数学七年级上册（2024）线段、射线和直线第2课时导学案

这是一份数学七年级上册（2024）线段、射线和直线第2课时导学案，共4页。学案主要包含了有，即它的存在性.二等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.
2. 进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.
3. 理解直线、射线、线段的区别与联系.
重点难点突破
★知识点1：对直线、射线、线段概念的理解
通过对比的方法学习这三个概念的定义和用法，比较行之有效，具体如下：
联系：射线和线段都是直线的一部分.
区别：
★知识点2：直线的基本性质
直线的基本性质揭示了确定一条直线的条件，蕴含两层含义：一、有，即它的存在性.二、只有，即它的唯一性.这是画直线的依据，在实际生活的应用中，若遇到直线状的事物时，需先固定代表两点的物体，再依据本性质得出直线.
核心知识
1. 点确定一条直线.
2. 两条直线相交，只有 个交点.
3. 点与直线的位置关系： 、 .
思维导图
引入新课
问题1：我们在小学学过直线、射线、线段，你能说出它们的联系与区别吗？
问题2：探究并回答下面的问题：
（1）如图1，经过一点O画直线，能画几条？经过两点 A，B呢？动手试一试．
图 1
（2）经过两点画直线有什么规律？怎样用简练的语言概括呢？
（3）如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条？想一想这又说明什么？
（4）怎样理解“确定”一词的含义？
（5）想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下.
合作探究
问题3：为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示．用字母表示图形，要符合图形自身的特点，并且要规范．通过以往的学习，我们知道可以用一个大写字母表示点，那么结合直线自身的特点，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？
（1）用不同的方法表示图3中的直线：
图3
（2）判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来：
①一条直线可以表示为“直线A”；
②一条直线可以表示为“直线ab”；
③一条直线既可以记为“直线AB”又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”．
（3）归纳出直线的表示方法．
（4）想一想，用两个点表示直线合理吗？为什么？
问题4：（1）观察图4，然后选择恰当的词语填空：
①点A在直线l （上，外）；直线l （经过，不经过）点A．
② 点B在直线l （上，外）；直线l （经过，不经过）点B．
总结点与直线的位置关系，与同学交流一下．
图4
（2）如图5，尝试描述直线a和直线b的位置关系，与同学交流一下．
图 5
（3）根据下列语句画出图形：
① 直线AB与直线CD相交于点P； ②三条直线m，n，l相交于一点E．
针对训练二
按下列语句画出图形：
（1）经过点O的三条线段a，b，c； （2）线段AB，CD相交于点B．
当堂巩固
1.下列语句准确规范的是（ ）
A．直线a，b相交于点mB．反向延长直线AB至点C
C．延长射线OA D．延长线段AB至点C，使得BC＝AB
2. 下列几何图形与相应语言描述不相符的有（ ）
A．如图1所示，直线a和直线b相交于点AB．如图2所示，延长线段BA到点C
C．如图3所示，射线BC不经过点A D．如图4所示，射线CD和线段AB有交点
3. 如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．点A在直线BD外B．点A到点C的距离是线段AC的长度
C．射线AC与射线BC是同一条D．直线AC和直线BD相交于点B
4. 两条相交直线与另一条直线在同一平面，它们的交点个数是（ ）
A．1B．2C．3或2D．1或2或3
5. 如图，点M，P，N是直线l上从左至右的三个点，下列说法错误的是（ ）
A．点P在直线MN上B．点P在线段MN上
C．点N在线段MP上D．点N在射线MP上
课堂小结
回顾本节课的学习，回答下列问题：
1. 你掌握了关于直线的哪一个基本事实？
2. 简单陈述一下直线、射线、线段的表示方法．