初中数学1. 同底数幂的乘法课后练习题

这是一份初中数学1. 同底数幂的乘法课后练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列计算正确的是（ ）
A . m4+m3＝m7
B . （m4）3＝m7
C . m（m﹣1）＝m2﹣m
D . 2m5÷m3＝m2
2.在等式a 3•a 2•（ ）=a 11中，括号里面的代数式是（ ）
A . a7 ​ B . a8 ​ C . a6 ​ D . a3
3.化简（﹣x） 3•（﹣x） 2的结果正确的是（ ）
A . ﹣x6 B . x6 C . ﹣x5 D . x5
4.（﹣xy 3） 2=（ ）
A . x2y5 B . ﹣x2y5 C . xy6 D . x2y6
5.下列各式中，运算正确的是（ ）
A . 4=±2 ​
B . ﹣|﹣9|=﹣（﹣9）
C . （x2）2=x4 ​
D . (2-π)2=2﹣π
6.计算 a12⋅a3÷a4的结果等于（ ）
A . a10 B . a9 C . a11 D .a32
7.（a 2） 3等于（ ）
A . 3a2 B . a5 C . a6 D . a8
8.若a•2 3=2 6 ， 则a等于（ ）
A . 2 B . 4 C . 6 D . 8
二、填空题
1.计算：（﹣x 3y） 2＝ ________ ．
2.（﹣ 12 ） 2015×12 2014= ________ ．
3.如果a，b，c满足 2a=3，2b=5，2c=135 ，那么a，b，c满足的等式是 ________
4.n是正整数，则（-2） 2n+1+2×（-2） 2n= ________ ．
5.计算： 344×−1135= ________ ．
6.若a 2·a 3·a 4= ________ .
7.若5 x=18，5 y=3，则5 x ﹣ 2y= ________ ．
三、计算题
1.运用公式简便计算： (−313)2021⋅(−310)2020 ．
2.化简
（1）a−b2⋅b−a3
（2） −2x23+4x2⋅3x4；
（3）2x32⋅x3−3x33+5x2⋅x7
（4） 2a23÷a⋅a3；
3.规定运算：a*b=10 a×10 b ， 例如：2*1=10 2•10 1=10 3 ， 计算：
（1） 5*4；
（2） （n﹣2）*（5+n）．
4.先化简，再求值 4(x3)2⋅x3−(3x3)3+(5x)2⋅x7 ． 其中 x=−1 ．
5.直接写出计算结果：
（1） x 2•x 5；
（2） （x 3） 2；
（3） （a+b）（a﹣b）．
四、综合题
1.解答题
（1） 已知 4m=a，8n=b ， 用含 a ， b的式子表示下列代数式：
①求： 22m+3n的值.
②求： 22m−6n的值.
（2） 已知 2×8x×16=223 ， 求 x的值.
2.已知，若实数a、b、c满足等式 5a=4 ， 5b=6 ， 5c=9.
（1） 求 52a+b的值；
（2） 求 5b−2c的值；
（3） 求出 a、 b、 c之间的数量关系.
3.规定新运算“☆”：a☆b=10 a×10 b.例如，3☆4=10 3×10 4=10 7。
（1） 试求2☆5和3☆17的值；
（2） 猜想：a☆b与b☆a的运算结果是否相等？说明理由。
五、解答题
1.光的速度约为3×10 5千米/秒，太阳光射到地球需要时间约是5×10 2秒，地球与太阳的距离约是多少千米？
2.已知：3x+5y-1=0，求 8x⋅32y的值。
3.（1） 5x3y−5xy；
（2） 7x4⋅x5⋅−x7+5x44−x82；
（3） 899×901+1；
（4） 20162−2016×4030+20152 ．
六、阅读理解
1.【阅读材料】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．比如：我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了图1的等式： 2a+ba+b=2a2+b2+3ab ． 利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．

【方法应用】根据以上材料提供的方法，完成下列问题：
（1） 由图2可得等式： ；
（2） 如图3，若有3张边长为 a的正方形纸片，4张边长分别为 ab的长方形纸片，5张边长为 b的正方形纸片．从中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张．把取出的这些纸片拼成一个正方形（无空隙、无重叠地拼接），则可以拼成的正方形中边长最长为 ．
（3） 利用图2得到的结论，解决问题：
若实数 x、y、z满足 2x×4y×8z=4 ， x2+4y2+9z2=44 ， 求 2xy+3xz+6yz的值．
2.阅读计算：阅读下列各式：( a• b) 2= a 2 b 2 ， ( a• b) 3= a 3 b 3 ， ( a• b) 4= a 4 b 4…
回答下列三个问题：
（1） 验证：(4×0.25) 100= ________ .4 100×0.25 100= ________ ．
（2） 通过上述验证，归纳得出：( a• b) n= ________ ；( abc) n= ________ ．
（3） 请应用上述性质计算：(﹣0.125) 2013×2 2012×4 2012 ．
3.请阅读材料：
①一般地，n个相同的因数a相乘：记为an ， 如23=8，此时，指数3叫做以2为底8的对数，记为 lg28（即 lg28=3）．
②一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则指数n叫做以a为底b的对数，记为 lgab（即 lgab=n），如34=81，则指数4叫做以3为底81的对数，记为 lg381（即 lg381=4）．
（1） 计算下列各对数的值：
lg24 ________ ； lg216= ________ ； lg264= ________ ．
（2） 观察（1）题中的三数4、16、64之间存在的关系式是 ________ ， 那么lg 2 4、lg 2 16、lg 2 64存在的关系式是 ________
（3） 由（2）题的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
lgaM+lgaN= ________ （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4） 请你运用幂的运算法则a m •a n =a m+n 以及上述中对数的定义证明（3）中你所归纳的结论．