小学数学西师大版（2024）二年级下册（2024）探索规律表格教学设计及反思

这是一份小学数学西师大版（2024）二年级下册（2024）探索规律表格教学设计及反思，共13页。教案主要包含了年级等内容，欢迎下载使用。

学科
数学
年级
二 年级
课型
新授课
单元
第一单元
课题
《图形与数列中的乘法规律》
课时
一课时
课标要求
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第一学段（1-2年级）的要求：结合方格图中的图形与数列，探索并理解“图形个数对应两个连续自然数乘积”的规律，能根据规律预测后续图形与数字；能将图形规律转化为乘法算式，再从乘法算式中归纳出数列规律，发展推理能力与数形结合能力；经历“观察——猜想——验证——表达”的过程，体会数学的简洁性与规律性，提升应用意识与创新意识。
教材分析
本内容承接“重复排列规律”，聚焦“图形个数与连续自然数乘积”的对应关系，实现“形→数→式”的转化。教材分层次展开：
数形结合引入：通过方格图中粉色方块的数量（2、6、12、20），对应乘法算式1×2、2×3、3×4、4×5，引导学生发现“第n个图形的个数= n×(n+1)”的规律。
规律探究与拓展：通过“议一议”，引导学生发现数列的差规律（6－2=4、12－6=6、20－12=8，差依次增加2），再通过“课堂活动”的递减数列（56、42、30、20），对应乘法算式 8×7、7×6、6×5、5×4、4×3，拓展到“两个连续自然数递减乘积”的规律。
规律应用与创造：让学生根据规律画一画、填一填，实现从“发现规律”到“应用规律”的提升，为后续更复杂的数列与图形规律探究奠定基础。
编排逻辑遵循“形数对应→规律归纳→拓展应用”，核心是让学生理解“图形个数可以用乘法算式简洁表达，数列规律可以通过乘法关系揭示”，培养数形结合的数学思维。
学情分析
知识基础：学生已掌握表内乘法（如1×2、2×3）和简单数列规律（如差规律），但对“图形个数与连续自然数乘积”的对应关系缺乏系统认知，易出现“只看数字差，忽略乘法本质” 的问题。
能力特点：能通过观察发现数列的差规律，但自主将“图形个数”转化为“乘法算式”，再从乘法算式中归纳出通用规律的能力不足，需借助方格图直观强化。
学习风格：对“方格图图形”的直观情境兴趣较高，但对抽象的“乘法规律表达”需借助具体例子辅助理解，避免机械记忆。
核心素养目标
1.能从图形个数中归纳出“连续自然数乘积”的乘法规律，并能根据规律预测后续图形与数字，发展归纳与演绎推理能力。
2.能将图形个数转化为乘法算式，再从乘法算式中理解数列规律，实现“形→数→式”的转化，提升数形结合能力。
3.能运用乘法规律解决“预测图形个数、数列项”的问题，体会数学的简洁性与实用性。
4.能根据规律创造自己的图形与数列，提升创新能力。
教学重点
发现数列和图形的排列规律，能根据规律填数。
教学难点
理解规律背后的数学原理，并用乘法算式表示规律。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、温故
复习提问，温故孕新
1.找规律，填一填。
2.你知道蜜蜂采的是几号花吗？填一填。
学生独自完成，然后集体订正。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新
创设情境，引入课题
师：小朋友们，上课啦！今天老师带来一个数学谜语，看谁能最先猜中。
课件出示：
横着一排，竖着一列，拼在一起变长方形，数清格子有奥秘。
师边说边出示第一个方格图形：
师：你们的反应真快！谜底就是我们今天的“小伙伴”——方格长方形。这些方格长方形里藏着一串数字和乘法算式的秘密，今天我们就一起来找规律，揭开这个秘密！
板书课题：图形与数列中的乘法规律
师：在找秘密之前，我们先复习一个小知识：求长方形里的方格个数，用什么方法计算？
师：完全正确！带着这个小本领，我们开启今天的规律探索之旅吧！
学生1：是小方格！
学生2：是长方形！
学生：乘法！行数×列数=方格总数！
以数学谜语引出方格长方形，激发学生好奇心与探究兴趣，自然导入本课主题；通过复习长方形方格总数的计算方法，激活旧知、做好铺垫，为后续探究图形与数列中的乘法规律做好准备。
三、探究
合作探究，活动领悟
探究1：数形结合中的乘法规律
课件出示：先找规律，再画一画，填一填。
师：请大家睁大小眼睛，从左到右观察这4个长方形，它们的方格个数有什么变化？图形的形状（行数、列数）又有什么变化？先独立观察30秒，再和同桌说一说。
师巡视倾听，然后提问：谁愿意把你的发现和全班同学分享？
师：你抓住了最明显的变化，真棒！谁能说得更具体？比如行数和列数怎么变？
师：你们的观察太细致了！老师把你们的发现贴在黑板上。
板书：图形：2行1列→3行2列→4行3列→5行 4列
师：既然行数和列数都找到了，那能不能用我们刚才复习的乘法，算出每个图形的方格个数？请大家在练习本上写出对应的乘法算式。
师指名板演。
师：我们看看这位同学写的算式对不对？
师指着板书提问：大家仔细看，数字、图形、乘法算式，它们之间有什么对应关系？
师：说得太准确了！这就说明，这串数字的规律，和图形的行数、列数，还有乘法算式是紧紧连在一起的。请大家竖着看，你还能发现图形的排列规律吗？
师：谁能结合这句话，再说说你对规律的理解？
师：所以这组数的规律是1×2，2×3，3×4，4×5……，你完美地把“个数表述”和“乘法算式”结合起来了，为你点赞！
