小学数学西师大版（2024）二年级下册（2024）探索规律第2课时教案设计

这是一份小学数学西师大版（2024）二年级下册（2024）探索规律第2课时教案设计，共5页。教案主要包含了游戏引入，复习旧知，自主探究，构建新知，课堂活动，分层练习，巩固新知，课后总结等内容，欢迎下载使用。
第2课时 探索规律（2）
》教学内容 》
教科书第 19 页例 3 及课堂活动，第 20 页练习四第 3 题和思考题。
》教学目标 》
1. 探索并发现一组图形中的规律，学会用数和算式两种方式表达图形中的规律，并能正确运用。
2. 在探索规律的过程中，进一步发展推理意识，培养观察能力和表达能力。
3. 初步感受数与形的联系，体会并初步掌握数形结合的数学思想方法。
》教学重难点 》
教学重点：用数和算式两种方式表达图形中的规律。
教学难点：多个角度发现规律并运用规律。
》教学准备 》
多媒体课件、方格图、直尺等学具。
》教学过程 》
一、游戏引入，复习旧知
玩一玩“记忆挑战 ”
教师：同学们，今天我们先来玩一个“记忆挑战 ”游戏，看看谁的记忆力最棒！每组数给大家 10 秒钟时间记忆，看谁能准确地复述出来。
（ 1）1，2，3，1，2，3，1，2，3，1，2，3。
（2）4，6，8，5，4，6，8，5，4，6，8，5。
（3）7，6，2，5，3，4，2，9，1，4，1，8。
教师：哪组数最容易记住？ 为什么？
学生：第一组数和第二组数最容易记住，因为它们有规律 。第（ 1）组数的规律是 1，2，3 的重复，第（2）组数是 4，6，8，5 为一组，重复出现。
教师：第三组数为什么难记呢？
学生：第三组没有明显的规律。
教师：没错，像第一组和第二组这样有规律的数列更容易记住 。今天这节课，我们继续来探索规律（板书课题：探索规律）。
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通过“记忆挑战 ”游戏，在轻松有趣的情境中复习旧知，在对比中初步感知规律的存在及其作用，自然揭示课题。
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评
二、自主探究，构建新知
（一）教学例3：探索规律
1.（PPT 出示教科书第 19 页例 3）找图形的变化规律，并用算式表示。让学生读题，并提出要求：先找规律，再画一画、说一说。
教师：仔细观察，你有哪些发现？
学生：第一个图形有 2 个方格，第二个图形有 6 个方格，然后是 12 个方格 、 20 个方格 。方格的个数在增加。
教师：你是怎么计算的呢？
学生：第一个图形有 1 竖行，一共有 2 个方格；第二个图形有 2 竖行，每竖行3 个方格，二三得六；第三个图形有 3 竖行，每竖行 4 个方格，三四十二；第四个图形有 4 竖行，每竖行 5 个方格，四五二十。
教师：这位同学是竖着观察这些图形，发现了图形中方格排列的规律 。还有补充的吗？
学生 2：我发现竖行数依次增加 1，从 1 竖行到 4 竖行；每竖行的个数也依次增加 1，从每竖行 2 个增加到每竖行 5 个。
教师：你不仅找到了竖行数的变化规律，还找到了每竖行方格个数的变化规律 。谁能用算式表示出计算方格数的过程？
学生：1×2=2，2×3=6，3×4= 12，4×5=20。
教师根据学生的回答在每个图形的下面写上方格总个数和算式。
2
1×2
6
2×3
12
3×4
20
4×5
教师：仔细观察这些乘法算式，你有什么发现？
学生：第 1 个乘数依次加 1，第 2 个乘数也依次加 1。
教师：为什么会这样呢？
学生：刚刚我们发现了 4 个图形的竖行数依次增加 1，每竖行的个数也依次增加 1，竖行数是第 1 个乘数，每竖行的个数是第 2 个乘数。
教师：你将图形的变化规律与乘法算式的变化规律结合起来思考，发现了图形和算式之间的联系 。这是数学中重要的数形结合思想方法 。运用数形结合的思想方法可以帮助我们探索到很多有价值的发现。（板书：数形结合）
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在学生自主思考的基础上，充分交流发现的规律 。 引导学生从竖行数和每竖行个数的变化梳理出图形中方格排列的变化规律，继而从“几个几 ”计算方格总数中，启发学生用算式表示，并结合图形逐步发现乘法算式中两个乘数的变化规律，自然渗透数形结合的数学思想方法。
