数学七年级下册（2024）1 三角形内角和定理导学案

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这是一份数学七年级下册（2024）1 三角形内角和定理导学案，共3页。学案主要包含了温故知新，合作探究，例题学习，课堂检测，学习反思等内容，欢迎下载使用。
科目
数学
课题
1 三角形内角和定理(1)
授课时间
学习目标
1、掌握三角形内角和定理及证明。
2、初步学会利用辅助线证明，同时培养学生观察、猜想、和论证能力。
3、进一步理解证明的步骤、格式和方法，发展演绎推理能力。
学习
重、难点
重点：三角形内角和定理的证明思路及应用。
难点：三角形内角和定理的证明方法。
【温故知新】
一、预习课本内容。
二、预习检测：
1、我们知道三角形的内角和等于，即三角形三个内角和等于角，你能验证这个结论吗？
2、用准备好的三角形硬纸片剪纸拼图，如图，把∠A剪下放在位置上，∠B剪下放在位置上，较直观得到三角形内角和是。
注意：实验得出的命题，不能当做定理。
那么，怎样来证明这一结论呢？
3、学生回忆证明一个命题的步骤：
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) ;
(5) ;
(6) ;
【合作探究】
合作探究一:
证明三角形内角和定理。
这里的DE,CE称为辅助线，通常画成虚线
E
已知：如图，△ABC
C
求证：∠A+∠B+∠C=180°
D
证明：延长BC到D,过点C作射线CE∥BA,则
∠1=∠A( )
∠2=∠B( )
∵∠1+∠2+∠ACB==180°( )
∴∠A+∠B+∠ACB=180°( )
三角形内角和定理
还有其他方法证明三角形内角和定理吗？
【例题学习】
例1 如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。
【课堂检测】
如图，已知∠AMN+∠MNF+∠NFC=360°，
求证：AB∥CD(用两种方法证明)
【学习反思】
同步
导学