初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式的解法获奖课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式的解法获奖课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了复习导入，一元一次不等式的概念，不等式的解集，解集一定包括了某个解，解一元一次不等式，将同类项放在一起，计算结果，根据不等式的性质2，根据不等式的性质3，点击视频开始播放←等内容，欢迎下载使用。
1. 理解和掌握不等式的解、不等式的解集、解不等式 这些概念的含义；2. 会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式．（重点、难点）3.准确掌握不等式的解集在数轴上的表示方法， 能正确地在数轴上表示出不等式的解集． （重点、难点）
回顾问题：什么叫不等式？不等式有哪些性质？
只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是 1 的不等式，称为一元一次不等式.
① 不等式两边都是整式；② 每个不等式都只含有一个未知数；③ 未知数的次数都是 1.
你还能找出其他使不等式 x＞5 成立的 x 的值吗?
下列各数中，哪些能使不等式 x＞5 成立？ 3，4， 5， 6，7.2，8.5， 9．
有（ ） 个.
把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.
求一个不等式的解集的过程称为解不等式.
不等式的解集必须满足两个条件：1.解集中的任何一个数值都使不等式成立；2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.
把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.
满足一个不等式的的某个未知数的值
满足一个不等式的的所有未知数的值
如: x＝3是2x－3＜7的一个解
如: x＜5是2x－3＜7的解集
某个解定是解集中的一员
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
例1 下列说法：① x = 0 是 2x－1＜0 的一个解；② x = －3 不是 3x－2＞0 的解；③－2x＋1＜0 的解集是 x＞2. 其中正确的有 (　　) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
例2 解下列一元一次不等式.
(1) 6x＜2x－4；
解：移项，得 6x－2x＜－4，合并同类项，得 4x＜－4，两边都除以4，得 x＜－1.
(2) －3x＋2＜－x＋1.
解：移项，得 －3x＋x＜1－2，合并同类项，得 －2x＜－1，两边都除以－2，得
视频：一元一次不等式的解法
在数轴上表示不等式的解集
画一画：利用数轴来表示下列不等式的解集. (1) x ＞－1；
解集 x≥3 中包含 3，所以在数轴上将表示 3 的点画成实心圆点.
(2) x≥3 .
用数轴表示不等式解集的方法：
(1) 画数轴；(2) 定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示.(3) 定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画.
例3 解不等式 12－6x≥2(1－2x)，并把它的解集在数轴上表示出来.
解：去括号，得 12－6x≥2－4x，移项，得 －6x＋4x≥2－12，合并同类项，得 －2x≥－10，两边都除以 －2，解得 x≤5.把解集 x≤5 在数轴上表示如图所示：
解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来
(1) -5x≤10
解：两边都除以-5，得
(2) 10x+7< 4x+1
10x-4x < 1-7
(3) 3x-12 > 2(1+4x)
3x-8x > 2+12
3x-12 >2+8x
(4) 3(5x+4) ≥ 7x+8
15x-7x ≥ 8-12
15x+12 ≥7x+8
A. 2B. 3C. 4D. 5
A. B. C. D.
5. 教材P67练习解 下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.