初中数学北京版（2024）八年级上册（2024）10.5 分式方程达标测试

这是一份初中数学北京版（2024）八年级上册（2024）10.5 分式方程达标测试，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.为传承我国传统节日文化，端午节前夕，某校组织了包粽子活动．已知某班甲组同学平均每小时比乙组多包20个粽子，甲组包150个粽子所用的时间与乙组包120个粽子所用的时间相同．求甲，乙两组同学平均每小时各包多少个粽子．若设乙组每小时包 x个粽子，可列出关于 x的方程为（ ）
A .150x+20=120x
B .150x−20=120x
C .150x=120x+20
D .150x=120x−20
2.长赤翡翠米，米粒细长、整齐饱满、晶莹润泽、柔韧软滑，米色及粥色微绿似翡翠，深受老百姓的喜爱．春耕时节，某播种队承接了 80hm2长赤翡翠米水稻的种植任务，为了确保全年粮食生产开个好局，实际工作效率比原来提高了 15% ， 结果提前2天完成任务．设原计划每天种植的面积为 xhm2 ， 则下列方程正确的是（ ）
A .80(1+15%)x−80x=2
B .80(1+15%)x−80x=2
C .80x−80(1+15%)x=2
D .80x−80(1+15%)x=2
3.下面的歌诀是我国明代数学家程大位所著的《直指算法统宗》中的一个问题，大意是：1斤油要和4斤的面，现在9斤6两5钱的面中加了2斤12两的油，问还要再加多少面？如果设再加面x两，那么可列的方程是（ ）（注：旧制1斤＝16两，1两＝10钱）
西江月
白面秤来四斤，使油一斤相和．今来有面九斤多．六两五钱不错．
已用香油和合，二斤十二无讹．再添多少面来和？不会应须问我．
A . 14＝9×10+6.5+x2×10+12
B . 14＝2×10+129×10+6.5+x
C . 14＝9×16+6.5+x2×16+12
D . 14＝2×16+129×16+6.5+x
4.端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，每袋粽子的售价降低2元、经测算，同样花240元，降价后可以比降价前多买10袋，求每袋粽子的原价是多少元？设每袋粽子的原价是x元，则所列方程正确的是（ ）
A .240x+2−240x=10
B .240x−2−240x=10
C .240x−240x+2=10
D .240x−240x−2=10
5.下列说法正确的是（ ）
A . 分式方程一定有解
B . 分式方程就是含有分母的方程
C . 分式方程中，分母中一定含有未知数
D . 把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解
二、填空题
1.重庆、昆明两地相距 700km ， 渝昆高速公路开通后，在重庆、昆明两地间行驶的长途客车平均速度提高了 25km/h ， 而从重庆到昆明的时间缩短了 3h ， 求长途客车现在的平均速度．设长途客车现在的平均速度为 xkm/h ， 则根据题意可列方程为 ________ ．
2.观察方程①：x+ 2x=3，方程②：x+ 6x=5，方程③：x+ 12x=7．则第10个方程解是： ．
3.当 x= ________ 时， 1x−2=1 ．
4.当m= ________ 时，方程 x-1x-3= mx-3无解．
5.已知当x=2时，分式 x+a2x−b 的值为0；当x=1时，分式无意义．则a－b= ________ ．
6.a、b 为常数，且对任何实数 x 都有 x2+3(x2+1)(x2+2)=ax2+1+bx2+2 成立，则 ba = ________ .
7.当x＝ ________ 时，分式 15−x 与分式 22−3x 的值互为相反数．
三、计算题
1.探索发现： 11×2=1−12； 12×3=12−13； 13×4=13−14…根据你发现的规律，回答下列问题：
（1） 14×5=______， 1n×(n+1)=______；
（2） 利用你发现的规律计算： 11×2+12×3+13×4+⋯+1n×(n+1)=_____；
（3） 灵活利用规律解方程： 1xx+1+1x+1x+2+⋯+1x+2022x+2023=1x+2023 ．
2.化简或解方程
（1） 化简： (mm+3−2mm+3)÷mm2−9
（2） 解方程：x−34−x−1=1x−4
3.（ 1）因式分解 x2−4x−12；
（ 2）解不等式组： 3x+2≥2x+5①x2−1