初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）第十章 不等式与不等式组4 一元一次不等式与一次函数课堂教学课件ppt

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）第十章 不等式与不等式组4 一元一次不等式与一次函数课堂教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，什么是一次函数，y2x-5，x25时y0，x4时y3，想一想，转化思想，一次函数问题，求函数问题的方法，1图象法等内容，欢迎下载使用。
1.会利用函数图象解一元一次不等式.（重点）2.了解一元一次不等式与一次函数的关系．（难点）
如果两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），那么 y 就叫做 x 的一次函数.
我们知道，一次函数的图象是一条直线.
请画出一次函数 y=2x - 5的图象
观察图象回答下列问题：
(1)x取何值时， y =0?
(2)x取哪些值时，y >0?
(3)x取哪些值时，y 3?
4321–1–2–3–4–5–6
(1)x取何值时， y=0?
(2)x取哪些值时， y>0?
(3)x取哪些值时， y3?
1.一次函数和一元一次不等式的联系：任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为ax＋b＞0或ax＋b＜0(a≠0，a，b为常数)的形式，所以解一元一次不等式可以看成是求一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为常数)的函数值大于0或小于0时，自变量x的取值范围；反映在图象上，就是直线y＝ax＋b在x轴上方的部分或在x轴下方的部分对应的自变量x的取值范围．
一次不等式(方程) 问题
画出函数图象解决函数问题；
列不等式(方程)求解解决函数问题.
例1.如图，直线 y1=k1x 与直线 y2=k2x+b 交于点 A(1，2)，则不等式 k1x 9时，哥哥跑在弟弟前面；（3）弟弟先跑过20 m，哥哥先跑过100 m;
利用图象法解不等式步骤：（1）作出不等式左、右两边所对应的两个一次函数的图象.（2）确定两个一次函数图象的交点坐标.（3）找出哪段函数图象在上方，哪段函数在下方，从而确定自变量的取值范围.
例2.甲、乙两辆摩托车从相距 20 km 的 A、B 两地相向而行，图中 l1、l2 分别表示两辆摩托车离开 A 地的距离s (km) 与行驶时间 t (h) 之间函数关系.(1) 哪辆摩托车的速度较快？(2) 经过多长时间，甲车行驶到A、B 两地中点？
即经过 0.3 h 时，甲车行驶到 A、B 两地的中点.
(2)当 s ＝10 km 时，
1.直线y＝kx＋3经过点A(2，1)，则不等式kx＋3≥0的解集是(　　)A．x≤3 B．x≥3C．x≥－3 D．x≤0
2.直线 l1：y1＝kx+b 与直线 l2：y2 ＝x+a 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 kx＋b＞x＋a 的不等式的解集为 ( )A. x＞3B. x ＜ 3 C. x＝3D. 无法确定