苏科版（2024）七年级上册（2024）等式与方程巩固练习

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）等式与方程巩固练习，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（ ）．
A . 4x-1=5x+2→x=-3
B →10x5-18-20x7=230
C +0.05-0.1x4=0.23→32x+5-10x4=23
D .x+53-x-32=1→2x+5-3x-3=6
2.若2x=﹣ 12 ， 则8x=（ ）
A . -4 B . -2 C . - 14 D . 4
3.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有 x人，依题意列方程得（ ）
A . x3+3(100−x) =100
B . 3x+100−x3 =100
C .x3−3(100−x)=100
D .3x−100−x3=100
4.下列各种变形中，不正确的是（ ）
A . 从2+x=5可得到x=5﹣2
B . 从3x=2x﹣1可得到3x﹣2x=﹣1
C . 从5x=4x+1可得到4x﹣5x=1
D . 从6x﹣2x=﹣3可得到6x=2x﹣3
5.如图所示，将 −1、2、−3、4、−5、6、−7、8分别填入图中的圆圈内，使图中横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则图中 a+b的值为（ ）
A . −6或 −3 B . −8或1 C . −1或 −4 D . 1或−1
6.下列等式变形正确的是（ ）
A . 如果 a=b ， 那么a−7=7−b
B . 如果 a=b ， 那么3a=5b
C . 如果 a+c=c+b ， 那么a=b
D . 如果 ax=ay ， 那么x=y
7.根据下图所示，对a、b、c三中物体的重量判断正确的是（ ）
A . a＜c B . a＜b C . a＞c D . b＜c
8.如图小亮拿了一个天平，测量饼干和糖果的质量（每块饼干质量相同，每颗糖果质量相同），第一次，左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10g砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次，左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡（ ）
A . 在糖果的秤盘上加2g砝码
B . 在饼干的秤盘上加2g砝码
C . 在糖果的秤盘上加5g砝码
D . 在饼干的秤盘上加5g砝码
9.李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20％的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，那么可得方程（ ）
A . 2000（1＋x）＝2120
B . 2000（1＋x％）＝2120
C . 2000（1＋x·80％）＝2120
D . 2000（1＋x·20％）＝2120
10.关于x的方程 8−m=2x+1与方程 2x−4=−x的解相同，则m的值为（ ）
A . 103 B . 53 C . 2 D .−103
二、填空题
1.如果7x=5x+4，那么7x﹣ ________ =4．
2.三个连续偶数的和为零，它们是 ________ ________ ．
3.由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，则a必须满足的条件是 ________
4.有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：
①40m＋10＝43m－1；② n+1040=n+143 ；③ n−1040=n−143 ；④40m＋10＝43m＋1．其中
正确的是 ________ （请填写相应的序号）
5.如果等式ax﹣3x=2+b不论x取什么值时都成立，则a= ________ b=​ ________
6.若a=b+2，则a﹣b=​ ________
三、计算题
1.列等式：x的2倍与10的和等于18．
2.阅读下列材料：小明为了计算 1+2+22+⋯⋯+22020+22021的值，采用以下方法：
设S=1+2+22+⋯⋯+22020+22021①
则2S=2+22+⋯⋯+22021+22022②
②−①得， 2S−S=S=22022−1 ．
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1） 求 2+22+⋯⋯+220=多少；（请写出计算过程）
（2） 求 −2+−22+⋯+−2100的和．（请写出计算过程）
3.等式y=ax 3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值．
四、解答题
1.从x=1，能不能得到xy=y，为什么？
2.如图，A，B，C，D，E，F 六个点代表1，2，3，4，5，6这六个不同的数字.五条直线中的每一条都经过其中的一些点.将每条直线上的点对应的数相加，可以得到五个和数，且这五个和数之和为47.求点 B 对应的数.
3.已知关于x的方程（|k|﹣3）x 2﹣（k﹣3）x+2m+1＝0是一元一次方程．
（1）求k的值；
（2）若已知方程与方程3x﹣2＝4﹣5x+2x的解互为相反数，求m的值．
五、阅读理解
1.阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式 x−ax−bx的值为零，则解得 x1=a ， x2=b ． 又因为 x−ax−bx=x2−a+bx+abx=x+abx−a+b ， 所以关于x的方程 x+abx=a+b的解为 x1=a ， x2=b ．
（1） 理解应用：方程 x2+2x=3+23的解为： x1=______， x2=______；
（2） 知识迁移：若关于x的方程 x+3x=5的解为 x1=a ， x2=b ， 求 a2+b2的值；
（3） 拓展提升：若关于x的方程 4x−1=k−x的解为 x1 ， x2 ， 且 x1x2=1 ， 求k的值．
2.阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？
2（x﹣1）﹣1=3（x﹣1）﹣1．
两边同时加上1，得2（x﹣1）=3（x﹣1），第一步
两边同时除以（x﹣1），得2=3．第二步．