小学数学人教版（2024）六年级下册数学思考习题

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册数学思考习题，共9页。试卷主要包含了颗黑珠子，用你喜欢的方式表示下面的规律，按规律接着画6个图形等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•海阳市期末）图中遮住了4颗珠子，有（ ）颗黑珠子。
A．4B．3C．2
2．（2025春•淄川区期末）按规律排列，袋子里面应该是（ ）
A．B．C．
3．（2025春•龙岗区期末）下面哪幅图中有“重复”的规律？（ ）
A．
B．
C．
4．（2024春•祁县期末）……按这样的规律摆下去，下一个图形应该是什么？（ ）
A．B．C．
二．填空题（共3小题）
5．（2025秋•徐州期中）△〇〇△〇〇△〇〇……第20个图形是 ；前20个图形中有 个△：前40个图形中有 个〇。
6．（2025春•榕城区期末）用你喜欢的方式表示下面的规律。
（1）
。
（2）
。
7．（2024秋•黄陂区期末）这串珠子是按一定的规律串起来的，盒子里一共有 颗〇， 颗。
三．判断题（共2小题）
8．（2013•敦化市）在下面图案排列中，□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇…第57个图案是⊙． ．
9．（2012•宜丰县模拟）把气球按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序挂起来装饰房间，第16个气球是红色气球．
四．解答题（共2小题）
10．（2025秋•睢宁县期中）按规律接着画6个图形。
（1）一共有多少个三角形？
（2）如果接着再画两个图形，一共有多少个图形？
11．（2025秋•古田县期中）涂一涂，填一填，使下面的5幅图有规律。
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.4.6事物的间隔排列规律
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
一．选择题（共4小题）
1．（2025春•海阳市期末）图中遮住了4颗珠子，有（ ）颗黑珠子。
A．4B．3C．2
【考点】事物的间隔排列规律．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据图示可知，每5颗珠子一循环，按1白4黑排列，据结合题干要求进行解答即可。
【解答】解：分析可知，遮住的4颗珠子里面是1白3黑，所以有3颗黑珠子。
故选：B。
【点评】本题考查了简单的周期排列规律，结合题意分析解答即可。
2．（2025春•淄川区期末）按规律排列，袋子里面应该是（ ）
A．B．C．
【考点】事物的间隔排列规律．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据题意可知：该组规律为：按照为一组重复排列的，据此可知袋子里是正方体。
【解答】解：按规律排列，袋子里面应该是。
故选：C。
【点评】本题考查图形排列的间隔规律。
3．（2025春•龙岗区期末）下面哪幅图中有“重复”的规律？（ ）
A．
B．
C．
【考点】事物的间隔排列规律．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据题意找出图中有“重复”的规律。
A图中各种水果没有重复出现的规律；
B图中各种图案没有重复出现的规律；
C图中这三个图案依次重复出现，存在重复的规律。
【解答】解：图中有“重复”的规律的是。
故选：C。
【点评】本题考查了简单的周期排列规律，结合题意分析解答即可。
4．（2024春•祁县期末）……按这样的规律摆下去，下一个图形应该是什么？（ ）
A．B．C．
【考点】事物的间隔排列规律．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】根据题意，本题是按照1个正方形2个圆1个三角形进行循环排列的，所以按这样的规律摆下去，下一个图形应该是三角形据此解答即可。
【解答】解：……按这样的规律摆下去，下一个图形应该是。
故选：B。
【点评】本题考查了事物间的排列规律，得出这组图形排列的周期特点，是解决本题的关键。
二．填空题（共3小题）
5．（2025秋•徐州期中）△〇〇△〇〇△〇〇……第20个图形是 〇 ；前20个图形中有 7 个△：前40个图形中有 26 个〇。
【考点】事物的间隔排列规律．
【专题】数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示可知，这组图形的规律：每3个图形一循环，所以只需计算第20个图形有多少组循环零几个图形，零几个图形，第20个图形就是每组循环中的第几个图形；然后根据每组循环中三角形的个数乘循环个数，再加1，即可求出前20个图形中有多少个三角形；求出第40个图形有多少组循环零几个图形，余数如果是1，则前40个图形中圆的个数就等于每组循环中圆的个数乘循环个数，余数如果是2，则前40个图形中圆的个数就等于每组循环中圆的个数乘循环个数再加1，据此求解即可。
【解答】解：20÷3＝6（组）（个）
余数是2，所以第20个图形是每组循环中的第2个图形，为〇；
