华东师大版（2024）八年级上册（2024）4. 同底数幂的除法复习练习题

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）4. 同底数幂的除法复习练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.氢能产业被列入我国十四五期间能源技术装备的主攻方向和重点任务，氢原子的半径为31皮米（1皮米=0.000000000001米），用科学记数法表示31皮米为（ ）
A . 31×10−12米
B . 3.1×10−12米
C . 3.1×10−11米
D . 3.1×10−10山米
2.世界上有一种开花结果植物的果实质量只有 0.0000000076克， 将数 0.0000000076用科学记数法表示为（ ）
A .7.6×10−8
B .7.6×10−9
C .76×10−10
D ×10−8
3.月季是天津市的市花，具有非常高的观赏价值．某品种的月季花粉直径约为 0.0000352米，则数据 0.0000352用科学记数法表示为（ ）
A ×10−5
B . 0.352×10−5；
C ×10−6
D .35.2×10−6
4.某种生物孢子的直径为0.000 63m，用科学记数法表示为（ ）
A . 0.63×10﹣3m B . 6.3×10﹣4m C . 6.3×10﹣3m D . 6.3×10﹣5m
5.嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1 m大约需要0.0000893 s ． 数据0.0000893用科学记数法表示为（ ）
A . 8.93×10﹣5 B . 893×10﹣4 C . 8.93×10﹣4 D . 8.93×10﹣7
6.甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（ ）
A . 0.8×10﹣7米 B . 8×10﹣8米 C . 8×10﹣9米 D . 8×10﹣7米
7.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它含有大量的有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害用科学记数法可表示为（ ）
A . 2.5×10-5 B . 0.25×10-6 C . 2.5×10-6 D . 25×10-5
8.地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命，在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体．它的直径仅为 0.000 000 2米．将数字 0．000 000 2用科学记数法表示为（ ）
A .2×10−7
B .2×10−8
C .2×10−9
D .20×10−8
9.随着科技的进步，微电子技术飞跃发展，电子科学院的学生在实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小，某电子元件的面积大约为0.00 000 012平方笔米，0.00 000 012用科学记数法可表示为（ ）
A .1.2×10−6
B .1.2×10−8
C .1.2×10−7
D ×10−6
二、填空题
1.夷人多封锁，国人当自强．国内某大学开设了芯片研究学院，研发出了厚度约为 0.00014米的芯片．用科学记数法表示数据 0.00014应为 ________ ．
2.(-12)-1-(-2)0=
3.−42的平方根是 ________ ；若 am=2 ， an=4 ， 则 am−n= ________ ．
4.实数a，b，c满足 2a=7 ， 2b=14 ， 2c=112 ， 则代数式 2023a−4047b+2024c的值为 ________
5.计算：2 ﹣ 2= ________ ．
6.如果 x−10有意义，则 x的取值范围是 ________ ．
7.芯片，又称微电路（ micrcircuit）、微芯片（micrchip）、集成电路（英语：i ntegratedcircuit ， IC）．是指内含集成电路的硅片，体积很小，常常是计算机或其他电子设备的一部分．某芯片采用5纳米制造工艺，5纳米是0.0000005厘米，将数据0.0000005用科学记数法表示为 ________ ．
三、计算题
1.已知3x-4y=3(x， y为正整数)， 求27x÷92y.
2.（1）因式分解： x3−25x；
（2）因式分解： 3x2+6xy+3y2 ．
（3）已知 2m=6 ， 2n=3 ， 求： 22m−3n的值．
3.（1）如果a+4=﹣3b，求3 a×27 b的值．
（2）已知am=2，an=4，ak=32，求a3m+2n﹣k的值．​
4.已知α，β为整数，有如下两个代数式2 2 α ， 24α
（1）当α=﹣1，β=0时，求各个代数式的值；
（2）问它们能否相等？若能，则给出一组相应的α，β的值；若不能，则说明理由．​
四、解答题
1.计算
（1） (−1)2025−|−5|+(π−3.14)0+(−12)−2；
（2） (x−y)(x2+2xy+y2) ．
2.若16 x•2 x÷8=2 12 ， 求x的值．
3.根据已知求值．
（1）已知3×9m×27m=316 ， 求m的值．
（2）已知am=2，an=5，求a2m﹣3n的值．
（3）已知2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．
五、阅读理解
1.阅读理解：
在学习同底数幂的除法公式 am÷an=am−n（ a≠ 0）时，有一个附加条件m>n，即被除数的指数大于除数的指数．仿照以上公式，我们研究m = n和m < n时，同底数幂的除法．
当被除数的指数等于除数的指数时，我们易得 52÷52= 52−2=50或 52÷52= 5252=1，
即 50=1；同理可得，当 a≠ 0时， a5÷a5=a5−5=a0 或 a5÷a5= a5a5=1．
由此启发，我们规定： a0= 1（a ≠ 0）．
当被除数的指数小于除数的指数时，我们易得 52÷54=52−4=5−2或 52÷54= 5254=152 ， 即 5−2 =152；同理可得，当a ≠ 0时， a5÷a8=a5−8=a−3或 a5÷a8= a5a8=1a3 ， 即 a−3=1a3 ．
由此启发，我们规定： a−p=1ap （a ≠ 0，p是正整数）．
根据以上知识，解决下列问题：
（1） 填空： （3-π）0= ， 3−2= ；
（2） 若 22m-1÷2m=18 ， 求m的值；
（3） 若 （x-1)x+2=1 ， 求x的值．
2.把关于 x的二次三项式 ax2+bx+ca≠0（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法在代数式求值，最值问题，解方程等问题中都有着广泛的应用．配方法的本质是完全平方公式的逆运用，即： a2±2ab+b2=a±b2 ．
例如：将 x2−6x+11配方如下： x2−6x+11=x2−6x+9+2=x−32+2 ．
请根据阅读材料解决下列问题：
【初步应用】（1）用上面的方法对多项式 m2−6m+11配方；
【类比应用】（2）求代数式 a2+b2+4a−6b+19的最小值；
【拓展应用】已知 a2+32b2+c2−ab−5b−2c+6=0 ， 求 a+c−b的值．