2026年贵州省中考模拟数学自编卷含答案(二)

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(时间：120分钟 总分：150分)
班级： 姓名： 得分：
一、选择题(本大题共12题，每题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确)
1.下列各数中，最小的数是( )
A. 0 B. －1 C. －3 D. －4
2.甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，是轴对称图形的是( )

A B C D
3.计算2a6÷a2正确的是( )
A. a3 B. a4 C. 2a3 D. 2a4
4.将关于x的分式方程 2x－ 3x＋4=0去分母可得( )
A. 2(x＋4)＋3x=0 B. 2(x＋4)－3x=0 C. 2x＋3(x＋4)=0 D. 2x－3(x＋4)=0
5.已知一元一次不等式－2x2的解集在数轴上表示如图所示，则被墨迹覆盖的不等号是( )
第5题图
A. ≤ B. ＜ C. ＞ D. ≥
6.如图，直线a⊥b，以平行于a的直线为x轴，以平行于b的直线为y轴，建立平面直角坐
标系，若A(－3，2)，B(2，－3)，则坐标系的原点最有可能是( )

第6题图 第7题图 第11题图
A. O1 B. O2 C. O3 D. O4
7. 如图，在△ABC中，BD是AC边上的中线，E是BD的中点，连接CE，若S△BCE=2，则 S△ABD=( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
8.《九章算术》是中国古代数学经典，其“衰分”章记载了比例分配问题.今有官仓收麦5 000升(古代容量单位)，验得麦中混入稗子，官吏随机取麦1升(约1 200粒)，筛出稗子30粒.据此估算，此批麦中混入稗子约为( )
A. 100升 B. 125升 C. 150升 D. 300升
9.某盲盒抽中隐藏款的概率为10%，则下列说法正确的是( )
A. 若只抽一次，一定不会抽中隐藏款 B. 若抽盲盒10次，至少抽中一次隐藏款
C. 若前9次均未抽中，第10次一定会抽中隐藏款 D. 若连续抽10次，可能都未抽到隐藏款
10.在平面直角坐标系中，若点A(a，b)关于x轴对称的点在第三象限，则抛物线y=ax2＋bx＋1的顶点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
11.如图，在正方形ABCD中，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交对角线BD于点E，连接CE，则∠CED的度数为( )
A. 110.5° B. 110° C. 112.5° D. 120°
12.小明用相同的酒精灯分别给相同质量的煤油和水加热，它们的温度随着加热时间的变化情况如图所示，则下列结论正确的是( )
第12题图
A. 加热前煤油比水的温度高
B. 加热过程中，煤油温度上升的速度是9.8 ℃/min
C. 加热10 min时，煤油的温度比水的温度高10 ℃
D. 煤油比水早10 min达到98 ℃
二、填空题(本大题共4题，每题4分，共16分)
13.20＋5= .
14.扎染是中国古老的手工印染工艺，被列为国家级非物质文化遗产.某扎染制品专卖店1月份的销售额为3.2万元，3月份的销售额为5万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为 .
15.如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，且BD平分∠ABC，连接AC，CD，若∠CDB=32°，则∠ACD的度数为 .
第15题图
如图，在Rt△ACB中，∠BCA=90°，AC=BC=3，D为AC上一点，且AD=1，连接BD，过点C作CE⊥BD于点E，连接AE并延长交BC于点F，则CF的长为 .
第16题图
三、解答题(本大题9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分12分)
(1)在①(－1)5，②(π－2 026)0，③(12)－1，④3×23中任选3个代数式求和；
(2)先化简，再求值：(2x－1x－2－1)÷x2－12－x，请任选一个你认为合适的值代入求解.
18. (本题满分10分)
如图，矩形ABOC的顶点A在反比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象上，点B，C分别在y轴，x轴上，且矩形ABOC的面积为8.
(1)求反比例函数的表达式；
(2)若点P(1，m)，Q(t，n)是第一象限内反比例函数图象上的两点，且m＞n，求t的取值范围.
第18题图
19. (本题满分10分)
自从兼具“低成本”与“高性能”核心属性的DeepSeekR1开源AI大模型横空出世之后，全球掀起部署或本地接入DeepSeek这一重磅生成式AI应用的巨浪.我们在选择AI软件时，可以根据具体需求，如语言、场景、功能复杂度等进行权衡. 为了解甲、乙两款AI软件的使用效果，兴趣小组从甲、乙两款软件使用者中各随机抽取20名，记录使用者对两款软件的相关评价，并进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息：
a.甲、乙两款AI软件信息识别准确度得分的折线统计图(图①)；
b.甲、乙两款AI软件信息处理速度得分的条形统计图(图②)；

