）
A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个
4.计算 4的结果是（ ）
A . 2 B . ±2 C . -2 D . ±2
5.已经x，y为实数，且 x+2+y−42=0 ， 则 x+y的值为（ ）．
A . −2 B . −8 C . 2 D . 8
二、填空题
1.81= ________ ， ±1625= ________ ， −13= ________ ， −22019×0.52020= ________ ．
2.若实数x，y满足y＝ x−9+9−x﹣3，则xy的立方根是 ________ ．
3.49的值是 ________ ．
4.比较大小： 3−12 ________ 12； 25 ________ 32（填“ ”或“ =”）．
5.一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是 ________ ．
6.3−2的相反数是 ________ ，当 x3=−2时，则x的绝对值是 ________ ；
7.给出下列说法：①5的平方根是 ±5；② 23的平方根是 49；③－3是9的一个平方根；④ 4=±2；⑤0.01的算术平方根是0.1．其中正确的是 ________ ．
8.y=x−3+3−x+8 ， 求 3x+2y的算术平方根 ________ ．
9.若a，b为实数，且 a+1+（10﹣b） 2＝0，则 a+b= ________ ．
10.刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术注》中指出：“勾、股幂合为弦幂，明矣．”也就是说，图1中直角三角形的三边a、b、c存在 a2+b2=c2的关系．他在书中构造了一些基本图形来解决问题．如图2，分别将以a为边长的正方形和b为边长的正方形置于以c为边长的大正方形的左下角和右上角，则图中阴影部分面积等于 ________ （用含字母a的代数式表示）；若 c−ac−b=18 ， 则 a+b−c= ________ ．
三、综合题
1.某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m 2的正方形场地改建成315m 2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．
（1） 求原来正方形场地的周长；
（2） 如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．
2.解答．
（1） 已知 a 的平方根是它本身， b 是 2a+8 的立方根，求 ab+b 的算术平方根．
（2） 若 x ， y 是实数，且 y=x−3+3−x+8 ，求 x+y 的值．
3.如图 ① ， 在平面直角坐标系中， Aa,b ， B−b,0 ， 且满足 a+2+b−5=0 ， 将线段 AB平移得线段 DC ， 点 A对应点 D ， 点 B对应点 C ， 点 A的对应点 D在 x轴上，点 B的对应点 C在 y轴上．
（1） 直接写出 A、 B、 C三点的坐标；
（2） 如图 ② ， 点 P是 y轴上的一个动点，当三角形 CPD面积是三角形 APD的面积的一半时，求点 P的坐标；
（3） 如图 ③ ， 若动点 E从点 D出发向左运动，同时动点 F从点 C出发向上运动，两个点的运动速度之比是 1： 2 ， 运动过程中直线 DF和 CE交于点 N ， 若三角形 DCN的面积等于 9 ， 求出点 N的坐标．
四、解答题
1.已知x、y满足 (x+1)2+|y−3x−1|=0 ， 求y 2﹣5x的平方根．
2.请你用计算器对1，2，3，…，10进行开方运算，并计算相邻两数之差（用后一个数的算术平方根减去前一个数的算术平方根），对所得结果进行比较，会发现什么规律？试用含n的式子表示．
3.求下列各题中x的值：（1）25x 2-81=0； （2）（x-1） 3=-27.