学生独立观察，同桌互说。
学生：我发现方格越来越多，数字也越来越大！
学生1：第一个图形是2行，第二个是3行，第三个是4行，第四个是5行！
学生2：列数也在变！第一个是1列，第二个是2列，第三个是3列，第四个是4列！
学生独立写算式。
学生板演：1×2=2，2×3=6，3×4=12，4×5=20。
学生：对！
学生1：数字就是乘法算式的得数！
学生2：乘法算式的第一个数是图形的列数，第二个数是图形的行数！
学生独自观察，然后回答：图形排列的规律是1个2 ，2个3，3个4，4个5……
学生：1个2 就是1×2，2个3 就是2×3，3个4 就是3×4，4个5就是 4×5！
让学生依次观察长方形的行数、列数变化，为后面的乘法算式做铺垫。
引导学生把图形变化和乘法算式对应起来，初步建立 “列数×行数= 方格总数”的规律意识，实现从直观图形到抽象算式的过渡，体会数形结合思想，培养观察与归纳能力。
探究2：合作探究，完善规律
师：既然前4个图形和数字的规律我们找到了，那第5个图形应该是什么样子？对应的数字和乘法算式又是什么呢？
课件出示：先找规律，再画一画，填一填。
师：接下来，我们进行小组合作，请大家按照屏幕上的要求完成任务！
课件出示小组合作要求：
猜一猜：第 5 个图形有几行几列？对应的乘法算式是什么？数字是多少？
画一画：在方格练习纸上画出第 5 个长方形。
说一说：小组内互相说说你们的猜想和理由。
师巡视指导，重点关注学困生的画图和表达。
师：哪个小组愿意上台展示你们的成果？
师：能说说你是怎么发现的？
师：你们的推理非常有条理！谁还有不同的发现？比如，从数字的差数上，能不能找到规律？
课件出示——议一议：
你还发现了什么规律？
师：哇！你从“差数”的角度找到了另一个规律，太厉害了！那么4，6，8，10之间的规律又是什么呢？
学生分小组合作。
小组1代表上台，展示方格纸并反馈：我们组猜第5个图形是6行5列，乘法算式是5×6，数字是30！
学生：因为前面是2行1列、3行2列……行数和列数都依次加1，所以5行4列之后就是6行5列。
学生独自观察，然后回答：我发现2到6加了4，6到12加了6，12到20加了8，接下来应该加10，20+10=30！
学生：6－4=2，8－6=2，10－8=2，每次增加2。
通过小组合作，让学生根据前面的规律猜想、画出第5个图形并写出算式，在动手、交流、推理中完整把握规律；同时引导学生从相邻两数的差角度再找规律，让学生体会同一组数列可以有不同的观察角度，拓展思维深度。
四、变式
师生互动，变式深化
探究3：课堂活动
师：我们已经掌握了这个规律，现在来挑战一个课堂活动，看看谁能把规律用得又快又准！
课件出示：按规律画一画，填一填，说一说。
师：请大家从左到右观察这4个长方形，它们的方格个数有什么变化？图形的行数、列数又有什么变化？先独立观察30秒，再和同桌说一说。
师巡视倾听，然后提问：谁愿意把你的发现和全班同学分享？
师：你抓住了最明显的变化，真棒！谁能说得更具体？比如行数和列数怎么变？
根据学生的回答，课件出示：
图形：8行7列→7行6列→6行5列→5行4列
师：你们的观察太细致了！既然行数和列数都找到了，那能不能用我们学过的乘法，算出每个图形的方格个数？请大家在练习本上写出对应的乘法算式。
师巡视指导，并选取一份展示：
8×7=56，7×6=42，6×5=30，5×4=20
师：我们看看这位同学写的算式对不对？
师：大家仔细看，数字、图形、乘法算式，它们之间有什么对应关系？
师：说得太准确了！我们再从差数的角度看看，56 到42减少了多少？42到30呢？30到20呢？
师：差数14、12、10，又有什么规律？
师：前4个图形和数字的规律我们找到了，那第5个图形应该是什么样子？对应的数字和乘法算式又是什么呢？接下来我们进行小组合作，请大家按照屏幕上的要求完成任务！
课件出示小组合作要求：
猜一猜：第 5 个图形有几行几列？对应的乘法算式是什么？数字是多少？
画一画：在方格练习纸上画出第 5 个长方形。
说一说：小组内互相说说你们的猜想和理由。
师巡视指导，然后提问：哪个小组愿意上台展示你们的成果？
师：你们的推理非常有条理！谁还有不同的发现？比如，从差数上验证一下？
师：太棒了！我们一起把规律补充完整。
学生独立观察，同桌互说。
学生：我发现方格越来越少，数字也越来越小！
学生1：第一个图形是8行，第二个是7行，第三个是6行，第四个是5行！
学生2：列数也在变！第一个是7列，第二个是6列，第三个是5列，第四个是4列！
学生独立写算式。
学生：对！
学生1：数字就是乘法算式的得数！
学生2：乘法算式的第一个数是图形的行数，第二个数是图形的列数！
学生：56－42=14，42－30=12，30－20=10！
学生：每次减少2！
学生分小组合作。
小组代表：我们组猜第5个图形是4行3列，乘法算式是4×3，数字是12！因为前面行数和列数都依次减1，所以5行4列之后就是4行3列。
学生：差数每次减2，10之后是8，20－8=12，和乘法算出来的一样！
学生打开课本完善填空。
从“递增规律”过渡到“递减规律”，让学生观察行数、列数逐步减少的变化，写出乘法算式并分析差数的变化规律，在对比中巩固数形结合找规律的方法，提升知识迁移与灵活运用能力。
通过小组交流、展示反馈，强化学生对规律的理解与表达，提高运用规律解决问题的能力。
五、尝试
尝试练习，巩固提高
1.算一算，填一填。
2.写出相应从乘法算式，并接着填下去。

