青岛版（2024）七年级下册（2024）公式法评课ppt课件

这是一份青岛版（2024）七年级下册（2024）公式法评课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了复温故而知新习导入，118a2-50，29a2-25，还能继续分解吗，创设情境导入新课，学习目标，x2-9，m²-25n2，m²-5n2，x2-32等内容，欢迎下载使用。
1、什么叫提公因式法因式分解？
2、如何确定一个多项式的公因式？
博学 笃行 慎思 明辨
(2)3ax2-3ay2
3、把下列各式因式分解：
=3a（x2- y2）
1、经历探究用平方差公式进行因式分解的过程。2、掌握平方差公式的结构特征，会直接用平方差公式进行因式分解。
多项式x2-9 和m²-25n2，它们有什么共同特征?
它们都表示两项的差，且每一项都可以写成平方的形式。
探究一 平方差公式因式分解
怎样将多项式x2-9 和m²-25n2因式分解？
x2-9=x2-32
m²-25n2=m²-(5n)2
a2－b2 ＝(a＋b)(a－b)
(a＋b)(a－b)＝ a2－b2
能用平方差公式因式分解吗？
　　 a²－b²＝(a＋b)(a－b) 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．
=(x ＋ 3) ( x－3)
= (m ＋5n ) (m－5n)
探究一 平方差公式因式分解
　两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积． a²－b²＝(a＋b)(a－b)
例1 将下列各式因式分解:
(1)4x2-9; (2)16a2-81b2。
1、多项式是二项式；2、多项式都可以写成两项的差；3、每一项都可以写成平方的形式。
思考：多项式满足什么特征时，才能利用平方差公式进行因式分解？
解:(1) 4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3)。
(2) 16a2-81b2=(4a)2-(9b)2=(4a+9b)(4a-9b)。
练习1.下列多项式是否可以用平方差公式进行因式分解?如果可以，写出因式分解的结果。
＝(a＋2b)(a－2b).
＝(n＋2m)(n－2m).
＝(2x＋b)(2x－b).
练习2.把下列各式分解因式（1）16a²- 1 ( 2 ) 4x²- m²n² ( 3 ) x4y2-4 ( 4 ) –9x² + 4
例2 将下列各式因式分解:
(1)x4-y4; (2)(2a+b)2-(a+2b)2;
解:(1) x4-y4=(x2)2-(x2)2
=(x2+y2)(x+y)(x-y)。
=(x2+y2)(x2-y2)
(2)(2a+b)2-(a+2b)2
=[(2a+b)+(a+2b)][(2a+b)-(a+2b)]
=(3a+3b)(a-b)
=3(a+b)(a-b)。
1、体会数学整体思想的运用。
2、所有的因式要分解到不能再继续分解为止。
探究三 二次因式分解
(3)4a3b-ab。
例2 将下列各式因式分解:
=ab(2a+1)(2a-1)。
探究三 二次分解因式
将下列各式因式分解: (1) 2x²-8; (2)27a²-12b2; (3) -2x4+32x2; （4）x4-16
如图,每个图中先将n2(n≥3,n为正整数)个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,再将右上角的1个小正方形去掉,每个图形中剩下的小正方形能够重新拼成一个长和宽都不等于1的长方形吗? 为什么?
32-1=(3+1)(3-1)=4×2
42-1=(4+1)(4-1)=5×3，
1、公式法因式分解。两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的乘积,即a2-b2=(a+b)(a-b)。
2、能利用平方差公式进行因式分解的多项式需满足的特征：
（1）多项式是二项式；（2）多项式都可以写成两项的差；（3）每一项都可以写成平方的形式。