数学七年级下册（2024）1 三角形内角和定理导学案

这是一份数学七年级下册（2024）1 三角形内角和定理导学案，共3页。学案主要包含了温故互查，知识应用，典例分析，课堂检测等内容，欢迎下载使用。
1.理解掌握三角形内角和定理的两个推论并会应用.
2.会应用三角形内角和定理的两个推论进行简单的证明.
学习重点：理解掌握三角形内角和定理的两个推论.
学习难点：三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用.
一、温故互查：
1、三角形内角和定理：
2、外角定理1：
外角定理2：
二、知识应用
1.如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于 .
2.如图，将等边三角形ABC剪去一个角后，则∠1+∠2的大小为 .
3.如图，x=______.
三、典例分析
例1.已知：如图，五角星形的顶角分别是则∠A，∠B，∠C，∠D，∠E.
E
D
C
B
A
则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是多少？
巩固练习：
例4：已知，如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E是边AC上一点，
延长BC到D，连接DE.
求证：∠1>∠2.
巩固练习：
如下图，求证：（1）∠BDC>∠A.（2）∠BDC=∠B+∠C+∠A.，
四、课堂检测：
1.在△ABC中,∠A=50°,∠B=70°,则∠C的外角等于________.
2.如图1所示，在△ABC中，AD和CD分别平分∠BAC和∠BCA，如果∠B=40°，
那么∠ADC=________.

(1) (2) (3)
3.如图2所示，如果∠ADC=100°，那么∠A，∠B，∠C三个角的和是_____.
4.如图3所示，△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，若∠ADB=93°，
则∠A=_________.