湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法和除法练习

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法和除法练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.使用科学计算器进行计算，其按键顺序为：

则输出结果为（ ）
A . ﹣288 B . -18 C . -24 D . -32
2.绝对值小于6的所有整数的和与积分别是（ ）
A . 0，0 B . 0，30 C . ﹣20，120 D . ﹣20，﹣120
3.玲玲利用电脑调整两张相同尺寸照片的大小：第一张照片缩小了60%后感觉偏大，第二张照片缩小了80%后正合适，为使第一张照片也合适，则玲玲将这张照片再缩小的百分比是（ ）
A . 20% B . 30% C . 40% D . 50%
4.818的倒数是（ ）
A . 818 B . 1818 C . -818 D . -1818
5.下列说法中正确的有（ ）
①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
6.如果﹣abc＜0，b、c异号，那么a是（ ）
A . 正数 B . 负数 C . 零 D . 无法确定
7.用操作计算器的方法计算（20 5） 2 ， 第5个按键是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1.（﹣1.5） 5的按键顺序是 ________
2.已知表示有理数 a ， b的点在数轴上的位置如图所示，则 aa+bb的值是 ________ ．
3.在直径为8分米的圆形钢板上截取一个最大的正方形，这个正方形的面积是 ________ 平方分米．
4.有一根10米长的绳子，第一天截去一半，第二天截去剩下部分的一半，如此截下去，第五天后剩下 ________ 米．
5.已知有理数﹣1，﹣8，+11，﹣2，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为 ________
6.如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3﹣m）（3﹣n）（3﹣p）（3﹣q）=9，那么m+n+p+q等于 ________
三、综合题
1.学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算： 492425×(−5) ，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式＝ −124925×5=−12495=−24945 ；
小军：原式＝ (49+2425)×(−5)=49×(−5)+2425×(−5)=−24945 ；
（1） 对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2） 受上面解法对你的启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
（3） 用你认为最合适的方法计算： 991516×(−8) .
2.刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品放到网上直播销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）
（1） 根据记录的数据可知前三天共卖出______斤；
（2） 若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周七天一共收入多少元？
3.一项工程，甲队单独做需18天，乙队单独做需24天，如果两队合作8天后，余下的工程再由甲队单独完成．
（1） 甲队还需多少天才能完成这项工程？
（2） 若甲队每天的酬劳为2000元，乙队每天的酬劳为1500元，问完成这项工程共需支付两队多少钱？
4.一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数，下午记录如下（单位：吨）：5.5 ，－4.6 ，－5.3 ，5.4 ，－3.4 ，4.8 ，－3．
（1） 仓库上午存货60吨，下午运完货物后存货多少吨？
（2） 如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？
5.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负) ：
（1） 这一周最后三天共生产多少辆自行车？
（2） 这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆自行车？
（3） ①若该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆车可得70元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
②若将①中的“每日计件工资制”改为“每周计件工资制”，其他条件不变，问：这一周该厂是实行“每日计件工资制”工人的工资高，还是实行“每周计件工资制”人的工资高？请说明理由．
四、解答题
1.某公司去年 1～3月平均每月亏损 2.5 万元，4～7 月平均每月赢利 2.1万元，8～10 月平均每月赢利 1.8 万元，11～12 月平均每月亏损 2.2万元，问：这个公司去年总的盈、亏情况如何？
2.某工厂要生产一批豆浆机，平均每天产量和所需时间如下表：
（1） 平均每天产量与所需时间成反比例关系吗？为什么？
（2） 如果要20天生产完这批豆浆机，那么平均每天生产多少台？
3.“滴滴”司机李师傅周日上午在南北方向的江门大道上营运，共连续运载十批乘客，若规定向北为正，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）
+8,−6,+3,−6,+8,+4,−8,−4,+3,+3
（1） 将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的南面还是北面？距离出发地多少千米？
（2） 若汽车每千米耗油 0.04升，则汽车共耗油多少升？
（3） 若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午一共收入多少元？
4.某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录(单位：千米)如下：
+6、−2、+9、−3、−11、+4、−6
（1） 问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2） 若检修车每千米耗油3.5升，求从出发到收工共耗油多少升？
5.如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于2的有理数．
请你在数轴上表示出一范围，使得这个范围同时满足以下三个条件：
（1）至少有100对相反数和200对倒数；
（2）有最大的负整数；
（3）这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于4但小于5．
五、阅读理解
1.阅读理解：计算 (1+12+13)(12+13+14)−(1+12+13+14)(12+13)时，
若把分别 (12+13)与(12+13+14)看作一个整体，再利用乘法分配律进行计算，可以大大简化
难度，过程如下：
解：令 12+13=x ， 12+13+14=y ，
则原式=.(1+x)y−(1+y)x=y+xy−x−xy=y−x=14
（1） 上述过程使用了什么数学方法？ ________ ；体现了什么数学思想？ ________ ；
（填一个即可）
（2） 用上述方法计算：
① (1+12+13+14)(12+13+14+15)−(1+12+13+14+15)(12+13+14)；
② (1+12+13+…+1n−1)(12+13+14+…+1n)−(1+12+13+…+1n)(12+13+14…+1n−1)；
③计算： 1×2×3+2×4×6+3×6×9+4×8×12+5×10×151×3×5+2×6×10+3×9×15+4×12×20+5×15×25.
2.阅读以下材料，唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界的尺度，已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，两点P，Q之间的距离表示为 PQ=p−q ， 回答以下问题：
（1） 若点P表示的数为 −1 ， 点Q表示的数为3，则P、Q两点之间的距离 PQ=__________；
（2） 若数轴上表示x和 −3的两点之间的距离是4，则： x=____________；
（3） 当x的取值范围是 时，代数式 x+2+x−3有最小值，最小值是_______；
（4） 结合数轴求出 x+2+x−1+x−3的最小值为 ， 此时 x为 ；
（5） 请根据上面的规律求 x−1+x−2+x−3+⋯+x−2001的最小值为 ．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
−3
−5
+14
−8
+21
−6
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+6
-2
-4
+13
-10
+16
-9
平均每天产量/台
200
300
500
所需时间/天
75
50
30