图① 图②
第19题图
c.甲、乙两款AI软件信息识别准确度得分的平均数、方差及信息处理速度得分的平均数、中位数、众数如下表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)m的值为 ，n的值为 ；
(2)若软件信息识别准确度得分的方差越小，则认为该软件识别度越高、更方便. 据此推断：甲、乙两款AI软件中，在使用时识别度更高、更方便的软件是 (填“甲”或“乙”)；
(3)兴趣小组随机从软件信息处理速度打分为10分的使用者中抽取2名，请用画树状图或列表的方法求抽取的2名使用者使用的AI软件是不同款的概率.
20. (本题满分10分)
如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边CD，AB的中点，对角线BD⊥AD，连接BE，DF.
(1)求证：四边形BEDF是菱形；
(2)若△ABD的周长为24，AB=10，求四边形BEDF的面积.
第20题图
21. (本题满分10分)
校园内有两幢教学楼AB，CD，某“综合与实践”小组开展了测量教学楼高度的实践活动.他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下：
(1)任务一：根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校这两幢教学楼的高度；(结果保留一位小数.参考数据：sin 37°≈0.60，cs 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)
(2)任务二：若测量工具不变，你能利用其他方法测量教学楼的高度吗？画出测量示意图，并给出测量方案.
22. (本题满分10分)
在某平台大数据处理中心，工程师们需要对大量的数据进行分类和分析.现有甲、乙两种不同的算法模型用于处理数据任务，原来两算法模型一小时总共处理的数据量为2 025条.若使用甲算法模型处理数据的效率变为原来的3倍，乙算法模型处理数据的效率变为原来的4倍，则二者合作一小时能处理的数据量为7 075条.
(1)原来甲、乙两种算法模型每小时能处理的数据量分别是多少条？
(2)数据处理中心计划安排甲、乙两种算法模型按照原来的效率处理一批数据，规定两种算法模型的工作总时长为50小时，且要求甲算法模型工作时长不超过乙算法模型工作时长的32倍.当甲、乙两种算法模型分别工作多少小时时，能处理的数据量最多？并求出此时处理的数据量.
23. (本题满分12分)
如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的弦，CD⊥AB于点E，F为DE上一点，连接BF并延长交⊙O于点G，连接BC，AG，DG，且∠BFC=2∠C.
(1)在不添加辅助线的情况下，写出图中一个90°的角： ，图中一个与∠BFC相等的角： ；
(2)求证：BF=DF；
(3)若AG=BE=4，求⊙O的直径.
第 23题图
24. (本题满分12分)
在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2－x＋c(a≠0)和直线l：y=kx＋4(k≠0)都经过点A(2，0)，且与y轴有相同的交点.
(1)求k，a，c的值；
(2)P是抛物线上的一个动点，点P的横坐标为b，平移直线l过点P得到直线l′，设直线l′与y轴的交点的纵坐标为d，求d的最大值；
(3)当t≤x≤t＋2时，抛物线的最大值为m，最小值为n，若m－n=4，求t的值.
25.(本题满分12分)
综合与探究：如图，在矩形ABCD中，AB＞BC，点O在线段AC上(点O不与点A，C重合).点E在射线AB上，作射线OE，将射线OE绕点O逆时针旋转90°，交BC的延长线于点F.
(1)【操作探究】
若点E在线段AB上时，根据题意在图①中作出图形，写出∠OEA与∠OFB的数量关系为 ；
(2)【问题探究】
如图②，若O为AC的中点，点E在线段AB上，∠ACB=α，用含α的代数式表示线段OE与OF的数量关系；
(3)【拓展延伸】
若O为AC的中点，连接EF，设EF的中点为G，连接OG.若AB=2BC=4，BE=1，求OG的长.

图① 图② 备用图
第25题图
信息识别准确度
信息处理速度
平均数
方差
平均数
中位数
众数
甲
5.6
s甲2
7.3
7
m
乙
4.9
s乙2
7.65
n
7
课题
测量教学楼的高度
测量工具
测角仪、皮尺等
测量示意图
第21题图
说明：测角仪的高度GH=EF=1.5 m，点A，B，C，D，E，F，G，H在同一竖直平面内，点D，E，G，B在同一水平面上
测量数据
∠AFH=45°，∠CHF=37°，BD=24 m，EG=8 m，BE=13 m