数学八年级上册（2024）1. 同底数幂的乘法同步练习题

这是一份数学八年级上册（2024）1. 同底数幂的乘法同步练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.10m=2,10n=3 ， 则 103m+2n−1的值为（ ）
A . 71 B . 7.1 C . 7.2 D . 72
2.下列运算中，正确的是（ ）
A . 2x﹣x=2 B . x•x4=2x5 C . x2y÷y=x2 D . （﹣2x）3=﹣6x3
3.计算：m 6•m 3的结果（ ）
A . m18 B . m9 C . m3 D . m2
4.已知关于 x和 y的二元一次方程组 {4x+y=2kx−y=4−k（ k为实数），有下列说法：① x和 y互为相反数时， k＝2；②6 x﹣ y的值与 k无关；③若8 x•4 y＝32，则解为 k＝3；④若 x k＝1， k为整数，则 k的值为0，1，﹣9．以上正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5.a2⋅a3等于（ ）
A . a6 B . a5 C . a8 D .a9
二、填空题
1.已知实数a，b满足a 2﹣b 2=10，则（a+b） 3•（a﹣b） 3的值是 ________
2.已知a m＝4，a n＝5，则a m+2n的值是 ________ .
3.若7 -2×7 -1×7 0=7 P ， 则p的值为 ________
4.若2m＝8，2n＝2，则2 2m-n的值为 ________
5.若2 2x + 3﹣2 2x + 1=384，则x= ________ ．
6.100°47'24''= ________ ．若 am=8 ， an=2 ， 则 am+n= ________ ．
三、计算题
1.（1）计算： −a4⋅−a3+4a32+4a9÷4a2；
（2）利用乘法公式计算： 20252−2026×2024 ．
2.计算：
（1）x7⋅x5+−2x34
（2） 2x+3y2−4x+yx−y ．
（3） x+y−6x−y+6 ．
3.请阅读以下材料解决相关问题：已知 a⋅a⋅a⋅…a=an⏟n个a ， a⋅a⋅a⋅…a⏟n个a⋅a⋅a⋅a⋅…a⏟m个a=an⋅am=am+n ， 例如 a3⋅a4=a7 ， 52×5=53 ．
（1） ① m⋅m5=_____．② 24×27=______________．③ _×42=410
（2） a−b3⋅(a−b)2=_______ x−y2y−x5=
（3） 若 ax=5,ax+y=25 ， 求 ax+ay的值
四、综合题
1.化简下列多项式：
（1）(x+1)(4x−1)−(2x−1)2
（2）(2a+2b−3)(2a−2b+3)
（3） 若 2x+5y−3=0 ，求 4x⋅32y 的值.
（4） 先化简，再求值：(2 x﹣1) 2﹣(3 x+1)(3 x﹣1)+5 x( x﹣1)，其中 x=﹣2．
2.我们约定 a⊕b=10a×10b ，如： 2⊕3=102×103=105 .
（1） 试求 12⊕3 和 4⊕8 的值；
（2） 想一想， (a+b)⊕c 是否与 a⊕(b+c) 相等，并说明理由.
3.直接写出运算结果
（1） x2⋅(−x)3= ________
（2） [(b2)3]4= ________
（3） (a4)m= ________
（4） (−2x3)3= ________
（5） (x−y)2⋅(y−x)5= ________
（6） 3n÷3n+2= ________
（7） 10−2= ________
（8） (−m)5÷(−m)3= ________
4.若多项式 x2+mx−5与 x2+x+2n的乘积中不含 x2项.
（1） 求 2m⋅4n的值；
（2） 已知 a2+b2+6a−2b+10=0 ， 求 (m+2n)a+b的值.
5.规定a*b＝3 a×3 b ， 求：
（1） 求1*2；
（2） 若2*（x+1）＝81，求x的值.
五、解答题
1.规定a※b=2a×2b
（1） 求2※3的值；
（2） 若 2※x+1=16 ， 求x的值．
2.地球可以看作球体，若用V，r分别表示球的体积和半径，则V= 43πr 3 ， 已知地球的半径约为6×10 3 km，则它的体积大约是多少立方千米(π取3，结果用科学记数法表示)？
3.若2•8 n•16 n=2 22 ， 求n的值．
4.将幂的运算逆向思维可以得到 am+n=am⋅an ， am−n=am÷an ， amn=amn ， ambm=abm ， 在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．
（1） 已知 am=2 ， an=3 ， 求： a3m+n的值；
（2） 已知 2×8x×16=223 ， 求 x的值．
5.“若a m=a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n”．你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！
（1）如果27x=39 ， 求x的值；
（2）如果2÷8x•16x=25 ， 求x的值；
（3）如果3x+2•5x+2=153x﹣8 ， 求x的值．
六、阅读理解
1.阅读探究，理解应用
（1） 根据乘方的意义填空，并思考：
①25×22＝（2×2×2×2×2）×（2×2）＝ ________
②a3•a2＝（a•a•a）•（a•a）＝ ________
③5m×5n＝（）×（）＝ ________ （m ， n是正整数）
④一般地，对于任意底数a与任意正整数m ， n ， 则有：am•an＝ ________ ．
（2） 根据你发现的规律，完成下列问题：
计算：
b5•b＝ ________ ；y2n•yn+1＝ ________ ；＝ ________ ；
（3） 已知 a m＝5， a n＝125，求 a m + n的值．
2.阅读下列各式： (a⋅b)2=a2b2,(a⋅b)3=a3b3,(a⋅b)4=a4b4 ， ……．
请回答下列问题：
（1） 计算： (2×12)100= ________ ， 2100×(12)100= ________ ．
（2） 通过上述规律，归纳得出： (a⋅b)n= ________ ； (a⋅b⋅c)n= ________ ．
（3） 请应用上述性质计算： (−0.125)2025×22024×42023 ．