初中数学直线、射线、线段当堂检测题

这是一份初中数学直线、射线、线段当堂检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法正确的是（ ）
A . 若 AC=BC ， 则点C是 AB的中点
B . 连接两点的线段叫做这两点的距离
C . 若 ∠AOB=2∠AOC ， 则 OC是 ∠AOB的平分线
D . 平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭的平面图形叫多边形
2.下列几种说法，其中正确的语句有（ ）
①两点之间，线段最短；②任何数的平方都是正数；③几个角的和等于90度，我们就说这几个角互余；④34x3是7次多项式；⑤过一点作已知直线的垂线，有且只有1条．
A . 一句 B . 二句 C . 三句 D . 四句
3.如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（ ）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10
4.如图，小明的家在A处，他想尽快赶到学校B处，共有①②③条线路可走，他选择第②条线路，用几何知识解释其道理正确的是（ ）

A . 两点确定一条直线
B . 两点之间，线段最短
C . 连结两点的线段叫做线段的长度
D . 垂线段最短
5.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是（ ）
A . 两点之间，线段最短
B . 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
C . 经过一点有无数条直线
D . 两点确定一条直线
6.数轴上点A和点B表示的数分别为﹣4和2，把点A向右移动x个单位长度，可以使点A到点B的距离是2，则x的值等于（ ）
A . 2 B . 2或6 C . 4 D . 4或8
7.在平面上，如果点A和点B到点C的距离分别为3和4，那么A，B两点的距离d应该是（ ）
A . d=1 B . d=5 C . d=7 D . 1≤d≤7
8.关于两点之间的距离，下列说法中不正确的是（ ）
A . 连接两点的线段就是两点之间的距离
B . 如果线段AB=AC，那么点A与点B的距离等于点A与点C的距离
C . 连接两点的线段的长度，是两点间的距离
D . 两点之间的距离是连接两点的所有线的长度中，长度最短的
9.下列四个生活中产生的现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B架设电线，总是尽可能沿着线段AB方向架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ③④
10.下列结论中，不正确的是（ ）
A . 两点确定一条直线
B . 等角的余角相等
C . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D . 两点之间，线段最短
二、填空题
1.小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为 ________
2.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上.已知铁塔底宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m，那么塔高 AB 为 ________ m.
3.经过不在同一直线上的四个点中的任意两点画直线，一共可以画 ________ 条．
4.如图，共有 ________ 条线段.
5.人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是 ________
三、作图题
1.已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．
（1） 画直线AD、射线BC相交于点O，画线段AC；
（2） 图中以字母A、B、C、D、O为端点的线段共有 ________ 条， 请写出图中的一个钝角 ________ ．
2.根据下列语句，画出图形．如图，已知四点 A，B，C，D ．
（1） 连接 AC，BD ， 相交于点 O；
（2） 画射线 AB，DC ， 相交于点 E；
（3） 画直线 OE ．
3.已知平面上有四个村庄，用四个点 A、 B、 C、 D表示．
（1） 连接 AB；
（2） 作射线 AD；
（3） 作直线 BC与射线 AD交于点 E；
（4） 若要建一供电所 M ， 向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所 M应建在何处？请画出点 M的位置并说明理由．
四、综合题
1.我们知道，在数轴上， |a| 表示数a到原点的距离.进一步地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离就表示为 |a−b| ；反过来， |a−b| 也就表示A，B两点之间的距离.下面，我们将利用这两种语言的互化，再辅助以图形语言解决问题.
例.若 |x+5|=2 ，那么x为：
① |x+5|=2 ，即 |x−(−5)|=2 .
文字语言：数轴上什么数到 −5 的距离等于 2 .
②图形语言：
③答案：x为 −7 和 −3 .
请你模仿上题的①②③，完成下列各题：
（1） 若 |x+4|=|x−2| ，求x的值.
①文字语言：
②图形语言：
③答案：
（2） |x−3|−|x|=2 时，求x的值：
①文字语言：
②图形语言：
③答案：
（3） |x−1|+|x−3|>4 ，求x的取值范围：
①文字语言：
②图形语言：
③答案：
（4） 求 |x−1|+|x−2|+|x−3|+|x−4|+|x−5| 的最小值.