前20个图形中△的个数有：6×1+1＝7（个）；
40÷3＝13（组）（个）
前40个图形中〇的个数有：2×13＝26（个）
答：第20个图形是〇；前20个图形中有7个△：前40个图形中有26个〇。
故答案为：〇；7；26。
【点评】解决本题的关键是根据图示先找到图形是以几个为一组循环排列的。
6．（2025春•榕城区期末）用你喜欢的方式表示下面的规律。
（1）
122122122 。
（2）
112221122211222 。
【考点】事物的间隔排列规律．
【专题】数感．
【答案】（1）122122122（答案不唯一）；
（2）112221122211222（答案不唯一）。
【分析】（1）观察这组图形，发现是按照“”进行重复的，选择合适的方式表示出该规律即可。如用“1”表示“”、“2”表示“”，则可知这组重复图案是“122”，将图中的全部表示出即可解答。
（2）观察这组图形，发现是按照“”进行重复的，选择合适的方式表示出该规律即可。如用“1”表示“”、“2”表示“”，则可知这组重复图案是“11222”，将图中的全部表示出即可解答。
【解答】解：（1）这组图案可以表示为：122122122（答案不唯一）；
（2）这组图案可以表示为：112221122211222（答案不唯一）。
【点评】本题考查图形的周期变换规律。
7．（2024秋•黄陂区期末）这串珠子是按一定的规律串起来的，盒子里一共有 9 颗〇， 1 颗。
【考点】事物的间隔排列规律．
【专题】推理能力；模型思想．
【答案】9，1。
【分析】根据图示可知，盒子里有4颗〇、1颗、5颗〇，计算即可。
【解答】解：4+5＝9（颗）
答：盒子里一共有9颗〇，1颗。
故答案为：9，1。
【点评】得出这组珠子的排列的周期特点，是解决本题的关键。
三．判断题（共2小题）
8．（2013•敦化市）在下面图案排列中，□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇…第57个图案是⊙． √ ．
【考点】事物的间隔排列规律．
【专题】探索数的规律．
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是：6个图形一个循环周期，分别按照□⊙⊙◇◇◇的顺序依次循环排列，据此计算出第57个是第几个循环周期的第几个图形即可判断．
【解答】解：57÷6＝9…3，
所以第57个图形是第10循环周期的第3个，是⊙．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是明确这组图形的排列规律．
9．（2012•宜丰县模拟）把气球按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序挂起来装饰房间，第16个气球是红色气球． ×
【考点】事物的间隔排列规律．
【专题】探索数的规律．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干分析可得，这串气球的排列规律是：6个气球一个循环周期，分别按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序排列，据此求出第16个是第几个循环周期的第几个即可判断．
【解答】解：16÷6＝2…4，
所以第16个是第3循环周期的第4个，是黄气球，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】根据题干得出这串气球的排列规律是解决此类问题的关键．
四．解答题（共2小题）
10．（2025秋•睢宁县期中）按规律接着画6个图形。
（1）一共有多少个三角形？
（2）如果接着再画两个图形，一共有多少个图形？
【考点】事物的间隔排列规律．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】
（1）6个；
（2）20个。
【分析】每6个图形一循环，按三角形、三角形、圆、圆、圆、正方形的顺序排列；
（1）根据每组中三角形的个数和组数，求三角形的总数；
（2）根据规律数一数，计算即可。
【解答】解：
（1）2×3＝6（个）
答：一共有6个三角形。
（2）3×6+2
＝18+2
＝20（个）
答：如果接着再画两个图形，一共有20个图形。
【点评】本题主要考查简单间隔变化中的规律的应用。
11．（2025秋•古田县期中）涂一涂，填一填，使下面的5幅图有规律。
【考点】事物的间隔排列规律．
【专题】应用意识．
【答案】
【分析】根据图示可知，涂色正方形格子是按照9、7、5、3、1依次递减2的，据此涂色填空。
【解答】解：如下图所示：
【点评】得出这组图形涂色部分排列的特点，是解决本题的关键。
考点卡片
1．事物的间隔排列规律
【命题方向】
常考题型：
例：六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第37个小灯泡是（ ）
A、红 B、黄 C、绿 D、不确定
分析：彩灯的排列规律是：按照颜色特点，7个灯泡一个循环周期：按照3红、2黄、2绿依次循环排列；
解：37÷7＝5…2，
所以第37个小灯泡是第6个循环周期的第2个，与第一个周期的第2个灯泡颜色相同，是红色；
故选：A．
点评：得出这组灯泡颜色排列的周期特点，是解决本题的关键．

题号
1
2
3
4
答案
B
C
C
B