初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）第11章 整式的乘除11.1 幂的运算1. 同底数幂的乘法复习练习题

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）第11章 整式的乘除11.1 幂的运算1. 同底数幂的乘法复习练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.若m，n是正整数，且 2m⋅2n=32 ， (2m)n=64 ，则 mn+m+n 的值为（ ）
A . 10 B . 11 C . 12 D . 13
2.观察下列单项式： −2a,4a2,−8a3,16a4,−32a5,⋅⋅⋅按此规律，第n个单项式是（ ）
A . −2an B . 2an C . −2an D .−2an
3.根据下列运算结果，实数m，n，p，q中最大的是（ ）
A .a4+a4=2am
B .a2⋅a3=an
C .a10÷a2=ap
D .a23=aq
4.下列运算正确的是（ ）
A . 3 a2﹣a2=3
B . （ a2）3=a5
C . a3• a6=a9
D . a（a﹣2）= a2﹣2
5.下列说法完整且正确的是（ ）
A . 同底数幂相乘，指数相加
B . 幂的乘方，等于指数相乘
C . 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
D . 单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘
6.化简x 3•（﹣x） 2的结果正确的是（ ）
A . ﹣x6 B . x6 C . x5 D . ﹣x5
7.已知3 a=5，9 b=10，则3 a+2b=（ ）
A . ﹣50 B . 50 C . 500 D . 以上都不对
8.一个长方形花坛长是x 3米，宽是（xy 2） 2米，则此长方形花坛的面积为（ ）
A . x6y4米2 B . x6y2米2 C . x5y4米2 D . x5y2米2
二、填空题
1.已学的 “幂的运算” 有：①同底数幂的乘法；②)幂的乘方；③ 积的乘方．在 “ a2⋅a32= a22⋅a32=a4⋅a6=a10 ”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 ________ (按运算顺序填序号)．
2.若3 m＝6，3 n＝2，则3 m+n的值为 ________ .
3.已知m+2n+2＝0，则2 m•4 n的值为 ________ ．
4.2×4 n×8 n=2 6 ， 则n= ________ ．
5.已知x，y满足方程组 {x+2y=k2x+3y=3k−1.给出下列结论：①当 k=2时，方程组的解也是 x+y=2的解；②若方程组的解满足 x=−2y ， 则 k=0；③无论k为何值， 2x⋅8y=2；④若 |x|=|y| ， 则 k=12或 k=43.正确的是 ________ .
6.(−12)2019 × 42019 ＝ ________ ．
7.因式分解 2a2−8b2= ________ ；已知 am=3,an=2 ， 则 a2m−n的值为 ________ ．
8.已知m、n均为正整数，且2m+3n=5，则 4m⋅8n = ________ ．
9.已知 a是正整数，若 3a+3a+3a=93 ， 则 a的值为 ________ ．
10.100°47'24''= ________ ．若 am=8 ， an=2 ， 则 am+n= ________ ．
三、计算题
1.利用分数指数幂计算： 63÷23×36 ． （结果用根式的形式表示）
2.计算：
（1）x7⋅x5+−2x34
（2） 2x+3y2−4x+yx−y ．
（3） x+y−6x−y+6 ．
3.已知27 b＝9×3 a+3 ， 16＝4×2 2b ﹣ 2 ， 求a+b的值.
4.利用幂的性质进行计算： 93×2712÷316 ．
5.下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题．
东东的作业
计算： 45×(−0.25)5；
解：原式=(−4×0.25)5=(−1)5=−1
（1） 计算：
① 82022×(−0.125)2022；
② (125)11×(56)13×(12)12；
（2） 若 3×9n×81n=325 ， 请求出 n的值．
四、综合题
1.应用幂的运算法则计算：
（1）
（2）
（3） 2 4×4 5×（-0.125） 4
2.解方程组：
（1）{x+y=3，①3x−y=1，②
（2） 若（1）中方程组的解也是关于x，y的方程ax+by=5的解，且a，b为正整数，则a b= ________
3.直接写出运算结果
（1） x2⋅(−x)3= ________
（2） [(b2)3]4= ________
（3） (a4)m= ________
（4） (−2x3)3= ________
（5） (x−y)2⋅(y−x)5= ________
（6） 3n÷3n+2= ________
（7） 10−2= ________
（8） (−m)5÷(−m)3= ________
五、解答题
1.若x m+n=12，x n=3，（x≠0），求x 2m+n的值．
2.已知x 6 ﹣ b•x 2b+1=x 11 ， 且y a ﹣ 1•y 4 ﹣ b=y 5 ， 求a+b的值．​
3.填空：
（1） x 5· ________ =x 9.
（2） a 8÷ ________ =a.
（3） ________ ÷（-6） 3=6 5
4.把 a8 写成 am⋅an(m，n 均为正整数， m⩽n) 的形式， 有几种结果？ 把它们全部列举出来．
5.确定下列各式中m 的值 (其中p，q为正整数)：
（1）x+4x+9=x2+mx+36;
（2）x-2x-18=x2+mx+36;
（3）x+3x+p=x2+mx+36;
（4）x-6x-p=x2+mx+36;
（5）x+px+q=x2+mx+36.
六、阅读理解
1.阅读理解并解答：
为了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009 ，
则2S=2+22+23+24+…+22009+22010 ， 因此2S﹣S=（2+22+23+…+22009+22010）﹣（1+2+22+23+…+22009）=22010﹣1．
所以：S=22010﹣1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010﹣1．
请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．​
2.【阅读材料】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．比如：我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了图1的等式： 2a+ba+b=2a2+b2+3ab ． 利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．

【方法应用】根据以上材料提供的方法，完成下列问题：
（1） 由图2可得等式： ；
（2） 如图3，若有3张边长为 a的正方形纸片，4张边长分别为 ab的长方形纸片，5张边长为 b的正方形纸片．从中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张．把取出的这些纸片拼成一个正方形（无空隙、无重叠地拼接），则可以拼成的正方形中边长最长为 ．
（3） 利用图2得到的结论，解决问题：
若实数 x、y、z满足 2x×4y×8z=4 ， x2+4y2+9z2=44 ， 求 2xy+3xz+6yz的值．