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评
（二）发现数的变化规律
教师：观察图形的方格总数 ，你还发现了什么规律？（PPT 闪烁数列：2，6， 12，20）
学生 1：这些数依次在增加 。第一次增加 4，第二次增加 6，第三次增加 8。
4 6 8
（板书：2，6，12，20）
学生 2：相邻两个数的差是 4，6，8。
教师：结合图找一找，增加的数在哪里呢？
学生思考，集体交流，课件配合展示（将下图中增加的方格换成蓝色）。
教师：你又有什么发现？ 和同桌一起说一说吧！
学生：增加的方格数每次增加 2 个，也就是相邻两个数的差每次增加 2。
教师：结合图形，发现了相邻的两个数增加的数虽然不相同，但也是有规律
2 2
的，增加的数每次加 2（板书： 4 6 8 ）。 真是个大发现！ 大胆猜一猜，第 5 个图2，6，12，20
形会在第 4 个图形的基础上增加几个方格，一共有多少个方格呢？
学生：8+2= 10，第 5 个图形会增加 10 个方格；20+10=30，第 5 个图形有 30 个方格。
2 2 2
教师：推测得有理有据！（板书： 4 6 8 10 ）现在能画出第 5 个图形，并用算
2，6，12，20，30
式和数表示方格的个数了吗？
学生独立思考完成。
集体交流：
教师：只要方格总数是 30 的图形就可以吗？
学生：不可以 。要按图形的变化规律来画：有 5 竖行，每竖行 6 个方块（PPT出示第 5 个图形）。
教师：是的，新图形也要符合规律！那么，算式应该是什么？
学生：5×6。
教师：检查，符合算式变化的规律吗？
学生：符合。
教师：能接着推测下一个图形的形状和表示的算式及总个数吗？ 和同桌说一说。
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教师引导学生多角度探索规律，通过观察、口算、猜想和验证，得出“增加的数每次多 2 ”的规律，并通过探究增加数与图形相对应的部分的关系，促使学生再次将数与形结合。
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评
（三）总结例3 的规律
学生 1：图形方格的变化规律为竖行数依次增加 1 个方格，每竖行的方格个数也依次增加 1。
学生 2：用乘法算式表示规律为第 1 个乘数依次加 1，第 2 个乘数也依次加 1。
学生 3：方格增加的数每次多 2。
教师：恭喜同学们，你们从不同的角度探索出了这一组图形的变化规律！
三、课堂活动
学生独立探索规律，并按规律画一画、填一填、说一说。
集体交流。
四、分层练习，巩固新知
1. 教科书第 20 页练习四第 3 题。
（ 1）学生独立完成。
（2）集体交流。
2. 教科书第 20 页练习四思考题。
（ 1）学生独立完成。
（2）集体交流：说说你是怎么思考的。
预设 1：后一个数比前一个数多 10，即 10，20，30，40，50，60。
预设 2：后一个数是前一个数的 2 倍关系，即 10，20，40，80，160，320。
预设 3：后一个数比前一个数依次多 10、多 20、多 30，也就是增加的数每次多10，即 10，20，40，70，110，160。
预设 4：从第 3 个数起，每个数是前两个数的和，10，20，30，50，80，130。
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集体交流时重视学生说出自己探索规律的方法和过程 。开放性的练习，有助于学生内化知识，多角度思考问题，培养创新意识。
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评
五、课后总结
教师：这节课探索规律，你有哪些收获呢？
学生 1：我学会了用算式和数表示一组图形的变化规律。
学生 2：我发现了一组数在增加数或减少数时也可以不一样，增加数或减少数也有规律。
学生 3：我觉得把数、算式和图结合起来看，更容易发现规律！
教师：大家都很有心得！ 课后用获得的新知识、新方法继续去发现新的规律吧！