初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）4 一元一次不等式与一次函数教学设计

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）4 一元一次不等式与一次函数教学设计，共8页。
（一）教学知识点
进一步体会不等式的知识在现实生活中的运用.
（二）能力训练要求
通过用不等式的知识去解决实际问题，以发展学生解决问题的能力.
（三）情感与价值观要求
把数学知识与现实生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，增强他们学数学的兴趣和积极性，从而更好地服务于社会.
●教学重点
利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题.
●教学难点
认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题是本节的难点.
●教学方法
启发式
●教具准备
投影片两张
第一张：（记作§10.4.2 A）
第二张：（记作§10.4.2 B）
●教学过程
Ⅰ.提出问题，导入新课
［师］同学们，我们已经学习了不等式的解法及应用，但是它的应用远不止于我们前面学过的这些，它的应用很广泛.比如，随着国家的富裕，人民生活水平的提高，人们的消费观念也在逐渐转变，在放假期间很多人热衷于旅游，而旅行社瞅准了这个商机，会打着各式各样的优惠政策来诱惑你，那么究竟应该选哪一家呢？人们犹豫了，有时感觉到上当了.如果你学了今天的课程，那么你以后就不会上当了.下面我们一起来探究这里的奥妙.
Ⅱ.新课讲授
1.做一做：
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。何时弟弟跑在哥哥前面？何时哥哥跑在弟弟前面？
（1）设哥哥跑的时间为x，你能分别列出哥哥、弟弟跑的路程y(m)与时间x(s)之间的函数关系吗？
（2）试作出这两个函数图象，根据图象来回答上述问题.
［解］设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得
y1=4x
y2=3x+9
函数图象如图：
从图象上来看：
（1）当0＜x＜9时，弟弟跑在哥哥前面；
（2）当x＞9时，哥哥跑在弟弟前面；
2.议一议：
在上面问题中，列出函数关系式后，不画图象，你能判断何时哥哥跑在前面吗？
小明是这样想的：
哥哥、弟弟所跑的路程y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是y=4x和y=9+3x.
当他们并列时，4x=9+3x，此时x=9，
那么当x>9时， 4x>9+3x，哥哥跑在前面；
那么当x0.4x，解得x