初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）1 三角形内角和定理导学案

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）1 三角形内角和定理导学案，共3页。学案主要包含了温故互查，问题导学，自学检测，巩固练习，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
1.如图，△ABC中，∠2＝70°，∠3＝60°，点D在BC的延长线上，则∠4= ，∠1= ．
猜想:（1）∠1与∠2、∠3三者之间有什么样的等量关系？
（2）∠1 ∠3，∠1 ∠2（填）
A
B
C
二、问题导学：
阅读课本内容，回答下列问题
1. 画出△ABC的一个外角.
总结:外角的特征：
（1）顶点在三角形的 上．
（2）一条边是三角形的 ．
（3）另一条边是三角形某条边的 ．
2、任意一个△ABC的一个外角∠ACD与∠A、∠B的大小有什么关系？
总结:由此可以得到三角形的外角性质：
（1）
（2）
三、自学检测：
1.如图所示，∠1为三角形的外角的是（ ）．
2.如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于（ ）．
A．100° B．120° C．130° D．150°
3.如图,AB∥CD,∠A+∠E=75°,则∠C为 ．
第2题
第3题
第4题
4. 如图，△ABC中，延长CB，则∠1 ∠A ， ∠1 ∠C （填）
四、巩固练习：
1. 已知，如图，在三角形ABC中，AD平分外角∠EAC，
B
A
C
D
E
∠B=∠C．求证：AD∥BC
2. 如图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，
则它们的和是多少？
58°
（第⑶题）
24°
32°
α
总结：
3. 如图所示，则α= °．
五、拓展延伸
1. 如图，∠A=55°，∠B=30°，∠C=35°，求∠D的度数．
A
C
D
B