初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）利用三角形全等测距离集体备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）利用三角形全等测距离集体备课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了新知导入，SSS，ASA，AAS，SAS，新知讲解，直立姿态和帽檐不动，身高不变，两个全等三角形，步测距离等内容，欢迎下载使用。
1.全等三角形的性质：对应边 ，对应角 .2.判定三角形全等的方法有： , , , , 练习：如图：△ABC≌△ADE, ∠B=60°, BC=4cm, 则DE= ,∠D= .
一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事： 在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离.在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；
然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离.
1.阅读相关内容完成下列问题：(1)在引例中，“保持刚才的姿态”你是怎样理解的？答：___________________.(2)直立的姿态从而保证了两个三角形中的两个_____；帽檐不动，保证了视线和身体的_____不变.(3)要说明图中两个三角形全等，已知两角，则还差一边，即_________.(4)测量的原理是：构造了_______________.
(1)按这个战士的方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证.
(2)你能解释其中的道理吗？
理由：在△ACB与△ACD中，
AC=AC（公共边）
∠ACB=∠ACD=90°
全等三角形的对应边相等
【归纳】(1)利用三角形的全等测距离的根据：全等三角形的对应边_____.(2)利用三角形的全等测距离的方法：转化法，即把不能直接测量或无法测量的线段转化为容易测量的线段.
【想一想】 如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA；连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是AB间的距离.你能说明其中的道理吗?
小明是这样想的：在△ABC和△DEC中，因为AC＝DC，∠ACB＝∠DCE，BC＝EC所以△ABC≌△DEC，所以AB＝DE.你能说出每步的道理吗?
理由如下: 在△ACB与△DCE中，
△ACB≌△DCE（SAS）
（全等三角形的对应边相等）
1.你能设计出其他的方案来吗？（构建全等三角形）
∠ABC＝ ∠EDC
△ABC≌△ECD ( ASA)
在△ACB与△ECD中，
1.当两点之间可以直接到达时，可以直接测量出两点之间的距离；当两点之间不能直接到达时，可以构造全等三角形，将不能到达的两点转化到能够到达的两点来进行测量．2.通过构造全等三角形来进行测量有以下几种方法：构造两边和它们的夹角对应相等的两个全等三角形；构造两角和它们的夹边对应相等的两个全等三角形；构造三边对应相等的两个全等三角形.
1.如图所示，AA′，BB′表示两根长度相同的木条，若O是AA′，BB′的中点，经测量AB=9 cm，则容器的内径A′B′为( )A. 8 cmB. 9 cmC. 10 cmD. 11 cm
2.我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，△AED与△AFD始终保持全等，因此伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动.△AED≌△AFD的理由是( )A. SASB. ASAC. SSSD. AAS
3.把等腰直角三角形ABC，按如图所示立在桌上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点距离桌面5 cm和3 cm，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离DE的长为( )A. 4 cmB. 6 cmC. 8 cmD. 求不出来
4.如图所示，△ABC≌△DEF，AD=10 cm，BE=6 cm，则AE的长为______cm.
5.如图，公园里有一条“Z”字型道路ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段道路旁各有一只小石凳E，M，F，M恰为BC的中点，且E，M，F在同一直线上，在BE道路上停放着一排小汽车，从而无法直接测量B，E之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理.
通过本节课的内容，你有哪些收获？ 
1.知识 利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离. 依据：全等三角形的性质. 关键：构造全等三角形.2.方法 （1）延长法构造全等三角形； （2）垂直法构造全等三角形.