初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式的解法表格教案

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式的解法表格教案，共6页。教案主要包含了知识技能类作业，综合拓展类作业等内容，欢迎下载使用。
课型
新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析
一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识。解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能。另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备。本节内容是进一步学习其他不等式（组）的基础。
解一元一次不等式与解一元一方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐步将不等式化为x＞a或x＜a的形式，从而确定未知数的取值范围。这一化繁为简的过程充分体现了划归的思想。
学习者分析
通过前面的学习，学生已经掌握不等式的概念与基本性质，对解一元一次方程的化归思想有所体会但还不够深刻。因此，运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为x＞a或x＜a的形式，对学生有一定难度。所以，教师需引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式较复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式变形为最简形式。
教学目标
1. 理解一元一次不等式、不等式的解、不等式解集这些概念
2. 理解用不等式的性质解一元一次不等式的基本方法，会熟练的解一元一次不等式
教学重点
一元一次不等式的解法
教学难点
不等式的两边同乘以（或除以）一个负数
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
教师活动1：
水果批发市场的梨每千克3元，苹果每千克4元.小王已经购进了50 kg梨，小王只有350元，他还可以考虑购买多少千克苹果？
解：设还能购买苹果x kg，根据题意
得： 3×50+4x≤350
类似一元一次方程的定义，能否给上面的式子一个定义呢？
学生活动1：
学生认真读题，与同伴交流，找出数量关系，然后列出不等式，然后回答问题.
活动意图说明：通过问题引入新课，激发学生的兴趣
环节二：新知探究
教师活动2：
像3×50+4x≤350这样，含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式
判断一元一次不等式的依据:
①化简后只含有一个未知数；
②未知数的次数是1；
③分母中不含未知数，即不等式的两边都是整式.
我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.
比如x=30,x=35等都是3×50+4x≤350的一个解
运用不等式的基本性质把未知数为x的一元一次不等式化为xa，或x≤a，或x≥a）后，则可用xa，或x≤a，或 x≥a）表示原不等式的解集.
比如x≤50就是 3×50+4x≤350的解集
求一个不等式的解集的过程称为解不等式.
学生活动2：
多媒体出示问题由学生上台作答并小组讨论其数据的规律，讨论过程中教师进行引导，了解学生的差异性，讨论结束后由学生总结规律，最后多媒体出示不等式的基本性质3.
活动意图说明：在本环节通过小组讨论可提高学生团队合作意识，提高解决问题的能力
环节三：探究新知
教师活动3：
做一做
解下列一元一次不等式.
(1)6x