3.找规律填数。

4.下面袋子里的珠子数是按规律排列的。第10袋里有几颗珠子？

学生独自完成，然后集体订正。
引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升
适时小结，兴趣延伸
师：回顾这节课你学到了什么？
师：说得真好！数形结合的方法能帮我们把复杂的变简单，把抽象的变直观。希望大家以后做数学题时，多观察、多对比、多说理，不仅要“会做”，还要“会说、会想”。老师相信，只要你们坚持用心探究，一定能轻松发现更多数学里的秘密，成为真正的规律小侦探，期待下次课堂上你们更精彩的表现！
学生1：我学会了用乘法算式来找数列的规律。
学生2：我发现规律可以从不同角度去发现，比如看增加或减少的数，也可以看对应的乘法。
引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计
图形与数列中的乘法规律
图形：2行1列→3行2列→4行3列→5行4列→6行5列
乘法算式： 1×2 → 2×3 → 3×4 → 4×5 → 5×6
数列： 2 → 6 → 12 → 20 → 30
+4 +6 +8 +10
+2 +2 +2
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
（课外练习）
基础达标：
1.先观察乘法算式的规律，再接着写2道算式并计算结果。
（1） 1×3=3 （2）9×8=72
2×4=8 8×7=56
3×5=15 7×6=42
4×6=24 6×5=30
4×（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ）
2.找规律填数，并用乘法算式说明理由。
（1） 3，8，15，24，（ ），（ ）
理由：第5个数是______×______，第6个数是______×______。
(2) 72，56，42，30，（ ），（ ）
理由：第5个数是______×______，第6个数是______×______。
能力提升：
1.小红用小棒摆长方形，第1个长方形用了3根小棒，第2个用了8根，第3个用了15根，第4个用了24根…… 照这样摆，第7个长方形需要用多少根小棒？（先用乘法算式表示，再计算）
2.花店摆花，第1层摆了2盆，第2层摆了6盆，第3层摆了12盆，第4层摆了20盆…… 照这样摆，第7层要摆多少盆花？
拓展迁移：找找生活中依次增加或减少相同数量的规律。
教学反思
本节课以方格长方形为载体，围绕“图形——数列——乘法规律”展开教学，层层递进、由易到难，符合低年级学生认知特点。课堂注重让学生先观察、再交流、后总结，大部分学生能看懂图形变化，会用乘法表示总数，并能顺着规律继续画图、填数。但仍存在不足：部分学生能找到规律，但说不清规律和乘法之间的联系；少数学困生在观察差数规律时理解较慢；从递增规律转到递减规律时，个别学生反应跟不上；小组汇报时，表达不够完整、条理不强。今后将加强规律表述训练，多让学生说清“为什么这样算”，强化数形对应关系的理解，关注学困生的观察与推理过程。