初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式的解法教学课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式的解法教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了观察下列不等式，1x4，不等式两边都是整式，x30，x11，x≤10，x15，x16，···，做一做等内容，欢迎下载使用。
理解和掌握不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义；会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式．准确掌握不等式的解集在数轴上的表示方法，能正确地在数轴上表示出不等式的解集．
随着我国综合国力的提升，我国的高速公路通车里程已经位居世界第一，在高速公路上，你常能见到限速标志，如右上图所示，图中标志表明小型客车的速度不得超过120km/h，也不得低于60 km/h.不得超过以及不得低于，在数学上可用不等号来表示，用不等号连接的式子称为不等式，类比等式，不等式有哪些基本性质？如何求解含有一个未知数且未知数的次数为1的不等式？如何利用这些知识解决一些实际问题？一起学习本章知识来解决上述问题吧.
你们还记得什么是一元一次方程吗？
思考：之前学过的解一元一次方程的步骤有哪些？解一元一次方程常出现的错误有哪些？
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫作一元一次方程.
(2) 3x > 30
(4) 1.5x +1210的解，这样的解有无数个.
例如用x ≤ 5表示2x ≤ 10的解集.
求一个不等式解集的过程称为解不等式.
运用不等式的性质把未知数为x的一元一次不等式化为xa,或x≤a,或x≥a)后，则可用xa,或x≤a,或x≥a)表示原不等式的解集
解下列一元一次不等式.
(1) 6x＜2x－4；
解：移项，得 6x－2x＜－4，合并同类项，得 4x＜－4，两边都除以4，得 x＜－1.
这个不等式的解集是小于-1的一切实数.
(2) －3x＋2＜－x＋1.
解：移项，得 －3x＋x＜1－2，合并同类项，得 －2x＜－1，两边都除以－2，得
为什么要改变不等号的方向？
由于数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大，所以图中阴影部分即为不等式的解集。
用数轴表示不等式解集的方法：
定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示.
定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画.
解不等式 12－6x≥2(1－2x)，并把它的解集在数轴上表示出来.
解：去括号，得 12－6x≥2－4x，
移项，得 －6x＋4x≥2－12，
合并同类项，得 －2x≥－10，
两边都除以 －2，解得 x≤5.
把解集 x≤5 在数轴上表示如图所示：
解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.
解一元一次不等式的步骤：
合并同类项，得ax>b或ax