华东师大版（2024）八年级上册（2024）4. 同底数幂的除法当堂达标检测题

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）4. 同底数幂的除法当堂达标检测题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列计算正确的是（ ）
A . （a﹣b）2=a2﹣b2
B . a6÷a2=a3
C . 273=3
D . ﹣（﹣2）0=1
2.曲径桃花灼灼开，一帘春色入亭台.3月15日，东安湖畔，春暖花开，以“活力大运城万千气象新”为主题的成都（龙泉驿）服务业倍增招商资源推介会暨第38届桃花荟盛大开幕．一种桃花的花粉颗粒直径约为0.000035米，数字0.000035用科学记数法表示为（ ）
A .3.5×10−4
B .3.5×10−5
C .3.5×10−6
D .35×10−6
3.若a 2m=25，则a -m等于（ ）
A . 15 B . -5 C . 15或- 15 D .1625
4.计算 a12⋅a3÷a4的结果等于（ ）
A . a10 B . a9 C . a11 D .a32
5.1mL的水大约可以滴10滴，1杯水约250mL，一滴水占一杯水的（ ）
A . 4×10-4 B . 4×10-5 C . 4×10-6 D . 4×10-3
6.手撕钢被视为“钢铁工业皇冠明珠”，是一种薄如蝉翼的不锈钢，用手就能轻轻撕开．我国山西太钢在2018年将手撕钢的厚度降至历史最低 0.015mm ， 将数字“0.015”用科学记数法表示为（ ）
A .1.5×10−2
B ×10−1
C .15×10−3
D .150×10−4
7.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s，将0.000000001用科学记数法表示为（ ）
A .0.1×10−8
B .0.1×10−9
C .1×10−8
D .1×10−9
8.下列计算结果为 a6的是（ ）
A . a2+a3 B . a2⋅a3 C . a32 D .a15÷a3
9.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m ， 用科学记数法表示为（ ）
A . 7.7×10－5 m B . 77×10－6 m C . 77×10－5 m D . 7.7×10－6 m
二、填空题
1.扬州是中国历史文化名城，瘦西湖的湖水清澈见底．经检测，湖水中某种有益微生物的直径约为 0.000026米，数据 0.000026用科学记数法表示为 ________ ．
2.若 3×27n÷9=320 ， 则 n= ________ ；点 P3,−4到x轴的距离是 ________ ．
3.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出 2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出 2x+2y个球放入丙袋，最后从丙袋中取出 2y个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则 2x−y的值等于 ________ ．

4.因式分解 2a2−8b2= ________ ；已知 am=3,an=2 ， 则 a2m−n的值为 ________ ．
5.已知：（x 3n-2） 2x 2n+4÷x n=x 2n-5 ， 则n= ________ .
6.（﹣2） 2+（﹣2） ﹣ 2= ________ ．
​
7.若5 x=18，5 y=3，则5 x ﹣ 2y= ________ ．
三、计算题
1.（1）如果a+4=﹣3b，求3 a×27 b的值．
（2）已知am=2，an=4，ak=32，求a3m+2n﹣k的值．​
2.(1)计算： −(−2)+(π−3.14)0+273+(−13)−1
(2)化简：a(a+2b)−(a+1)2+2a
3.化简
（1） −12018+π−3.140+12−2；
（2） 20202−2019×2021（用乘法公式简算）．
（3）ab22⋅−a3b3÷−5ab
（4）2x+y−32x+y+3
4.（1）因式分解： x3−25x；
（2）因式分解： 3x2+6xy+3y2 ．
（3）已知 2m=6 ， 2n=3 ， 求： 22m−3n的值．
四、解答题
1.先化简，再求值：
[(x+2y)(x−2y)−(2x−y)2−(x2−5y2)]÷(−2x) ， 其中 x、 y满足 23x÷23y=8.
2.天宫一号腾空之后某一时刻飞行速度是音速的22倍，而音速是3.4×10 2米/秒，一架喷气式飞机的速度是5×10 2米/秒，试问：这一时刻天宫一号腾空之后飞行速度是这架喷气式飞机的速度的几倍？
3.冥王星是太阳系中离地球最远的行星，距离地球大约5900000000千米，如果有一宇宙飞船以每小时5×10 3千米的速度从地球出发飞向冥王星，那么宇宙飞船需要几年时间才能飞抵冥王星？（结果精确到十分位）
4.（x a÷x 2b） 3÷x a ﹣b与﹣ 14x 2为同类项，求4a﹣10b+6的值．
五、阅读理解
1.阅读理解：
在学习同底数幂的除法公式 am÷an=am−n（ a≠ 0）时，有一个附加条件m>n，即被除数的指数大于除数的指数．仿照以上公式，我们研究m = n和m < n时，同底数幂的除法．
当被除数的指数等于除数的指数时，我们易得 52÷52= 52−2=50或 52÷52= 5252=1，
即 50=1；同理可得，当 a≠ 0时， a5÷a5=a5−5=a0 或 a5÷a5= a5a5=1．
由此启发，我们规定： a0= 1（a ≠ 0）．
当被除数的指数小于除数的指数时，我们易得 52÷54=52−4=5−2或 52÷54= 5254=152 ， 即 5−2 =152；同理可得，当a ≠ 0时， a5÷a8=a5−8=a−3或 a5÷a8= a5a8=1a3 ， 即 a−3=1a3 ．
由此启发，我们规定： a−p=1ap （a ≠ 0，p是正整数）．
根据以上知识，解决下列问题：
（1） 填空： （3-π）0= ， 3−2= ；
（2） 若 22m-1÷2m=18 ， 求m的值；
（3） 若 （x-1)x+2=1 ， 求x的值．
2.把关于 x的二次三项式 ax2+bx+ca≠0（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法在代数式求值，最值问题，解方程等问题中都有着广泛的应用．配方法的本质是完全平方公式的逆运用，即： a2±2ab+b2=a±b2 ．
例如：将 x2−6x+11配方如下： x2−6x+11=x2−6x+9+2=x−32+2 ．
请根据阅读材料解决下列问题：
【初步应用】（1）用上面的方法对多项式 m2−6m+11配方；
【类比应用】（2）求代数式 a2+b2+4a−6b+19的最小值；
【拓展应用】已知 a2+32b2+c2−ab−5b−2c+6=0 ， 求 a+c−b的值．