湘教版（2024）平行线的性质教学ppt课件

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掌握平行线的三条性质，明晰同位角、内错角及同旁内角的数量关系，区分性质与判定的逻辑差异。
能运用平行线性质进行角度计算与简单推理，规范书写几何说理过程，发展逻辑推理与几何直观素养。
能将平行线性质迁移至生活情境，解决实际角度问题，体会数学的实用价值，提升数学建模意识。
“过马路要走斑马线”是生活中的安全知识，你知道斑马线所在的直线有什么关系吗？
思考：那你知道你的影子所在直线与斑马线所在直线所构成的角有什么关系吗？
探究：如图，已知AB//CD.（1）图中有几对同位角，你能分别写出来吗？（2）比较其中一对同位角的大小，由此你能猜想出什么结论？
4对同位角：∠END与∠NMB, ∠DNM与∠BMF, ∠ENC与∠NMA, ∠CNM与∠AMF
猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等.
将直线AB平移，移动方向为点M到点N的方向，移动距离等于线段MN的长度，则点M的对应点是点N.
将直线ME平移，移动方向为点M到点N的方向，移动距离等于线段MN的长度，则点M的对应点是点N.
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
思考：两条平行直线被第三条直线所截，一对内错角的大小有什么关系？
猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等.
证明：∵AB//CD∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等）又∵∠2=∠4（对顶角相等）∴∠1=∠2（等量代换）
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
议一议：两条平行直线被第三条直线所截，一对内错角的大小有什么关系？
猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.
证明：∵AB//CD∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等）又∵∠3+∠4=180°∴∠1+∠3=180°（等量代换）
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
例1 如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥ CD，∠1=100°，试求∠3的度数.
做一做：在例1中，分别利用平行线的性质2和性质3求出∠3的度数.
例2 如图，AD//BC，∠B =∠D，试问∠A与∠C 相等吗？为什么？
解：因为AD//BC ,所以∠A+∠B=180 ,∠D+∠C=180(两直线平行，同旁内角互补).又因为∠B =∠D（已知）, 所以∠A=∠C.
平行线的性质：1.两直线平行，同位角相等 2.两直线平行，内错角相等 3.两直线平行，同旁内角互补
利用平行线的性质 1 解决问题
1.如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠ 1=30°，则∠ 2 的度数为( )A.60° B.50° C.40° D.30°
利用平行线的性质2 求角的度数
2.如图，AD是∠EAC的平分线，AD//BC，∠BAC=100°，则∠C的度数是( )A. 50° B. 40° C. 35° D. 45°
利用平行线的性质3 求角的度数
3.如图，直线a//b，∠1=50°，∠2=∠3，则∠2的度数为( )A.50° B.60° C.65° D.75°
1.达标作业：P105 练习T1-42.提升作业：P106 学而时习之 T1、2、33.拓展作业：P102 温故而知新 T4、5