初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）平方根、立方根课前预习课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）平方根、立方根课前预习课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了立方根的概念，立方根的表示，根指数，被开方数，读作三次根号a，立方根的性质，零的立方根是零，有两个互为相反数，有一个是正数，无平方根等内容，欢迎下载使用。
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；（重点）2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和 立方互为逆运算.（重点，难点）
问题：要做一个体积为 64 cm3 的正方体模型 (如图)，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
解：设正方体的棱长为 x cm，则 x3 = 64.
这就是要求一个数，使它的立方等于 64.
因为 x3 = 64，
所以 x = 4. 正方体的棱长为 4 cm.
想一想 (1) 什么数的立方等于 -8？ (2) 如果问题中正方体的体积为 5 cm3，正方体的边长又该是多少？
一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫作 a 的立方根，也叫作 a 的三次方根．
一个数 a 的立方根记作：
其中 a 是被开方数，3 是根指数，3 不能省略.
填一填： 根据立方根的意义填空：
因为( )3 = 0.125，所以 0.125 的立方根是（　 ）；
因为( )3 ＝ 0，所以 0 的立方根是（　）；
因为( )3 ＝ －8，所以 －8 的立方根是（ ）；
正数的立方根是一个正数；
负数的立方根是一个负数；
立方根是它本身的数有 1，-1，0；平方根是它本身的数只有 0.
平方根与立方根的异同
求一个数 a 的立方根的运算叫作开立方，a 叫作被开方数.
注意：这个根指数3 绝对不可省略.
求一个数的立方根的运算叫做“开立方”.
“开立方”与“立方”互为逆运算
与学习开平方运算的过程一样，体现着一种重要的数学思想方法，你体会到了么？
例1 求下列各数的立方根:
(1) 27； (2)－64； (3) 0.
解：(1) 因为 33 = 27，所以 27 的立方根是 3，即
(2) 因为 (－4)3 = －64，所以 －64 的立方根是 －4，即
(3) 因为 03 = 0，所以 0 的立方根是 0，即
例2 用计算器求下列两数的立方根(精确到0.01)： (1) 2； (2) 7.797； (3) －17.456.
体会：对于任何数 a,
(1) ； (2) .
例3 求下列各式的值：
3. 求下列各式中x的值：