初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）第一章 整式的乘除2 整式的乘法备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）第一章 整式的乘除2 整式的乘法备课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了第一章整式的乘除，幂的意义，乘法交换律和结合律，积的乘方法则，语言表述，abn，乘a的积的六次方，13b2，4y2z33，t乘c的积的二次方等内容，欢迎下载使用。
1.2.2 幂的乘方与积的乘方
1.经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义．
2.理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题.
中考考点：积的乘方运算法则及其应用,积的乘方的公式,积的乘方的逆用.
学生自学，教师巡视（4分钟）
自学课本P7做一做的内容，并思考下列问题：
1、积的乘方是指几个相同的 相乘.如(ab)n是n个ab相乘，读作 a乘b的积的n次方.
2、积的乘方运算依据是什么？
积的乘方等于积中每个因数乘方的积
anbn (n是正整数)
1.（1） (3a)6表示： 个 相乘，
（2） (tc)2表示： 个 相乘，
解：原式=32·b2 =9b2
解：原式=(y2)3 ·(z3)3 =y6z9
自学课本P5“尝试·思考”，进一步理解积的乘方运算法则并思考下列问题：
学生自学，教师巡视（5分钟）
anbncn (n是正整数)
2、积的乘方法则可以逆用吗？
可逆用：anbn =(ab)n (n是正整数)
1.下面的计算是否正确？如有错误请改正．
(1)(ab4)4=ab8 (2)(-3pq)2=-6p2q2
5.不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？ 22×3×52 24×32×53
2.计算(-4×103)2×(-2×103)3的结果为(　　) ×1017 B.-1.28×1017 C.4.8×1016 D.-2.4×1016
3.若(-2a1+xb2)3=-8a9b6,则x的值是 .
4.已知3x+2·5x+2=153x-4,求x的值.
解:∵ 3x+2·5x+2=153x-4 15x+2=153x-4
∴x+2=3x-4 x=3
讨论、更正、点拨（3分钟）
5.不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？ 22×3×52 24×32×53
如何逆用积的乘方进行简便运算？
解：原式= (22×52 )×3 = (2×5)2×3 = 3× 102
解：原式= (24×53 )×32 = 2×(23×53 )×32 = 18×103 = 1.8×104
1.将底数能凑整的移一块
2.化为指数相同的幂
3.逆用积的乘方法则计算
(abc)n=anbncn (n是正整数)
(ab)n=anbn (n是正整数)
anbn =(ab)n (n是正整数)
1.下面的计算对不对?正确的打“√”,错误的打“×”,并将错误的改正.(1)(ab2)2=ab4 (　　) (2)(3cd)3=9c3d3 (　　)(3)(-3a3)2=-9a6 (　　) (4)(-x3y)3=-x6y3 (　　)
2.如果(anbm)3=a9b15，那么(　　) A.m=3,n=6 B.m=5,n=3 C.m=12,n=3 D.m=9,n=3
3.下列等式错误的是(　　) A.(2mn)2=4m2n2 B.(-2mn)2=4m2n2 C.(2m2n2)3=8m6n6 D.(-2m2n2)3=-8m5n5
4.(2016.柳林)已知(x3)5=-a15b15，则x的值是 .
(变式)已知(a5)2·x4=(a2)4·(a3)2，则x的值为 .
5.如果5n=a,4n=b,那么20n=　　　　.
7.已知an=2,b2n=3,求(a3b4)2n的值
6.计算:(1)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2(2)(-an)3(-bn)2-(a3b2)n(3)(-0.25)2018×161010
9.若59=a,95=b,用a,b表示4545的值.
8.已知：3x+1·2x－3x·2x+1=22·32，求x的值.
6.计算:(1)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2
(2)(-an)3(-bn)2-(a3b2)n
(3)(-0.25)2018×161010
解：原式=a8+a8+4a8 =6a8
解：原式=-a3nb2n-a3nb2n =-2a3nb2n
解：原式=(-0.25)2018×（42）1010 =(-0.25)2018×42018×42 =（-1）2018×42 =16
解：∵ an=2,b2n=3 ∴(a3b4)2n =a6nb8n=(an)6(b2n)4=26×34=5184
8.已知： 3x+1·2x－3x·2x+1=22·32，求x的值.
解：∵ 3x+1·2x-3x·2x+1=22·32 3·3x·2x-3x·2x·2=(2×3)2 (3×2)x=(3×2)2 ∴x=2
解:由题意得 ∵a5=(59)5=545,b9=(95)9=945, ∴4545=(5×9)45=545·945=a5b9