初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）1 三角形内角和定理学案

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）1 三角形内角和定理学案，共3页。学案主要包含了问题引入，基础训练，例题展示等内容，欢迎下载使用。
1、△ABC内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角,称为△ABC的 .
2、三角形的一个外角等于 的两个内角的和.
3、三角形的一个外角大于 的内角.
4、由一个基本事实或定理直接推出的定理,叫做这个基本事实或定理的 .
5、推论 当作定理使用. （用“可以”或“不可以”填空）
二、基础训练
1、以下命题中正确的是（ ）
A.三角形的三个内角与三个外角的和为540° B.三角形的外角大于它的内角
C.三角形的外角都比锐角大 D. 三角形中的内角中没有小于60°的角
2、如果一个三角形的一个外角等于它相邻的内角，这个三角形是（ ）
A.钝角三角形 B.锐角三角形； C.直角三角形 D.等边三角形
3、三角形的三个外角之比为2∶2∶3，则此三角形为（ ）
A.钝角三角形 B.锐角三角形； C.直角三角形 D.等边三角形
4、如果一个三角形的一个内角大于相邻的外角，这个三角形是（ ）
A.钝角三角形 B.锐角三角形； C.直角三角形 D.等边三角形
三、例题展示
例2、已知: 如图,在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC.
求证: AD∥BC.
E
A D
B C
例3、已知:如图, ∠BAF, ∠CBD, ∠ACE是△ABC的三个外角.
求证: ∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°.
课堂检测
1、以下命题中正确的是（ ）
A.三角形的两个内角的和都等于第三个角的外角
B.三角形的外角大于内角；
C.三角形的外角等于两个内角的和
D.三角形每一个内角都只有一个外角
2、在△ABC中，∠A、∠B的外角分别是120°、150°，则∠C=（ ）
A.120° B.150° C.90° D.60°
3、在△ABC中,∠A+∠C=2∠B,∠C-∠A=80°,则∠C等于（ ）
A.60° B.80° C.100° D.120°
4、如下左图，∠A、∠DOE和∠BEC的大小关系是（ ）
A.∠A＞∠DOE＞∠BEC B.∠DOE＞∠A＞∠BEC
C.∠BEC＞∠DOE＞∠A D.∠DOE＞∠BEC＞∠A
A
B
C
D
E
5、如上右图，∠B=∠C，则∠ADC与∠AEB的关系是（ ）
A.∠ADC＞∠AEB B.∠ADC=∠AEB
C.∠ADC＜∠AEB D.不能确定