初中数学线段、射线和直线同步练习题

这是一份初中数学线段、射线和直线同步练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A . 两点之间线段最短
B . 两点确定一条直线
C . 垂线段最短
D . 以上都不是
2.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②在A、B两地之间架设电线时，总是尽可能沿线段AB架设；③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④
3.在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定在直线上，才能射中目标．可以解释这一做法的数学原理是（ ）
A . 两点确定一条直线
B . 两点之间，线段最短
C . 两点之间，直线最短
D . 线段比直线短
4.下列说法①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③到线段两个端点距离相等的点叫线段的中点；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等，其中正确的有（ ）个
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
5.在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（ ）
A . 两点之间线段最短
B . 两点确定一条直线
C . 垂线段最短
D . 过一点可以作无数条直线
6.木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（ ）
A . 两点确定一条直线
B . 两点确定一条线段
C . 过一点有一条直线
D . 过一点有无数条直线
二、填空题
1.如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB= ________ ．
2.工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是 ________
3.经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是 ________ 条．
4.铁力至哈尔滨铁路线上有6个城市，需要设计 ________ 种不同的车票．（相同城市间的往返车票是不同的类型）
5.用两个钉子把细木条钉在木板上，就能够固定细木条，这说明 ________ ．
6.乘火车从A站出发，沿途经过3个车站可到达B站，那么在A、B两站之间最多共有 ________ 种不同的票价．
7.往返于甲、乙两地的火车，途中停靠三个站，则至多要准备 ________ 种车票．
8.平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内不同的六个点最多可确定 ________ 条直线．
三、作图题
1.（1）如图，已知平面内有 A ， B ， C ， D四点，根据下列语句，画出图形．
①作直线 AB；
②作射线 AD ， BC ， 交于点 Q；
③作线段 AC ， 在线段 AC上找一个点 P ， 使它到点 B、点 D的距离之和最短；
（2）（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）已知线段 a ， b ， c ， 画一条线段 AB ， 使 AB=2a−b+c ．
2.已知线段 a ， b如图所示，根据下列要求，依次画图或计算．
（1） 根据下列步骤画图，并用含有 a ， b的式子表示线段 OA ．
①作出射线 OP；
②在射线 OP上依次截取 OB=BC=CD=a；
③在线段 DO上截取 DA=b ．
（2） 若 a=2 ， b=3 ， M是线段 OA的中点，求线段 OM的长．
3.如图1，月洞门是中国古典建筑中的一种圆形门洞，形如满月，放称“月洞门”，其形制可追翻至汉代，但真正在美学与功能上成热于宋代，北宋建筑学家李诚编撰的《营造法式》是中国古代最完整的建筑技术典籍之一，如图2是古人根据（营造法式》中的”五举法”作出的月洞门的设计图，月洞门呈弧形，用 ACB表示，点O是 ACB所在圆的圆心，AB是月洞门的横跨，CD是月洞门的拱高、现在我们也可以用尺规作图的方法作出月洞门的设计图。如图3，已知月洞门的横跨为AB，拱高的长度为a.作法如下：
①作线段AB的垂直平分线MN.垂足为D；
②在射线DM上截取DC=a
③连接AC，作线段AC的垂直平分线交CD于点O：
④以点O为圆心，OC的长为半径作 ACB.
则 ACB就是所要作的圆弧.
请你依据以上步骤，用尺规作图的方法在图3中作出月洞门的设计图（保留作图痕迹，不写作法）.
4.如图，根据要求使用尺规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）：
（1） 作线段 AC ，射线 AB ，直线 AD ；
（2） 请在直线 AD 上画出一点 N ，使得 BN+CN 的和最小．
5.画图题
（1） 如图，平面上有四个点 A、B、C、D，根据下列语句画图：
① 画直线 AB；
② 作射线 BC；
③ 画线段 CD；
④ 连接 DA 并延长，请使用直尺和圆规在线段 DA 的延长线上作线段 DE，使得 DE=2AD；
⑤ 数数看，此时图中共有（ ）条线段，以 A 为端点的射线共有（ ）条．
（2） 如图，有一只蚂蚁想从A点沿正方体的表面爬到G点，走哪一条路最近？请你利用部分平面展开图画出这条最短的路线，并说明理由．
四、解答题
1.景区大楼AB段上有四处居民小区A，B，C，D，且有AC=CD=DB，为改善居民购物的环境，要在AB路建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？
2.小明和小亮在讨论“射击时为什么枪管上要准星？”
小明：过两点有且只有一条直线，所以枪管上要有准星．
小亮：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这不就有三点了吗？多了一个点呀！
请你说说你的观点．
3.指出下列句子的错误，并加以改正：
（1）如图1，在线段AB的延长线上取一点C；
（2）如图2，延长直线AB，使它与直线CD相交于点P；
（3）如图3，延长射线OA，使它和线段BC相交于点D．
4.作图：如图，平面内有A，B，C，D四点．按下列语句画图：
（1）画射线AB，直线BC，线段AC；
（2）连接AD与BC相交于点E．

5.小林发现班里同学出黑板报的时候，同学们先是在黑板两边划出两个点、再用毛线弹上一条粉笔线，然后再往上面写字，你知道这是为什么吗？