初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）线段、射线、直线课堂检测

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）线段、射线、直线课堂检测，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ）
A . AC＞BD B . AC＜BD C . AC=BD D . 无法确定
2.如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（ ）
A . ​
B . ​
C . ​
D . ​
3.汽车车灯发出的光线可以看成是（ ）
A . 线段 B . 射线 C . 直线 D . 弧线
4.下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A . 用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B . 把弯曲的公路改直，就能缩短路程
C . 利用圆规可以比较两条线段的大小关系
D . 测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直
5.修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（ ）
A . 两点确定一条直线
B . 两点之间，线段最短
C . 垂线段最短
D . 同位角相等，两直线平行
6.如图，将三角形纸板 ABC 沿虚线 DE 剪去一部分，我们发现剩下的四边形的周长小于原三角形的周长，正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A . 两点确定一条直线
B . 两点之间，线段最短
C . 垂线段最短
D . 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
7.延长线段AB到C，下列说法正确的是（ ）
A . 点C在线段AB上
B . 点C在直线AB上
C . 点C不在直线AB上
D . 点C在直线BA的延长线上
8.在墙上要钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子.能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A . 两点之间线段最短
B . 两点确定一条直线
C . 直线比线段长
D . 两条直线相交，只有一个交点
二、填空题
1.往返甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，则铁路部门对此运行区间应准备 ________ 种不同的火车票．
2.平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为 ________ ．
3.长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为 ________ cm
4.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC =43 ， 对角线AC、BD相交于点O，现将一个直角三角板OEF的直角顶点与O重合，再绕着O点转动三角板，并过点D作DH⊥OF于点H，连接AH.在转动的过程中，AH的最小值为 ________ .
5.如图，该图中不同的线段数共有 ________ 条．
6.要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，这是因为 ________
7.在直线上有A、B、C三点，线段 AB=6 ， 线段 BC=2 ， 点D是线段 AC的中点，则线段 BD= ________ .
8.若点A，B，C在同一条直线上，线段 AB=7，BC=2 ， 则线段 AC的长为 ________ ．
9.直线AB外有C、D两个点，由点A、B、C、D可确定的直线条数是 ________
三、作图题
1.如图，根据要求使用尺规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）：
（1） 作线段 AC ，射线 AB ，直线 AD ；
（2） 请在直线 AD 上画出一点 N ，使得 BN+CN 的和最小．
2.如图，按下列要求完成作图.

（ 1 ）画直线 AB 及线段 AC ；
（ 2 ）连接 CD 并延长 CD 到 E 点，使CE=2CD
3.根据下列条件画图，如图示点A、B、C分别代表三个村庄：
①画射线AC，画线段AB
②若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．
四、综合题
1.已知多项式3m 3n 2 −2mn 3 −2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、 −10c 3、 −（a+b） 2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点P、Q分别运动到点C、O时停止运动），两点同时出发.
（1） 分别求4b、 −10c 3、 −（a+b） 2bc的值；
（2） 若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；
（3） 当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问 OB−APEF的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值.
2.我们知道，在数轴上， |a| 表示数a到原点的距离.进一步地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离就表示为 |a−b| ；反过来， |a−b| 也就表示A，B两点之间的距离.下面，我们将利用这两种语言的互化，再辅助以图形语言解决问题.
例.若 |x+5|=2 ，那么x为：
① |x+5|=2 ，即 |x−(−5)|=2 .
文字语言：数轴上什么数到 −5 的距离等于 2 .
②图形语言：
③答案：x为 −7 和 −3 .
请你模仿上题的①②③，完成下列各题：
（1） 若 |x+4|=|x−2| ，求x的值.
①文字语言：
②图形语言：
③答案：
（2） |x−3|−|x|=2 时，求x的值：
①文字语言：
②图形语言：
③答案：
（3） |x−1|+|x−3|>4 ，求x的取值范围：
①文字语言：
②图形语言：
③答案：
（4） 求 |x−1|+|x−2|+|x−3|+|x−4|+|x−5| 的最小值.
①文字语言：
②图形语言：
③答案：
3.关于x的方程2（x﹣3）﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同．
（1） 求m的值；
（2） 已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．
五、解答题
1.在已知直线MN的两侧各有一个点A和B，在MN上找出一个点C，使点C到A、B的距离为最短，画出图形，并说明为什么最短？
2.已知：点M，N分别是线段AC，BC的中点．
（1）如图，点C在线段AB上，且AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长；
（2）若点C为线段AB上任一点，且AC=acm，CB=bcm，用含有a，b的代数式表示线段MN的长度．
（3）若点C在线段AB的延长线上，且AC=acm，CB=bcm，请你画出图形，并且用含有a，b的代数式表示线段MN的长度．

3.已知线段 AB上有若干个不重合的点，求出该线段上任意两点所决定的线段长度（包括线段 AB），并记所有这些线段的长度总和为 aAB ， 例如：图1中， AB＝12， C为 AB的中点，则 aAB＝ AB+ AC+ CB＝12+6+6＝24．
（1） 如图2，线段 AB上有 C、 D两点，其中 AB＝12， AC： CD： DB＝1：2：3，求 aAB；
（2） 如图3，线段 AB上有 C、 D、 E三点，其中 C为 AB的中点， E为 DB的中点，且 CE＝4， aAB＝64，求 AB的长度；
（3） 线段 AB上有 C、 D两点，线段上任意两点所决定的线段长度是整数，若 aAB＝38，且 CD的长度为奇数，直接写出 AB的长度．
4.如图所示是某地地形的一部分（除D，E外每个拐角都是直角），从A到C有两条道路，一条是从A经过B再到C，另一条是从A经过E，D等地再到C．如何走近一些呢？
六、阅读理解
1.阅读下面材料：
点 A 、 B 在数轴上分别表示数 a 、 b ． A 、 B 两点之间的距离表示为 |AB| ．则数轴上 A 、 B 两点之间的距离 |AB|=|a−b| ．
回答下列问题：
（1） 数轴上表示 1 和 −3 的两点之间的距离是 ________ ；数轴上表示 −2 和 −5 的两点之间的距离是 ________ ．
（2） 数轴上表示 x 和 −1 的两点 A 和 B 之间的距离是 ________ ；如果 |AB|=2 ，那么 x 为 ________ ．
（3） 当 |x+1|+|x−2| 取最小值时，符合条件的整数 x 有 ________ ．
（4） 令 y=|x+1|+|x−2|+|x−3| ，问，当 x 取何值时， y 最小，最小值为多少？请求解．
2.认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
（1） 点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 ________ （用含绝对值的式子表示）．
（2） 利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 ________ ，②设|x﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是 ________ ；当x的值取在 ________ 的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是 ________ ．
（3） 求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值为 ________ ，此时x的值为 ________ ．
（4） 求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围．