北师大版（2024）七年级下册（2024）利用三角形全等测距离授课ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）利用三角形全等测距离授课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，集“思”广益，设计测量方案，自主学习，“练”兵秣马，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
假设敌军指挥部与炮兵处于同一水平面，为了炸掉敌军指挥部，炮兵需要知道指挥部与我军阵地的距离. 在没有测量工具，又不能直接测量的情况下，你能帮炮兵想想办法吗？
学生具备“利用三角形全等测距离”的理论基础.
1.新奇处：视频“亮剑”片段.2.困惑处：如何获知敌军碉堡的距离？
在只有一顶帽子的情况下，找出教室里与你距离相等的两点.
方法提炼：创造三个条件（其中至少一个条件为边）构造全等三角形
1.把实际问题转化为数学问题;2.结合具体情境，灵活构造全等三角形模型解决实际问题.
创造三个条件构造全等三角形，从不同的角度得出不同的测量方法，感受解决实际问题时方法的多样性.
潜在水平： 1.用数学建模的方法解决生活中的实际问题，并体会其中的转化思想. 2.在学生合作交流解决问题的过程中，培养学生的合作精神及有条理的表达能力.
例 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？
1.说出你的设计方案；
2.你能用所学知识说明你设计方案的 理由是什么吗？
先在地上取一个可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长到D，使AC=CD，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，测得DE的长度就是A、B 间的距离.
1.如图所示，小明设计了一种测工件内径AB的卡钳(只要测出CD，就知道AB)，问：在卡钳的设计中，AO，BO，CO，DO 应满足下列的哪个条件（ ） A.AO=CO B.BO=DO C.AC=BD D.AO=CO且BO=DO
2.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
3.山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离.在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD.可以证△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长.判定△ABO≌△CDO的理由是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
4.如图所示，已知AC=DB，AO=DO，CD=100 m，则A，B两点间的距离( )A.大于100 m B.等于100 mC.小于100 m D.无法确定
5.如图，公园里有一条“Z”字型道路ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段道路旁各有一只小石凳E，M，F，M恰为BC的中点，且E，M，F在同一直线上，在BE道路上停放着一排小汽车，从而无法直接测量B，E之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理.
解：因为AB∥CD,所以∠B=∠C.在△BME和△CMF中，∠B=∠C，BM=CM，∠BME=∠CMF，所以△BME≌△CMF(ASA)，所以BE=CF.故只要测量CF即可得B，E之间的距离.