数学八年级上册（2024）第11章 整式的乘除11.1 幂的运算4. 同底数幂的除法同步达标检测题

这是一份数学八年级上册（2024）第11章 整式的乘除11.1 幂的运算4. 同底数幂的除法同步达标检测题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.计算：-1-（-1） 0的结果正确是（ ）
A . 0 B . 1 C . 2 D .−2
2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（ ）
A . 9.4×10－7 m B . 9.4×107m C . 9.4×10－8m D . 9.4×108m
3.小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（ ）
A .0.8×10−7米
B .8×10−7米
C .8×10−8米
D .8×10−9米
4.手机处理器工艺制程是指手机处理器内部集成电路的精细程度，工艺制程数字越小，越先进、耗电量也越低，并且发热量也更少．某款国内厂商最近发布的手机处理器拥有顶尖的5nm（ 5nm=0.000000005m）制程和架构设计．用科学记数法表示0.000000005为（ ）
A .0.5×10−8
B .5×10−9
C .5×10−10
D .5×10−8
5.冠状病毒有多种类型，新型冠状病毒也是其中的一种.冠状病毒的直径在60～220纳米之间，平均直径为100纳米左右，佩戴合适的口罩能够有效过滤含病毒颗粒的飞沫，推荐使用N95口罩和医用外科口罩，不推荐其它的普通棉布口罩、海绵口罩等.已知1纳米＝0.000000001米，那么220纳米用科学记数法表示为（ ）
A . 2.2×10﹣7 B . 2.2×10﹣8 C . 2.2×10﹣9 D . 22×10﹣8
6.一个数用科学记数法表示出来是3.02×10 -6 ， 则原来的数应该是（ ）
A . 0.00000302 B . 0.000000302 C . 3020000 D . 302000000
7.10月1日，小明在网络上查到了小区PM2.5平均浓度为0.000042克/立方米，0.000042用科学记数法表示为（ ）
A .4.2×10−4
B .4.2×104
C .4.2×10−5
D .4.2×105
8.龙泉驿是闻名全国的花果山和风景名胜区，素以“四时花不断，八节佳果香”著称．阳春三月，龙泉漫山遍野，桃花盛霞，梨花如雪，风景如画，吸引成千上万的游客纷至沓来．若桃花的花粉直径约为 84000nm ， 且已知 1nm=10−9m ， 则 84000nm用科学记数法表示为（ ）
A .8.4×10−5m
B ×10−4m
C .8.4×10−4m
D .8.4×104m
二、填空题
1.如果 33x÷3=9×27 ， 则 x= ________ ．
2.已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为 ________ ．
3.办公中常用的纸张一般A4纸其厚度为0.0075m，将0.0075用科学记数法表示为 ________ ．
4.计算：（ 2015） 0+3 ﹣ 1= ________ ．
​
5.(-12)-1-(-2)0=
6.有5张相同的卡片，卡片正面分别标有-2， |−3| ， (−2)2 ， −(−14)0 ， (−1)−2 ， 将卡片背面朝上，从中随机抽取1张，则抽取的卡片上的数是正数的概率为 ________ ．
7.若三个实数 x ， y ， z满足 2x×4y×8z=14 ， 则 3x×9y×27z= ________ ．
三、计算题
1.（1）如果a+4=﹣3b，求3 a×27 b的值．
（2）已知am=2，an=4，ak=32，求a3m+2n﹣k的值．​
2.（1）因式分解： x3−25x；
（2）因式分解： 3x2+6xy+3y2 ．
（3）已知 2m=6 ， 2n=3 ， 求： 22m−3n的值．
3.计算：
（1） −122−2−2+2100×1299；
（2） −3a32−2a2a4；
（3） m−n+3m+n−3 ．
四、解答题
1.（1）计算：（﹣x）（﹣x） 5+（x 2） 3；
（2）计算：（﹣a2）3÷（﹣a3）2 ．
2.计算：（﹣a） 2•（a 2） 2÷a 3 ．
3.冥王星是太阳系中离地球最远的行星，距离地球大约5900000000千米，如果有一宇宙飞船以每小时5×10 3千米的速度从地球出发飞向冥王星，那么宇宙飞船需要几年时间才能飞抵冥王星？（结果精确到十分位）
4.（p﹣q） 4÷（q﹣p） 3•（p﹣q） 2 ．
5.已知3×9 m×27 m=3 21 ， 求（﹣m 2） 3÷（m 3•m 2）的值．
五、阅读理解
1.阅读理解：
在学习同底数幂的除法公式 am÷an=am−n（ a≠ 0）时，有一个附加条件m>n，即被除数的指数大于除数的指数．仿照以上公式，我们研究m = n和m < n时，同底数幂的除法．
当被除数的指数等于除数的指数时，我们易得 52÷52= 52−2=50或 52÷52= 5252=1，
即 50=1；同理可得，当 a≠ 0时， a5÷a5=a5−5=a0 或 a5÷a5= a5a5=1．
由此启发，我们规定： a0= 1（a ≠ 0）．
当被除数的指数小于除数的指数时，我们易得 52÷54=52−4=5−2或 52÷54= 5254=152 ， 即 5−2 =152；同理可得，当a ≠ 0时， a5÷a8=a5−8=a−3或 a5÷a8= a5a8=1a3 ， 即 a−3=1a3 ．
由此启发，我们规定： a−p=1ap （a ≠ 0，p是正整数）．
根据以上知识，解决下列问题：
（1） 填空： （3-π）0= ， 3−2= ；
（2） 若 22m-1÷2m=18 ， 求m的值；
（3） 若 （x-1)x+2=1 ， 求x的值．
2.把关于 x的二次三项式 ax2+bx+ca≠0（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法在代数式求值，最值问题，解方程等问题中都有着广泛的应用．配方法的本质是完全平方公式的逆运用，即： a2±2ab+b2=a±b2 ．
例如：将 x2−6x+11配方如下： x2−6x+11=x2−6x+9+2=x−32+2 ．
请根据阅读材料解决下列问题：
【初步应用】（1）用上面的方法对多项式 m2−6m+11配方；
【类比应用】（2）求代数式 a2+b2+4a−6b+19的最小值；
【拓展应用】已知 a2+32b2+c2−ab−5b−2c+6=0 ， 求 a+c−b的值．