①文字语言：
②图形语言：
③答案：
2.如图，C，D两点将线段AB分为三部分，AC：CD：DB=2：3：4，且AC=4，M是线段AB的中点，N是线段DB的中点．
（1） 图中一共有 ________ 条线段；
（2） 求线段DB，AB的长；
（3） 求线段MN的长．
3.学习了数轴与绝对值知识后，我们知道：数轴上表示数 m与数 n的两点之间的距离为 |m−n| ． 例如：数轴上表示5和1的两点之间的距离是 |5−1|=4 ．
利用以上信息，解答下列问题．
（1） 数轴上表示-4和3的两点之间的距离是 ________ ；表示数 a和-1的两点之间的距离是 ________ ．
（2） |a+2|表示数轴上 ________ ，若 |a+2|=4 ， 则 a= ________ ．
（3） 若数轴上表示数 a的点位于-4与2之间，则 |a+4|+|a−2|= ________ ．
（4） 若 |a+4|+|a−2|=10 ， 求 a的值．
4.根据如图给出的数轴，解答下面的问题：
（1） 点A表示的数是 ________ ，点B表示的数是 ________ .若将数轴折叠，使得A与-5表示的点重合，则B点与数 ________ 表示的点重合；
（2） 观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ________ ；
（3） 已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数.
5.触类旁通：
（1） 如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；
（2） 若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）
（3） 在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果.
五、解答题
1.A ， B ， C三点在同一条直线上，且线段 AB＝7 cm ， 点 M为线段 AB的中点，线段 BC＝3 cm ， 点 N为线段 BC的中点，求线段 MN的长．
2.木工检验木条的边线是否是直的，常常用眼睛从木条的一端向另一端望去，如果看到两个端点及这条边线中的各点都重合于一点，那么这条边线就是直的，你可以同伙伴试一试这个方法，并说一说其中的道理．
3.如图，在数轴上，点 O为原点，点 A对应的数是 −2 ， 点 B对应的数是 14 ， 点 C是 AB的中点， AB代表点 A、B两点之间的距离， P为数轴上任一点．
（1） AB=______，点 C对应的数为______；
（2） 若 PA+PB=20 ， 求 P点对应的数；
（3） 点 P、Q、M分别从点 A、O、B同时出发，沿数轴负方向运动， P点的运动速度分别是每秒 1个单位长度， Q点的运动速度是每秒 3个单位长度， M点的运动速度是每秒 5个单位长度，设运动时间为 t秒．
①用 t的代数式表示 P、Q、M在数轴上对应的数；
②当 M到 P、Q两点的距离相等时，求 M点表示的数是多少？
4.如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长．
（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
5.景区大楼AB段上有四处居民小区A，B，C，D，且有AC=CD=DB，为改善居民购物的环境，要在AB路建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？
六、阅读理解
1.阅读下面材料：
点 A 、 B 在数轴上分别表示数 a 、 b ． A 、 B 两点之间的距离表示为 |AB| ．则数轴上 A 、 B 两点之间的距离 |AB|=|a−b| ．
回答下列问题：
（1） 数轴上表示 1 和 −3 的两点之间的距离是 ________ ；数轴上表示 −2 和 −5 的两点之间的距离是 ________ ．
（2） 数轴上表示 x 和 −1 的两点 A 和 B 之间的距离是 ________ ；如果 |AB|=2 ，那么 x 为 ________ ．
（3） 当 |x+1|+|x−2| 取最小值时，符合条件的整数 x 有 ________ ．
（4） 令 y=|x+1|+|x−2|+|x−3| ，问，当 x 取何值时， y 最小，最小值为多少？请求解．
2.认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
（1） 点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 ________ （用含绝对值的式子表示）．
（2） 利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 ________ ，②设|x﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是 ________ ；当x的值取在 ________ 的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是 ________ ．
（3） 求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值为 ________ ，此时x的值为 ________ ．
（4） 求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围．