湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法和除法习题

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法和除法习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列运算结果等于1的是（ ）
A . （﹣1）+（﹣1）
B . （﹣1）﹣（﹣1）
C . （﹣2）×（﹣2）
D . （﹣3）÷（﹣3）
2.计算（﹣1）×3的结果等于（ ）
A . -1 B . 1 C . 3 D . -3
3.（带余除法）小朋友们在玩游戏，老师让小朋友们排成一排，并从第一位开始按照1，2，3循环报数，最后一位小朋友报的数是2，请问，这一排可能有（ ）个小朋友
A . 25 B . 26 C . 27 D . 28
4.4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（ ）
A . 1个或3个 B . 1个或2个 C . 2个或4个 D . 3个或4个
5.如果 ⋆代表一个非零自然数，那么下列式子中，结果最大的是（ ）．
A . ⋆×35 B . ⋆÷35 C . 35÷⋆ D .⋆×1
6.2的倒数为（ ）
A . 12 B . 2 C . -2 D . -12
7.下列结论中，错误的是（ ）
A . 整数和分数统称为有理数
B . π16 b2是三次单项式
C . 0没有倒数
D . 若a表示一个有理数，则﹣a不一定是负数
8.光的速度约为300 000 000m/s，用手电筒照射30m外的小明，打开手电筒，光线多长时间能照射到小明身上？（ ）
A . 一千万分之一
B . 一百万分之一
C . 十万分之一
D . 一万分之一
二、填空题
1.|a|=3 ， |b|=12 ， 且 a>b ， 则 ab= ________ ．
2.绝对值小于4的所有整数的乘积是 ________ ．
3.一件商品先按成本价提高 50%标价，再将标价打 8折出售，售价为 120元．则这件商品的成本价是 ________ 元．
4.按计算器顺序为（﹣）3（×）（=）得结果为 ________
5.已知x+y＝﹣6，xy＝8，求代数式x yx +y xy 的值 ________ .
6.蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天爬上4m，夜间滑下3m.一棵高10m的树，蜗牛肥到树顶需要的天数是 ________ .
7.七年级一班某次数学测验的平均成绩为95分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，超过记为正数，不足记为负数，把某五位同学的成绩简记为 −10 ， +5 ， 0， −15 ， +5 ， 则这五位同学的平均成绩是 ________ 分．
三、综合题
1.小王师傅是一名出租车司机．一天下午，他在一条东西走向的马路上连续接送8次乘客，并把每个乘客的行程记录如下：
−2 ， +5 ， −1 ， +8 ， −3 ， −2 ， −4 ， +7 ．
（注：向西记作“ −”，向东记作“ +”，单位是千米）请思考并回答下列问题：
（1） 小王师傅在A处接上第一名乘客出发，将最后一名乘客送到目的地时，他此时在出发地A处什么方向？距A处多远？
（2） 若每千米耗油 0.1升，每升油价 7.5元，王师傅接送8次乘客需油费多少元？
2.直接写出下列各题的答案：
（1） (−23)2= ________ ； −16= ________ ； −235= ________ ；
（2） −t−t= ________ ； (−3)÷3×13= ________ ； 9−33= ________ .
（3） 若n为正整数，则 (−1)2n+(−1)2n+1= ________ ；
（4） 求 (−0.125)2021×82020 .
3.疫情期间，小明到口罩厂参加社会实践活动，了解到以下关于口罩生产的信息：无纺布的市场价为13000元/吨，熔喷布的市场价为14700元/吨，2吨无纺布与1吨熔喷布能生产110万片口罩．另外生产口罩的辅料信息（说明：每片口罩需要一只鼻梁条、两条耳带）如表所示：
（1） 生产110万片口罩需要鼻梁条 箱，耳带 箱；
（2） 小明了解到生产和销售口罩的过程中还需支出电费、员工工资、机器损耗及应缴纳的税款等费用．经过统计小明发现每片口罩还需支出上述费用大约0.1548元，求每片口罩的成本是多少元？
（3） 为控制疫情蔓延，口罩厂接到上级下达的用不超过7天紧急生产销售44万片口罩的任务．经市场预测，100片装大包销售，每包价格为45.8元；10片装小包销售，每包价格为5.8元．该厂每天可包装800大包或2000小包（同一天两种包装方式不能同时进行），且每天需要另外支付2000元费用（不足一天按照一天计费）．为在规定时间内完成任务且获得最大利润，该厂设计了三种备选方案，
方案一：全部大包销售；
方案二：全部小包销售；
方案三：同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务．
请你通过计算，为口罩厂做出决策．
四、解答题
1.若非零数a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3，求（cd） 2016+（a+b） 2017+（ ab ） 2018+m的值.
2.定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数互为“奇妙数”．如：有理数 54与 5 ， 因为 54+5=54×5 ， 所以 54与 5互为“奇妙数”．
（1） 判断 34与 −3是否互为“奇妙数”，并说明理由；
（2） 若有理数 a与 b互为“奇妙数”， b与 c互为相反数，求代数式 3(ab+73c)−3(a−43b)−6的值；
（3） 对于有理数 x(x≠0且 x≠1) ， 设 x的“奇妙数”为 x1； x1的倒数 x2； x2的“奇妙数”为 x3； x3的倒数为 x4；……；依次按如上的操作，得到一组数 x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， …， xn ． 当 x=32时，求 x2021的值．
3.如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m的绝对值等于2.求：代数式 2ab−c+d+m的值．
4.外卖送餐为我们生活带来了很多便利，某班兴趣小组调查了外卖员小李一周的送餐情况．若规定每天送餐量50单为标准，超过标准的单数记为“+”，少于标准的单数记为“-”，下表是外卖员小李一周的送餐量情况．（送一次外卖称为一单）
（1） 小李这一周送餐量最多一天比最少一天多送多少单？
（2） 小李这一周共送餐多少单？
（3） 小李每天的工资由底薪40元加上送单补贴构成，若每天送餐量不超过50单，每一单补贴4元，若当天送餐量超过50单，则超出部分每单补贴6元．请求出小李这一周的工资总额．
5.在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2018这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的 12的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的 13的结果告诉第三位同学，第三位同学再将听到的结果减去它的 14的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班40人全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉李老师，你知道最后的结果吗？
五、阅读理解
1.请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
11×2=1−12 ， 12×3=12−13 ， 13×4=13−14 ，……，19×10=19−110
计算：
（1） 11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021 ；
（2） 11×3+13×5+15×7+⋅⋅⋅+149×51 .
2.同学们学习了有理数乘法，不等式组与方程组的知识，它们之间有着一定的逻辑关联.请仔细阅读下面的材料，并解决问题：
阅读理解：
若 ab>0 ， 根据两数相乘，同号得正运算法则，原不等式可以转化为 a>0b>0或 a0x−3>0或 x+10 ， 得 x>3；解不等式组 x+1