初中解二元一次方程组综合训练题

这是一份初中解二元一次方程组综合训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程中，与方程组 {x+y=52x−y=4 同解的是（ ）
A .x+y=5
B .2x−y=4
C .(x+y−5)2+|2x−y−4|=0
D .(2x−y−4)(x+y−5)=0
2.若a、b、c、d是正整数，且a+b＝20，a+c＝24，a+d＝22，设a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M﹣N＝（ ）
A . 28 B . 12 C . 48 D . 36
3.如果 13x a+2y 3与﹣3x 3y 2b﹣a是同类项，那么a，b的值分别是（ ）
A . a=1b=1 B . a=0b=2 C . a=2b=1 D .a=1b=2
4.已知 x、 y满足方程组 2x+3y=33x+2y=7 ， 则 x+ y的值为（ ）
A . ﹣1 B . 1 C . 2 D . 3
5.用加减消元法解二元一次方程组 x+3y=4①2x−y=1②时，下列方法中无法消元的是（ ）
A .①×2−②
B .②×3+①
C .①×−2+②
D .①−②×3
二、填空题
1.若单项式 7x3ay4b与单项式 2x6y3b+a的和仍然是单项式，则 ab= ________ ．
2.在2x+3y＝3中，若用y表示x，则x＝ ________ .
3.如果实数x、y满足方程组 2x-2y=1x+y=4 ， 那么x 2﹣y 2= ________ ．
4. 已知x、y是有理数，且x、y满足 ，则x+y= ________
5.方程3x﹣y=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y= ________ ．
三、计算题
1.解方程组： y=x−33x−8y=14 ．
2.计算：
（1） 5x−14=7−2x；
（2） x−22−3−x5=4；
（3） 3x+2−1≥8−2x−1；
（4） 解方程组：2x−y=53x−2y=8
3.计算题，你能不出错吗？
（1） 2（3x+4）﹣3＝5（x+1）；
（2）x−35−x−43=1
（3）{4x+3y=52x−y=5
（4）{2x−y+2z=−34x+5y−z=1x+y+z=0
4.（1）用代入法解方程组 x−y=44x+y=1
（2）用加减消元法解方程组2x+3y=03x−y=11
5.请用自己喜欢的方法解下列方程或方程组：
（1）8x−3=5x
（2）15−7−5x=2x+5−3x
（3）2x+3y=6x−3y=12
（4）5x−2y=6x+6y=14
四、综合题
1.阅读材料：小明在解二元一次方程组 {a+b−1=0①4(a+b)−b=5②时采用了一种“整体代换”的解法：
解：由①，得： a+b=1③
将③代入②得， 4×1−b=5 ， 即 b=−1 ，
把 b=−1代入③，得 a=2 ．
∴方程组的解为 {a=2b=−1 ．
请你模仿小明的方法，解决下列问题：
（1） 若 2x+y=3 ， 则 6x+3y= ．
（2） 解方程 {x−2y+4=02x−4y+3y=1；
（3） 已知关于x、y的方程组 {3x2−2xy+9y2=472x2−xy+6y2=36 ， 求 x2+3y2的值．
2.如图，在 △ABC中， ∠C=90° ， a、 b、 c分别是 ∠A、 ∠B、 ∠C的对边，点 E是 BC边上一个动点（点 E与 B、 C不重合），连接 AE ， 若 a、 b满足 {b−6=02a−b=10 ， 且 c是不等式组 {x+33x−9的整数解.
（1） 求 a、 b、 c的长；
（2） 当 AE平分的周长时，求 ∠BEA度数，此时 AE是否平分 △ABC的面积？
3.已知方程ax+by=﹣1的两组解是 x=-2y=-1和 x=4y=3 ．
（1） 求a，b
（2） 求（a+b）（a 2﹣ab+b 2）的值．
4.先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题．
（1） 解方程组{x−y−1=0①4(x−y)−y=5②
（2） 解方程组 {2x−3y=22x−3y+57+2y=9 ．
5.综合题。
（1） 解方程组{3x+2y=52x−2y=5
（2） 解方程组 {3x−2y+20=02x+15y−3=0 ．
五、解答题
1.定义：若两个实数x、y满足 x+y=1 ， 则称这两个实数x与y具有“友好关系”．已知关于x、y的二元一次方程组 2x+y=−13x+ay=−12的解x与y具有“友好关系”，求a的值．
2.甲、乙两人同解方程组 {ax+5y=15①4x=by−2②时，甲看错了方程①中的a，解得 {x=−3y=−1 ， 乙看错了方程②中的b，解得 {x=5y=4试求 a2020+(−b10)2021的值．
3.解方程（组）
（1） 1−12x=3−16x；
（2） 3x−13y=−16x+3y=2；
（3） 3a−b+c=72a+3b=−2a+b+c=−1 ．
4.解决含有绝对值符号的问题，通常根据绝对值符号里所含式子的正负性，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题再解答．例如：解不等式 x−5>3 ． 解：
①当 x−5≥0 ， 即 x≥5时，原式化为： x−5>3 ， 解得 x>8 ， 此时，不等式 x-5>3的解集为 x>8；
②当 x−5