数学七年级上册（2024）有理数的乘法和除法当堂检测题

这是一份数学七年级上册（2024）有理数的乘法和除法当堂检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如果甲数除以乙数的商为0，那么一定是（ ）
A . 甲、乙两数都为零
B . 乙数为零，而甲数不为零
C . 甲数为零，而乙数不为零
D . 乙数为零，而甲数不一定为0
2.下列各式可以写成a﹣b+c的是（ ）
A . a﹣（+b）﹣（+c）
B . a﹣（+b）﹣（﹣c）
C . a+（﹣b）+（﹣c）
D . a+（﹣b）﹣（+c）
3.对于下列各式：①倒数等于它本身的数是0，1，－1；②-1是最大的负整数；③ x+y6 是一次二项多项式；④ 35mn2 次数是3次；⑤x 2﹣x﹣1的次数是3次；⑥ 1x 是代数式但不是整式．其中正确的有 （ ）
A . ①②③④
B . ②③④⑥
C . ③④⑤⑥
D . ①③④⑤⑥
4.|﹣2+3×（﹣2）|=（ ）
A . -8 B . 2 C . 4 D . 8
5.两数的和与积都是负数，这两个数为（ ）
A . 两数异号，且负数的绝对值较大
B . 两数异号，且正数的绝对值较大
C . 两数都是负数
D . 两数的符号不同
6.−12018 的倒数是（ ）
A . 12018 B . −12018 C . 2018 D . -2018
7.你对“0”有多少了解？下列关于“0”的说法错误的是（ ）
A . 任何数与0相乘都得0
B . 0是最小的有理数
C . 绝对值最小的有理数是0
D . 0没有倒数
8.计算1 ÷23×-32的结果是（ ）
A . -1 B . 1 C . -94 D .-49
9.已知： C32=3×21×2=3，C53=5×4×31×2×3=10 ， C64=6×5×4×31×2×3×4=15 ,⋯，观察上面的计算过程，利用规律计算 C106的值为（ ）
A . 42 B . 210 C . 840 D . 2520
10.某超市出售一种方便面，原价为每箱a元．现有三种调价方案：方案一，先提价20%，再降价20%；方案二，先降价20%，再提价20%；方案三，先提价15%，再降价15%．三种调价方案中，最终价格最高的是（ ）
A . 方案一 B . 方案二 C . 方案三 D . 都一样
二、填空题
1.根据语句列式计算：
⑴－6加上－3与2的积： ________ ；
⑵－2与3的和除以－3： ________ ；
⑶－3与2的平方的差： ________ 。
2.规定一种“ ⊕”运算： a⊕b=ab+a+b+1 ， 如 3⊕4=3×4+3+4+1=20 ． 那么 −3⊕4⊕2= ________ ．
3.﹣3的绝对值是 ________ ；﹣3的相反数是 ________ ﹣3的倒数是 ________
4.若定义新运算：a△b=（﹣2）×a×3×b，请利用此定义计算：（1△2）△（﹣3）= ________
5.某商场把进价为40元的衬衫加价25%后进行出售，在3•15消费者权益日，商场推出购物优惠策略，全场商品一律9折销售，那么在此优惠期间，商家出售衬衫每件 ________ 元．
6.从四个数：－3、－2、1、5中任取两个数相乘，其中最大的积是 ________ .
7.16与20的最大公因数是 ________ ．
8.冰箱启动时内部的温度为 6°C ， 在冰箱的降温范围内，如果每一小时冰箱内部的温度降低 4°C ， 那么2小时后冰箱内部的温度为 ________ °C ．
三、综合题
1.某市三类打车方式的收费标准见下表（路程按整千米计算）：
例如：假设打车的平均车速为40千米/时，乘坐8千米，耗时 8÷40×60=12（分），则A类打车方式的收费为 8+2.6×8−3=21（元）；B类打车方式的收费为 8×1.5+12×0.6=19.2（元）；C类打车方式的收费为 8×1.8+12×0.5=20.4（元）．
（1） 小李打车从家去某公园，全程10千米，打车的平均车速为40千米/时．如果小李使用B类打车方式，那么需要支付的打车费用为多少元？
（2） 小刚乘车从甲地去乙地，打车的平均车速为40千米/时，使用B类打车方式比使用A类打车方式节省了10元，求甲乙两地之间的距离．
（3） 小王需乘车到A市参加课外拓展活动，若打车的平均车速为40千米/时，路程为60千米，小王选择哪类打车方式更划算？
2.定义一种新运算“⊗”：观察下列各式：
2⊗3＝2×3+3＝9；
3⊗（﹣1）＝3×3﹣1＝8；
4⊗4＝4×3+4＝16；
5⊗（﹣3）＝5×3﹣3＝12.
