湖南衡阳县第二中学2025-2026学年高二下学期数学开学考试含答案

这是一份湖南衡阳县第二中学2025-2026学年高二下学期数学开学考试含答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题: 本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分.每小题四个选项中只有一 项符合题目要求.
1. 已知直线经过点 A2,3,2,B−1,0,5 ,下列向量不是该直线的方向向量的为( )
A. a=1,1,1 B. a=−1,−1,1 C. a=−3,−3,3 D. a=1,1,−1
2. 已知 a=1,−4,−4,b=m,2,−2m+1 . 若 a//b ，则 m 的值为( )
A. -2 B. 2
C. −12 D. 12
3. 已知直线 l 过直线 x−y+2=0 和 2x+y+1=0 的交点,且与直线 x−3y+2=0 垂直,则直线 l 的方程为( )
A. 3x+y+2=0 B. 3x−y+2=0
C. x+3y+2=0 D. x−3y+2=0
4. 圆心为 1,1 ,且经过原点的圆的方程是( )
A. x−12+y−12=2 B. x−12+y−12=4
C. x+12+y+12=2 D. x+12+y+12=4
5. 若椭圆 x2λ+y24=1 的左焦点的坐标为 −1,0 ，则 λ 的值为( )
A. 1 B. 1 或 5 C. 5 D. 3 或 5
6. 已知点 A2,1,1 在平面 α 内,点 B9,8,5 在平面 α 外,且平面 α 的一个法向量为 a=1,1,1 ,则点 B 到平面 α 的距离为 ( )
A. 63 B. 62 C. 36 D. 35
7. 圆 C1:x2+y2=4 与圆 C2:x+12+y+22=9 的位置关系是( )
A. 内含 B. 内切 C. 外离 D. 相交
8. 已知双曲线 C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0 的离心率为 6 ,则双曲线 C 的渐近线方程为 ( )
A. y=±5x B. y=±6x C. y=±55x D. y=±66x
二、选择题, 本大题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分.在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 以直线 x−2y−1=0 与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为( )
A. x2=−y B. x2=−2y
C. y2=2x D. y2=4x
10. 已知等差数列 an 的通项公式为 an=3−4n ，则()
A. a1=−1 B. a1=1 C. d=4 D. d=−4
11. 若方程 x25−m+y2m−1=1 所表示的曲线为 C ,则( )
A. 曲线 C 可能是圆 B. 当 m=2 时,表示焦点在 x 轴上的椭圆,焦距为 2
C. 若 1