鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）2 全等三角形教学设计

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）2 全等三角形教学设计，共3页。
（一）教学知识点：
1、作为证明基础的几条公理的内容．
2、证明的基本步骤和书写格式及思路．
（二）能力训练要求：
掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能够用数学的符号语言正确表达．
（三）情感与价值观要求：
培养学生合作交流、独立思考的良好学习习惯．
重点：了解作为证明基础的几条公理的内容．
难点：明确推理证明的基本要求．能否用数学语言正确表达等．
教学过程：
（一）出示课前预习任务:
1、预习提纲：
（1）有关全等三角形的公理有哪些？
（2）回顾证明的基本步骤和书写格式．
2、预习作业：
公理有：
三边对应相等的两个三角形全等．（SSS）
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．（SAS）
两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．（ASA）
全等三角形的对应边相等，对应角相等．
（二）出示学习目标（见教学目标）
（三）巩固练习
图1
已知：在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AB＝A′B′．（如图1所示）
求证：△ABC≌△A′B′C′．
（四）组内合作
1、回顾书写格式：
证明：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°， ①
在△A＇B＇C＇中，∠A＇＋∠B＇＋∠C＇＝180°． ②
由①得∠A＝180°－∠B－∠C，
由②得∠A＇＝180°－∠B＇－∠C＇．
∵∠B＝∠B＇，∠C＝∠C＇．∴∠A＝∠A＇
又∵AB＝A＇B＇，∠B＝∠B＇，∴△ABC≌△A＇B＇C＇（ASA）．
2、出示推论，小结证明过程：
我们把三角形的内角和定理和“ASA”公理作为证明的基础，很容易证明了推论：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（AAS）
下面我们一块来总结一下证明的基本要求和步骤．（可让学生交流、讨论）
我们在证明一个命题时，应根据已知条件正确、规范地写出“已知”“求证”．并画出相应的图形，最后完成证明过程．证明过程要以公理和已证明过的定理为基础，做到每步都应有根有据．
3、典型例题：
例1 已知：如图，线段AB和CD相交于点O，线段OA=OD,OC=OB
求证：AC=BD，∠A=∠D
证明：在ΔOAC和ΔODB中，
∵ OA=OD,
∠AOC= ∠BOD，
OC=OB，
∴ΔOAC≌ΔODB （SAS）.
∴ AC=BD，∠A=∠D（全等三角形的定义）
（五）班内问题展示：
（六）巩固反思：
1、问题展示