（1） 请你想一想：a⊗b＝ ________ ；
（2） a⊗b＝b⊗a ________ 成立（填入“一定不”、“一定”或“不一定”）；
（3） 已知（a+3） 2与|b﹣1|互为相反数，c与a互为倒数，试求c⊗（a⊗b）的值.
3.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“ +”表示进库，“ −”表示出库）： +30 ， −25 ， −30 ， +28 ， −29 ， −16 ， −15 ．
（1） 经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2） 经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里有水泥多少吨？
（3） 这7天进仓库的水泥共有多少吨？出仓库的水泥共有多少吨？如果进仓库的水泥装卸费是每吨200元，出仓库的水泥装卸费是每吨100元，求这7天要付的总装卸费．
4.（时间问题）高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温影响走得不正常，每个白天快30秒，每个夜晚慢20秒．如果在10月1日清晨将挂钟对准，那么挂钟最早在什么时间恰好快3分?
四、解答题
1.一辆“滴滴车”在一条南北走向的公路上往返行驶，接送客人，向北行驶的路程记为正数，向南行驶的路程记为负数，一天早上，“滴滴车”从汽车站出发，全天每次行驶的路程记录如下（单位： km）：12， −25 ， −8 ， 28， −35 ， 22．
（1） 这天“滴滴车”在这条公路上行驶过程中，距离汽车站最远多少千米？在汽车站的南方还是北方？
（2） 该“滴滴车”每行驶1千米，耗油0.12升，这天接送客人，“滴滴车”共耗油多少升？
2.某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)；
（1） 根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ；
（2） 产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？
（3） 该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
3.(-48)÷8-(-25)×(-6)
4.某馄饨店平均每天可卖馄饨100碗，为统计每天的盈利情况，下表是一周内每天卖出的碗数，卖出时以100碗为标准，超过100碗的部分记为正，不足100碗的部分记为负．
（1） 根据记录的数据可知前四天共卖出多少碗？
（2） 若每碗馄饨零售价为6元，其成本2.5元，则此老板本周一共赚了多少元？
5.2019年11月26日，联合国教科文组织正式宣布每年的3月14日为“国际数学日”，以纪念圆周率的诞生．在国际数学日到来之际，学校计划订购数学益智玩具魔方和数独棋．经调查发现，同一款式的魔方和数独棋在甲、乙两家商店标价均相同，其中魔方每个标价10元，数独棋每个标价40元．两家商店分别开展了不同的促销活动，优惠方式如下：
甲商店：魔方和数独棋都按9折出售．
乙商店：买两个数独棋送一个魔方．
学校计划订购数独棋40个，魔方若干（多于20个）．
（1） 若订购魔方的数量是30个，如果单独在乙商店订购，购买魔方和数独棋的总费用是多少元？
（2） 当订购魔方的数量是多少个时，单独在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同？
（3） 假如你是本次购买的负责人，学校想购买40个数独棋和30个魔方，且可到两家商店自由选购，请你设计一种购买方案，使总费用最少，最少付款额是多少？
五、阅读理解
1.认真观察下面的序列等式的变化，寻找“将一项拆成两项”的规律：
11×2=1−12 ， 12×3=12−13 ， 13×4=13−14 ， 14×5=14−15 ， 15×6=15−16 ， …
用上面的思路，解答下列问题：
（1） 写出上面序列等式的第 n个等式；
（2） 计算： 11×3+13×5+15×7+17×9+⋯+12021×2023；
（3） 计算： 11+2+11+2+3+11+2+3+4+11+2+3+4+5+⋯+11+2+3+⋯+2023 ．
2.阅读材料：对于任何数，我们规定符号 abcd的意义是 abcd=ad−bc
例如：1234=1×4−2×3=−2
（1） 按照这个规定，请你计算 6523的值．
（2） 按照这个规定，请你计算当 x+y−2+xy+12=0时， 12xy+3y−13x−1的值．
A类
B类
C类
3千米及以内：8元
以路程计：1.5元/千米
以路程计：1.8元/千米
超过3千米的部分：2.6元/千米
以时间计：0.6元/分钟
以时间计：0.5元/分钟
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
+12
−24
+27
−19
+30
+50
−40